全排列是一種經典的組合數學問題，遞歸算法可以很好地解決該問題。下面是一種Java遞歸算法實現全排列的例子：

import java.util.ArrayList;
public class Permutations {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 3};
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = permute(nums);
System.out.println(result);
}
public static ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] nums) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();
ArrayList<Integer> tempList = new ArrayList<>();
permuteHelper(nums, tempList, result);
return result;
}
private static void permuteHelper(int[] nums, ArrayList<Integer> tempList, ArrayList<ArrayList<Integer>> result) {
if (tempList.size() == nums.length) {
result.add(new ArrayList<>(tempList));
} else {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (tempList.contains(nums[i])) {
continue;
}
tempList.add(nums[i]);
permuteHelper(nums, tempList, result);
tempList.remove(tempList.size() - 1);
}
}
}
}

在上面的代碼中，permute()方法是入口方法，它會創建一個空的結果列表和一個空的臨時列表，然后調用permuteHelper()方法進行遞歸。permuteHelper()方法有三個參數：原始數組nums、臨時列表tempList和結果列表result。

在permuteHelper()方法中，首先判斷臨時列表的大小是否等于原始數組的大小，如果是，則將臨時列表添加到結果列表中。如果不是，則循環遍歷原始數組中的每個元素，如果臨時列表中已經包含該元素，則跳過該循環，否則添加該元素到臨時列表中，然后遞歸調用permuteHelper()方法，再將臨時列表的最后一個元素移除，以便進行下一次循環。

最終，當臨時列表的大小等于原始數組的大小時，所有可能的排列都已經生成，將臨時列表添加到結果列表中，并返回結果列表。

以上就是一個簡單的Java遞歸算法實現全排列的例子。該算法的時間復雜度為O(n!)，其中n為原始數組的大小。