matlab如何實現符號運算

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matlab符號運算

1. 符號對象的建立：sym 和 syms

符號變量 = sym(A)

syms 符號變量1 符號變量2 ... 符號變量n

syms a b c

Matlab 符號運算采用的運算符和基本函數，在形狀、名稱和使用上，都與數值計算中的運算符和基本函數完全相同

• 查找符號表達式中的符號變量

• findsym(expr) %按字母順序列出符號表達式 expr 中的所有符號變量findsym(expr, N)%按順序列出 expr 中離 x 最近的 N 個符號變量用給定的數據替換符號表達式中的指定的符號變量subs(f,x,a)

用 a 替換字符函數 f 中的字符變量 x
a 是可以是 數/數值變量/表達式 或 字符變量/表達式。若 x 是一個由多個字符變量組成的數組或矩陣，則 a 應該具有與 x 相同的形狀的數組或矩陣

因式分解

• syms x;f=x^6+1;factor(f)

函數展開

• syms x;f=(x+1)^6;expand(f)

  合并同類項

• collect(f,v): 按指定變量 v 進行合并collect(f): 按默認變量進行合并

  函數簡化

• [How,y]=simple(f): y 為 f 的最簡短形式，How 中記錄的為簡化過程中使用的方法。

  計算極限

• imit(f,x,a): 計算limit(f,a): 當默認變量趨向于 a 時的極限limit(f): 計算 a=0 時的極限limit(f,x,a,'right'): 計算右極限limit(f,x,a,'left'): 計算左極

  計算導數

• g=diff(f,v)：求符號表達式 f 關于 v 的導數g=diff(f)：求符號表達式 f 關于默認變量的導數g=diff(f,v,n)：求 f 關于 v 的 n 階導數

  計算積分

• int(f,v,a,b): 計算定積分int(f,a,b): 計算關于默認變量的定積分int(f,v): 計算不定積分int(f): 計算關于默認變量的不定積分

  符號求和

• symsum(f,v,a,b)

  代數方程求解 solve(f,v)：求方程關于指定自變量的解，f 可以是用字符串表示的方程、符號表達式或符號方程；solve 也可解方程組(包含非線性)；得不到解析解時，給出數值解。

• 微分方程求解

• y=dsolve('eq1','eq2', ... ,'cond1','cond2', ... ,'v')

其中 y 為輸出的解， eq1、eq2、. . . 為微分方程，
cond1、cond2、...為初值條件， v 為自變量

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