怎么使用python在2D中計算多邊形IoU

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1. 假設每個多邊形的點是順時針在圓圈中排列的。如果我們發現簽名區域為負值，我們可以通過增加角度 w.r.t x 軸或倒車點來確保這一點。

2. 將兩個多邊形的點合并到單個列表中，跟蹤每個點屬于哪個多邊形。我們還需要能夠確定每個點在原始多邊形中的上一點和下一點。L

3. 通過增加角度來排序w.r.t x軸。L

4. 如果輸入多邊形相交，則從一個多邊形到另一個多邊形的過渡次數將大于兩個。L

5. 遍歷。如果連續點屬于不同的多邊形，則第一點與其下一點和第二點之間的線的交叉點及其前一點將屬于兩個多邊形之間的交點。L

6. 將步驟 4 中確定的每個點添加到新的多邊形中。將按順序遇到積分。II

7. 每個多邊形的面積之和將等于其聯盟加上交叉口的區域，因為這將計算兩次。

8. 因此，將的價值由兩個多邊形的面積之和減去面積之和來表示。IoUII

唯一需要的幾何形狀是使用Shoelace 公式計算簡單多邊形的面積，并確定步驟 5 所需的兩條線段之間的交匯點。

這里有一些Java代碼（Ideone）來說明 - 你也許可以使它在Python更緊湊。

double[][] coords = {{-0.708, 0.707, 0.309, -0.951, 0.587, -0.809},
                       {1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1, 0.708, -0.708}};

double areaSum = 0;
List<CPoint> pts = new ArrayList<>();
for(int p=0; p<coords.length; p++)
{
    List<CPoint> poly = new ArrayList<>();
    for(int j=0; j<coords[p].length; j+=2)
    {
        poly.add(new CPoint(p, coords[p][j], coords[p][j+1]));
    }
    
    double area = area(poly);
    if(area < 0)
    {
        area = -area;
        Collections.reverse(poly);
    }
    areaSum += area;
    
    pts.addAll(poly);

    int n = poly.size();
    for(int i=0, j=n-1; i<n; j=i++)
    {
        poly.get(i).prev = poly.get(j);
        poly.get(j).next = poly.get(i);             
    }
}       
        
pts.sort((a, b) -> Double.compare(a.theta, b.theta));
        
List<Point2D> intersections = new ArrayList<>();
int n = pts.size();
for(int i=0, j=n-1; i<n; j=i++)
{
    if(pts.get(j).id != pts.get(i).id)
    {
        intersections.add(intersect(pts.get(j), pts.get(j).next, pts.get(i).prev, pts.get(i)));
    }
}

double areaInt = area(intersections);
double iou = areaInt/(areaSum - areaInt);
System.out.println(iou);

輸出：

0.12403616470027268

和支持代碼：

static class CPoint extends Point2D.Double
{
    int id;
    double theta;
    CPoint prev, next;
    
    public CPoint(int id, double x, double y)
    {
        super(x, y);
        this.id = id;
        theta = Math.atan2(y, x);
        if(theta < 0) theta = 2*Math.PI + theta;
    }
}   

static double area(List<? extends Point2D> poly)
{
    double area = 0;
    for(int i=0, j=poly.size()-1; i<poly.size(); j=i++)
        area += (poly.get(j).getX() * poly.get(i).getY()) - (poly.get(i).getX() * poly.get(j).getY());
    return Math.abs(area)/2;
}

// https://rosettacode.org/wiki/Find_the_intersection_of_two_lines#Java
static Point2D intersect(Point2D p1, Point2D p2, Point2D p3, Point2D p4)
{
  double a1 = p2.getY() - p1.getY();
  double b1 = p1.getX() - p2.getX();
  double c1 = a1 * p1.getX() + b1 * p1.getY();

  double a2 = p4.getY() - p3.getY();
  double b2 = p3.getX() - p4.getX();
  double c2 = a2 * p3.getX() + b2 * p3.getY();

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