要實現全排列的遞歸算法，可以按照以下步驟進行：
定義一個遞歸函數，傳入當前需要排列的數組、起始索引和結束索引。
當起始索引等于結束索引時，表示已經遍歷到數組的最后一個元素，此時輸出當前排列結果。
否則，通過循環將當前需要排列的數組中的每個元素與起始索引進行交換，然后遞歸調用函數，將起始索引加1，繼續進行下一輪的排列。
在遞歸函數內，每次遞歸都會產生一個新的排列，當遞歸返回時，需要將交換過的元素交換回來，以保持數組的原始順序。
以下是Java代碼實現：
import java.util.Arrays;
public class Permutation {
public static void permutation(int[] nums, int start, int end) {
if (start == end) {
System.out.println(Arrays.toString(nums));
} else {
for (int i = start; i <= end; i++) {
swap(nums, start, i); // 將當前元素與起始索引交換
permutation(nums, start + 1, end); // 遞歸調用，起始索引加1
swap(nums, start, i); // 將交換過的元素交換回來
}
}
}
public static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 3};
permutation(nums, 0, nums.length - 1);
}
}
運行以上代碼，將會輸出全排列的結果：
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 2, 1]
[3, 1, 2]
