Minitab17中的Johnson變換示例分析

中的Johnson變換示例分析，很多新手對此不是很清楚，為了幫助大家解決這個難題，下面小編將為大家詳細講解，有這方面需求的人可以來學習下，希望你能有所收獲。

Johnson變換

Johnson變換（Johnson transformation）可以從變量的三種分布族（S_B、S_L和S_U）選擇一個最優的函數，將數據輕松地變換為標準正態分布（standard normal distribution），其中S_B、S_L和S_U分別表示有界限（bounded）變換（）、對數正態（lognormal）變換（）和無界（unbounded）變換（

）。Minitab可輸出原始數據和變換后數據的正態概率圖及其P值，以便于比較變換前后的分布。雖然Box-Cox變換較容易理解，但是作用非常有限，通常難以找到適合的變換。當Box-Cox變換不成功時，可Johnson變換。Johnson變換函數較為復雜，但查找合適變換的功能非常強大。當Johnson變換不能充分變換數據時，則Box-Cox變換的效果可能更好。

〖例17-2〗試對例17-1的資料進行Johnson變換。（鈣含量.MTW）

一、打開工作表：“鈣含量.MTW”。

二、選擇【統計（Stat）】→【質量工具（QualityTools）】→【Johnson變換（Johnson transformation）】菜單，打開Johnson變換（Johnson transformation）主對話框，見圖17-10。

選擇【數據排列為（Data are arranged as）】中的【單列（Single column）】，并選擇“C1（鈣含量）”。

三、選項（Options）對話框（見圖17-11）中，【選定最佳擬合選定的P值為（P-valueto select best fit）】為默認值0.10。

四、主要結果與分析

從Johnson變換圖可見，圖形分為四部分（見圖17-12）：

1、原始數據的正態概率圖：鈣含量的個別數據點落在擬合分布線的置信帶之外，Anderson-Darling正態性檢驗，AD=0.754，P=0.046＜0.05，按α=0.05水準，尚不能認為該維生素膠囊的鈣含量服從正態分布。

2、選擇變換圖，縱坐標為AD檢驗的P值，橫軸為擬合Z值水平參考線位于P=0.10處，當Z值為0.66（垂直參考線）時，AD檢驗的P值（0.99）達到最大。

3、變換后的數據點均落在擬合分布線的置信帶內，Anderson-Darling正態性檢驗，AD=0.125，P=0.99＞0.05，按α=0.05水準，可認為變換后的數據服從正態分布。

4、最佳變換為S_B分布族，其最佳變換函數為，

其最佳擬合Z值為0.66，P=0.99＞0.05。

〖例17-3〗某研究者收集并測量了82名30歲男性的某項生理指標，試對此資料的數據分布加以歸類。（男性生理指標.MTW）

一、打開工作表：“男性生理指標.MTW”。

二、Johnson變換（Johnson transformation）主對話框（參見圖17-10）中，【數據排列為（Data are arranged as）】為【單列（Single column）】，并選擇“C1（指標）”。其他為默認選項。

三、主要結果與分析

由于選擇變換圖中所有的擬合Z值對應AD檢驗的P值均小于0.1，因此未進行Johnson變換，見圖17-13。

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