python中求階乘和斐波那契數列的方法

小編給大家分享一下python中求階乘和斐波那契數列的方法，相信大部分人都還不怎么了解，因此分享這篇文章給大家參考一下，希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲，下面讓我們一起去了解一下吧！

一、相關概念

階乘：一個正整數的階乘（factorial）是所有小于及等于該數的正整數的積，并且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列。因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

二、求階乘

循環解法

n = int(input('請輸入想求的階乘：'))
for i in range(1,n):
    n*=i
print(n)

遞歸解法

def factorial(n):
    if n==1:
        return 1
    else:
        return n*factorial(n-1)
print(factorial(5))

三、求斐波那契數列

遞歸解法

def fib(n):
    lt = []
    for i in range(n):
        if i == 0 or i == 1:
            lt.append(1)
        else:
            lt.append(lt[i - 2] + lt[i - 1])
    return lt


print(fib(9))

迭代解法

def fab(n):
    n1 = 1
    n2 = 1
    n3 = 1     #給 n3 賦一個初值

    if n < 1:
        print('輸入有誤！')
        return -1
    while (n-2) > 0:    #當n為3時，大于0，n3=n2+n1
        n3 = n2 + n1
        n1 = n2        #計算下一次迭代，將n1與n2依次后移，n2給現在的n1，之前的n3給n2，重復運算求和
        n2 = n3
        n -=1          #計算一次減少一次n，直到n為2時，跳出循環

    return n3

result = fab(20)
if result != -1:
    print('總共有%d對兔子！'% result)

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