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kruskal算法基本思路：先對邊按權重從小到大排序，先選取權重最小的一條邊，如果該邊的兩個節點均為不同的分量，則加入到最小生成樹，否則計算下一條邊，直到遍歷完所有的邊。
prim算法基本思路：所有節點分成兩個group，一個為已經選取的selected_node（為list類型），一個為candidate_node，首先任取一個節點加入到selected_node，然后遍歷頭節點在selected_node，尾節點在candidate_node的邊，選取符合這個條件的邊里面權重最小的邊，加入到最小生成樹，選出的邊的尾節點加入到selected_node，并從candidate_node刪除。直到candidate_node中沒有備選節點（這個循環條件要求所有節點都有邊連接，即邊數要大于等于節點數-1，循環開始前要加入這個條件判斷，否則可能會有節點一直在candidate中，導致死循環）。
#coding=utf-8
class Graph(object):
def __init__(self, maps):
self.maps = maps
self.nodenum = self.get_nodenum()
self.edgenum = self.get_edgenum()
def get_nodenum(self):
return len(self.maps)
def get_edgenum(self):
count = 0
for i in range(self.nodenum):
for j in range(i):
if self.maps[i][j] > 0 and self.maps[i][j] < 9999:
count += 1
return count
def kruskal(self):
res = []
if self.nodenum <= 0 or self.edgenum < self.nodenum-1:
return res
edge_list = []
for i in range(self.nodenum):
for j in range(i,self.nodenum):
if self.maps[i][j] < 9999:
edge_list.append([i, j, self.maps[i][j]])#按[begin, end, weight]形式加入
edge_list.sort(key=lambda a:a[2])#已經排好序的邊集合
group = [[i] for i in range(self.nodenum)]
for edge in edge_list:
for i in range(len(group)):
if edge[0] in group[i]:
m = i
if edge[1] in group[i]:
n = i
if m != n:
res.append(edge)
group[m] = group[m] + group[n]
group[n] = []
return res
def prim(self):
res = []
if self.nodenum <= 0 or self.edgenum < self.nodenum-1:
return res
res = []
seleted_node = [0]
candidate_node = [i for i in range(1, self.nodenum)]
while len(candidate_node) > 0:
begin, end, minweight = 0, 0, 9999
for i in seleted_node:
for j in candidate_node:
if self.maps[i][j] < minweight:
minweight = self.maps[i][j]
begin = i
end = j
res.append([begin, end, minweight])
seleted_node.append(end)
candidate_node.remove(end)
return res
max_value = 9999
row0 = [0,7,max_value,max_value,max_value,5]
row1 = [7,0,9,max_value,3,max_value]
row2 = [max_value,9,0,6,max_value,max_value]
row3 = [max_value,max_value,6,0,8,10]
row4 = [max_value,3,max_value,8,0,4]
row5 = [5,max_value,max_value,10,4,0]
maps = [row0, row1, row2,row3, row4, row5]
graph = Graph(maps)
print('鄰接矩陣為\n%s'%graph.maps)
print('節點數據為%d，邊數為%d\n'%(graph.nodenum, graph.edgenum))
print('------最小生成樹kruskal算法------')
print(graph.kruskal())
print('------最小生成樹prim算法')
print(graph.prim())
初始的圖如下。
運行結果如下。
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持億速云。
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