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題目描述
一只青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
class Solution:
"""
f(0) = 1
f(1) = 1
...
f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1) + f(0)
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1) + f(0)
= f(n-1) + f(n-1)
= 2 * f(n-1)
f(n) = 2^(n-1), n >= 1
"""
def jumpFloorRecursive(self, number):
if number <= 0:
return -1
if number == 1:
return 1
return 2 * self.jumpFloorRecursive(number - 1)
def jumpFloorInduction(self, number):
return 1 << (number - 1)
solution = Solution()
print(solution.jumpFloorInduction(100))
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