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本文主要講解利用Eigen庫計算矩陣的特征值及特征向量并與Matlab計算結果進行比較。
C++Eigen庫代碼
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Eigenvalues>
using namespace Eigen;
using namespace std;
void Eig()
{
Matrix3d A;
A << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
cout << "Here is a 3x3 matrix, A:" << endl << A << endl << endl;
EigenSolver<Matrix3d> es(A);
Matrix3d D = es.pseudoEigenvalueMatrix();
Matrix3d V = es.pseudoEigenvectors();
cout << "The pseudo-eigenvalue matrix D is:" << endl << D << endl;
cout << "The pseudo-eigenvector matrix V is:" << endl << V << endl;
cout << "Finally, V * D * V^(-1) = " << endl << V * D * V.inverse() << endl;
}
int main()
{
Eig();
}
計算結果：
最大最小特征值及其索引位置
//maxCoeff //minCoeff int col_index, row_index; cout << D.maxCoeff(&row_index, &col_index) << endl; cout << row_index << " " << col_index << endl;
Matlab 代碼
clear all clc A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] [V,D] = eig(A)
Matlab計算結果
使用sort()函數對特征值排序
主成份分析以及許多應用時候，需要對特征值大小排列。
A = magic(6); [V,D] = eig(A) [D_S,index] = sort(diag(D),'descend') V_S = V(:,index)
結果
V = 0.4082 -0.2887 0.4082 0.1507 0.4714 -0.4769 0.4082 0.5774 0.4082 0.4110 0.4714 -0.4937 0.4082 -0.2887 0.4082 -0.2602 -0.2357 0.0864 0.4082 0.2887 -0.4082 0.4279 -0.4714 0.1435 0.4082 -0.5774 -0.4082 -0.7465 -0.4714 0.0338 0.4082 0.2887 -0.4082 0.0171 0.2357 0.7068 D = 111.0000 0 0 0 0 0 0 27.0000 0 0 0 0 0 0 -27.0000 0 0 0 0 0 0 9.7980 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 0 0 -9.7980 D_S = 111.0000 27.0000 9.7980 -0.0000 -9.7980 -27.0000 V_S = 0.4082 -0.2887 0.1507 0.4714 -0.4769 0.4082 0.4082 0.5774 0.4110 0.4714 -0.4937 0.4082 0.4082 -0.2887 -0.2602 -0.2357 0.0864 0.4082 0.4082 0.2887 0.4279 -0.4714 0.1435 -0.4082 0.4082 -0.5774 -0.7465 -0.4714 0.0338 -0.4082 0.4082 0.2887 0.0171 0.2357 0.7068 -0.4082
結語
本人是在實驗中利用Eigen庫求取最小特征值對應特征向量做PCA分析時使用，曾經再不知道有Eigen庫的情況下自己寫過矩陣相關運算的模板類，現在接觸到Eigen庫，就把困擾過自己的問題今天做一個小小總結。
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持億速云。
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