C++聚類算法中的類別合并與拆分

在C++中實現聚類算法時，類別合并與拆分是兩個重要的步驟。這里我們將討論這兩種操作的實現方法。

1. 類別合并（Merge Clusters）

類別合并是將兩個或多個相鄰的簇合并成一個簇的過程。為了實現這個操作，我們需要遵循以下步驟：

• 計算簇之間的距離（例如，使用歐幾里得距離或曼哈頓距離）。
• 找到距離最近的兩個簇。
• 將這兩個簇合并成一個新的簇。
• 更新簇的中心點（例如，計算新簇內所有數據點的均值）。
• 重復以上步驟，直到滿足某個終止條件（例如，達到預定的簇數或達到最大的迭代次數）。

以下是一個簡單的C++示例，實現了類別合并：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

struct Point {
    double x, y;
};

double distance(const Point& a, const Point& b) {
    return std::sqrt(std::pow(a.x - b.x, 2) + std::pow(a.y - b.y, 2));
}

void mergeClusters(std::vector<Point>& points, std::vector<int>& clusters, int index1, int index2) {
    clusters[index1] = clusters[index2];
    // 更新簇的中心點
    Point mergedClusterCenter = {(points[index1].x + points[index2].x) / 2, (points[index1].y + points[index2].y) / 2};
    points[index1] = mergedClusterCenter;
}

void mergeClosestClusters(std::vector<Point>& points, std::vector<int>& clusters, int maxIterations) {
    int n = points.size();
    for (int i = 0; i < maxIterations; ++i) {
        bool merged = false;
        for (int j = 0; j < n - 1 && !merged; ++j) {
            for (int k = j + 1; k < n && !merged; ++k) {
                double dist = distance(points[j], points[k]);
                if (dist < 1e-6) { // 合并距離閾值
                    mergeClusters(points, clusters, j, k);
                    merged = true;
                }
            }
        }
    }
}

2. 類別拆分（Split Cluster）

類別拆分是將一個簇拆分成兩個或多個新簇的過程。為了實現這個操作，我們需要遵循以下步驟：

• 選擇一個簇作為當前簇。
• 計算當前簇內所有數據點到其中心點的距離。
• 將當前簇內的數據點按照距離中心點的遠近分成兩部分。
• 為這兩部分數據點創建新的簇，并更新新簇的中心點。
• 重復以上步驟，直到滿足某個終止條件（例如，每個簇內的數據點數量達到預定的閾值）。

以下是一個簡單的C++示例，實現了類別拆分：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

struct Point {
    double x, y;
};

double distance(const Point& a, const Point& b) {
    return std::sqrt(std::pow(a.x - b.x, 2) + std::pow(a.y - b.y, 2));
}

void splitCluster(const Point& center, const std::vector<Point>& points, std::vector<Point>& newPoints, std::vector<int>& newClusters, int index, double threshold) {
    double maxDist = 0;
    int closestPointIndex = -1;
    for (int i = 0; i < points.size(); ++i) {
        double dist = distance(points[i], center);
        if (dist > maxDist) {
            maxDist = dist;
            closestPointIndex = i;
        }
    }

    newPoints.push_back(points[closestPointIndex]);
    newClusters.push_back(index);

    Point newCenter = points[closestPointIndex];
    for (int i = 0; i < points.size(); ++i) {
        if (i != closestPointIndex) {
            double dist = distance(points[i], center);
            if (dist < threshold) {
                newPoints.push_back(points[i]);
                newClusters.push_back(index);
            }
        }
    }
}

void splitCluster(const Point& center, const std::vector<Point>& points, std::vector<Point>& newPoints, std::vector<int>& newClusters, double threshold) {
    int n = points.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::vector<Point> newPoints;
        std::vector<int> newClusters;
        splitCluster(center, points, newPoints, newClusters, i, threshold);
        points.insert(points.end(), newPoints.begin(), newPoints.end());
        clusters.insert(clusters.end(), newClusters.begin(), newClusters.end());
    }
}

這些示例僅用于說明類別合并與拆分的基本概念。在實際應用中，您可能需要根據具體問題和數據集調整算法和參數。