Java中6.6f+1.3f !過程是怎樣的

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打印結果是：7.8999996。什么個鬼，我的程序難道是個假程序嗎？

我們將 float 改為 double，在執行一下。

結果又變了，為：7.8999998569488525。

這是為什么呢？為什么和我預期的不一樣。

要說明這個問題，我們就要從計算機的底層的 0 和 1 說起。計算機只認識 0 和 1，所以所有的計算最終都會轉換成二進制的計算。

CPU 表示浮點數由三部分組成 分為三個部分，符號位(sign)，指數部分(exponent)和有效部分(fraction, mantissa)。 其中 float 總共占用 32 位，符號位，指數部分，有效部分各占 1 位，8 位，23 位。

對于實數，轉化為二進制分為兩部分，第一部分整數部分，第二部分是小數部分。整數部分計算二進制大家都很熟悉。

我們再看一個小數部分的計算過程。

將小數乘以2，取整數部分作為二進制的值，然后再將小數乘以2，再取整數部分，以此往復循環。

你會發現，上面的計算過程會發生循環，循環體為 1001。所以 0.6 轉化為二進制為 0.10011001…，6.6轉化為二進制為 110.10011001… 無限循環。

那么計算機該如何處理小數呢？人們是非常聰明的，所以想出了“規約化”和“指數偏移值”。

規約化，就是我們通過規約化將小數轉為規約形式，類似我們用的科學計數法，就是保證小數點前面有一個有效數字。

在二進制里面，就是保證整數位是一個 1。那么 110.10011001 規約化后就為：1.1010011001*2^2

是指浮點數中指數部分的值，它的值為規約形式的指數值加上某個固定的值，float 的固定值為 127，計算方法是 2^e-1 其中的 e 為存儲指數部分的比特位數，前面提到的 float 為 8 位，double 為 11 位。在這里，因為是 2 的 2 次方，偏移值就是 127+2=129，轉換為二進制就是 10000001

前面說了，采用二進制科學計數法計算浮點數的，有三個部分。符號位，指數部分，有效部。

6.6 為正數，符號位為 0，指數部分為偏移值的二進制 10000001，有效部分為規約形式的小數部分，為什么只取小數部分？因為整數肯定是 1，去掉了不會產生誤差。我們去取小數的前 23 位即 10100110011001100110011，最后拼接到一起即 01000000110100110011001100110011。 同理，我們可以計算出 1.3 的浮點數為 00111111101001100110011001100110。

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