如何用R語言實現主成分分析

這期內容當中小編將會給大家帶來有關如何用R語言實現主成分分析，文章內容豐富且以專業的角度為大家分析和敘述，閱讀完這篇文章希望大家可以有所收獲。

建議大家直接采用R語言實現主成分分析，今天先送上一枚案例。

使用R語言自帶USJudgeRatings法官綜合素質評分數據，每位法官均有12項維度打分，我們覺得用12個指標評價一位法官過于復雜了，現在請對12個維度打分變量進行降維處理，造幾個主成分來用于綜合評價。

數據如下：

加載包：

library(psych)

畫出含平行分析的碎石圖：

fa.parallel(USJudgeRatings, fa = "pc", n.iter = 100, show.legend = TRUE, main = 'Scree plot with parallel analysis')

此圖告訴我們似乎是提取1個主成分。判斷主成分個數的經驗和方法不只是這一個，我覺得只提取1個主成分的話有些偏執，可以考慮多提1個，共提取2個主成分進行考察。

接下來開始主成分分析，暫不旋轉：

USJ.pc<-principal(USJudgeRatings,nfactors=2,rotate = "none")

提取到兩個主成分PC1、PC2，特征值分別為10.13、1.10，均大于1，以特征值為參考的話，提取前2個主成分尚可。方差貢獻比例分別為84%、9%，累積方差貢獻比例94%，一般認為大于80%，即可認為主成分有較大代表性。

從累積方差貢獻，特征值的表現來看，提取2個主成分沒問題。

12個指標和PC1、PC2交叉的數字即為載荷，從載荷的分布來看，可以比較輕松的劃分各指標與主成分的歸屬，比如PC2在指標“CONT”上的載荷明顯大于其他，所以"CONT"是PC2的主要代表變量，而其他變量在PC1的載荷均較大，所以PC1是一個一般性的綜合成分。鑒于此，不做旋轉處理是可以的，不影響對主成分核心含義的提煉。

和SPSS主成分的結果對比一下，主成分特征值、方差貢獻比例完全一致。

再對比一下SPSS輸出的載荷矩陣，也是一致。

如果覺得我表述不清的話，那我們繪制指標變量與主成分載荷圖，直觀看一下效果。

fa.diagram(USJ.pc,simple=TRUE)

效果很直觀，就不用文字多說了。

執行到此處，我們已經確認12個維度指標變量，提取前2個成分作為主成分是可以的。

接下來，我們需要計算每個主成分的得分了。

USJ.spc<-principal(USJudgeRatings,nfactors=2,rotate = "none",scores = TRUE)

head(USJ.spc$scores)

對主成分得分變量的使用，通常是直接用于從高到底排序，排名靠前的法官則在該主成分維度上表現突出。或者綜合2個主成分得分變量，構造一個綜合得分進行評價。

上述就是小編為大家分享的如何用R語言實現主成分分析了，如果剛好有類似的疑惑，不妨參照上述分析進行理解。如果想知道更多相關知識，歡迎關注億速云行業資訊頻道。