python利用公式計算π的方法

發布時間：2020-08-24 10:15:54 來源：億速云閱讀：3395 作者：小新欄目：編程語言

小編給大家分享一下python利用公式計算π的方法，希望大家閱讀完這篇文章后大所收獲，下面讓我們一起去探討吧！

python利用公式計算π的方法：首先導入數學模塊及時間模塊；然后計算Pi精確到小數點后幾位數，代碼為【print('\n{:=^70}'.format('計算開始'))】；最后完成計算，代碼為【print('\n{:=^70}'】

python利用公式計算π的方法：

一、π的簡介

π的介紹

　　圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等于3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個即無限不循環小數，在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。

π的求解歷程

　　1965年，英國數學家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數學專著，其中他推導出一個公式，發現圓周率等于無窮個分數相乘的積。
　　2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。
　　2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現已到小數點后31.4萬億位。

　　此處用一個自我感覺‘良好’的公式進行求解，說良好是因為計算結果相對準確，但計算過程用時較長，一起來學習吧~~~

二、π的近似計算

　　1. 計算公式

python利用公式計算π的方法

　　2. 方法講解

　　所用公式等式右邊分子都為1，分母為遞增數列，從第一項開始，奇數項符號為正，偶數項符號為負。等式右邊的分母越大，越小，圓周率π計算的值越精確；換個角度講，就是等式右邊的項越多，計算的值越精確。

3. 代碼實現(python)

 1 from math import fabs           #導入數學模塊
 2 from time import perf_counter   #導入時間模塊
 3 
 4 def Bar(i):         #動態文本條
 5     N = pow(10,level)
 6     a = int((i/N)*50)
 7     b = 50 - a
 8     Y , N = '*' * a , '.' * b
 9     print("\r計算中：{:3.0f}% [{}->{}] {:.2f}s"
10           .format(2*a,Y,N,perf_counter()),end='')
11     
12 level = eval(input('計算Pi精確到小數點后幾位數：'))
13 print('\n{:=^70}'.format('計算開始'))
14 a,b,pi,tmp = 1,1,0,1
15 i = 0
16 '''
17 a 分子  |  b 分母  |  pi 圓周率
18 tmp 存儲a/b的值    |  i  執行進度
19 '''
20 perf_counter()      #開始計時
21 while (fabs(tmp) >= pow(10,-level)): #計算Pi
22     pi += tmp
23     b += 2
24     a = -a
25     tmp = a/b
26     i += 2
27     Bar(i)          #調用函數，實時顯示計算進度
28 
29 print('\n{:=^70}'.format('計算完成'))
30 print('\nPi的計算值為：{}'.format(round(pi*4,level))) #輸出計算結果

4. 圖片示例

python利用公式計算π的方法