數據結構-----堆的基本操作和應用

                       （一）用仿函數實現大堆小堆

堆數據結構是一種數組對象，它可以被視為一棵完全二叉樹結構。

堆結構的二叉樹存儲是

最大堆：每個父節點的都大于孩子節點。

最小堆：每個父節點的都小于孩子節點。

仿函數(functor)，就是使一個類的使用看上去象一個函數。其實現就是類中實現一個operator()，這個類就有了類似函數的行為，就是一個仿函數類了。
在實現大，小堆的過程中，有些功能的的代碼，會在不同的成員函數中用到，想復用這些代碼，有兩種途徑。

 1）公共的函數，這是一個解決方法，不過函數用到的一些變量，就可能成為公共的全局變量，再說為了復用這么一片代碼，就要單立出一個函數，也不是很好維護。

 2）仿函數，寫一個簡單類，除了那些維護一個類的成員函數外，就只是實現一個operator()，在類實例化時，就將要用的，非參數的元素傳入類中。

在C++里，我們通過在一個類中重載括號運算符的方法使用一個函數對象而不是一個普通函數

Heap.h

#include <iostream>  
#include <algorithm>  
  
using namespace std;  
template<typename T>  
class display  
{  
public:  
    void operator()(const T &x)  
    {  
        cout<<x<<" ";   
    }   
};   
  
  
int main()  
{  
    int ia[]={1,2,3,4,5};  
    for_each(ia,ia+5,display<int>());   
      
    return 0;   
}

用仿函數實現大堆，小堆的基本結構

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

template<class T>
struct Less//小于
{
	bool operator()(const T&l,const T&r)
	{
	return l<r;
	}
};

template<class T>
struct Greater
{
	bool operator()(const T&l,const T&r)
	{
	return l>r;
	}
};
template<class T,class Comper=Greater<T>>//默認建大堆
class Heap
{
private:
	vector<T> _a;
public:

	Heap(const T* a,size_t size)
	{
		assert(a);
		//將數組中的數據壓入棧中
		for(i=0;i<size;i++)
		{
		_a.push_back(a[i]);
		}
		//建大堆
		for(int i=(_a.size()-2)/2;i>=0;i--)
		{
		//向下調整
		_AdjustDown(i);
		}
	}
	//向堆中插入數據
	void push(const T& x)
	{
	_a.push_back (x);
	_Adjustup(_a.size()-1)
	}
/********************
在彈出的時候使用的方法是
先將完全二叉樹的根節點與最后一個葉子節點交換，
彈出當前的葉子節點,然后在向下調整
************************/
	void pop()
	{
	swap(_a[0],_a[_a.size()-1]);
	_a.pop_back ();
	_AdjustDown(0);
	}
	size_t Size()//求堆的大小
	{
	  return _a.size();
	}

	bool Empty()//堆是否為空
	{
	return _a.empty();
	}
protected:
	void _AdjustDown(size_t parent)
	{
		size_t child=2*parent+1;
		while(child<_a.size())
		{
			Comper com;
			//找出兩個孩子中最大的一個
			if(com(_a[child+1],_a[child]) && child+1<_a.size())//因為是完全二叉樹所以右孩子可能不存在
			{
			child=child+1;
			}
			//如果孩子大于父親則交換繼續往下調整
			if(com(_a[child],_a[parent]))
			{
			swap(_a[child],_a[parent]);
			parent=child;
			child=2*parent+1;
			}
			//否則滿足大根堆，退出循環
			else
			{
			break;
			}
		}
	
	}

	//向上調整
	void _Adjustup(size_t child)
	{
		 size_t parent=(child-1)/2;
		 while(child>0)//不能寫成while(parent>0),因為child為size_t 類型，會構成死循環
		 {
			 Comper com;
			 //如果插入的子節點大于根節點，則交換
			 if(com(_a[child],_a[parent]))
			 {
			 swap(_a[child],_a[parent]);
			 child=parent;
			 parent=(child-1)/2;
			 }
			 //否則滿足大堆，退出循環
			 else
			 {
			 break;
			 }
		 }
	}
};

                                     (二)堆排序 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include<iostream>
#include<assert.h>
using namespace std;

//建初堆，大堆
void AdjustDown(int a[],int n,int parent)
{
	int child=parent*2+1;
	while(child<n)
	{
		if(child+1<n&&a[child]<a[child+1])
		{
		++child;
		}

		if(a[child]>a[parent])
		{
		swap(a[child],a[parent]);
		parent=child;
		child=parent*2+1;
		}
		else
		{
		break;
		}
	}
}

void HeapSort(int a[],int n)
{
	assert(a);
	//建大堆
	for(int i=(n-2)/2;i>=0;i--)
	{
	AdjustDown(a,n,i);
	}
	//選出一個數據交換到末尾,利用帥選法將前N-i個元素重新帥選建成一個堆
	for(int i=n-1;i>0;i--)
	{
	swap(a[0],a[i]);
	AdjustDown(a,i,0);
	}

}

void test()
{
	int a[8]={98,77,35,62,55,14,35,48};
	int size=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
	HeapSort(a,size);
	for(int i=0;i<size;i++)
	{
	cout<<a[i]<<" ";

	}
	cout<<endl;
}
int main()
{
	test();
	system("pause");
	return 0;

}