Johnson算法是一種用于求解作業車間調度問題的啟發式算法。下面是一種Python實現Johnson算法的例子:
def johnson(jobs):
# 計算作業數和機器數
num_jobs = len(jobs)
num_machines = len(jobs[0])
# 初始化作業順序和完成時間矩陣
order = [0] * num_jobs
completion_time = [[0] * (num_machines + 1) for _ in range(num_jobs + 1)]
# 對每個作業的加工時間進行排序
sorted_jobs = sorted(enumerate(jobs), key=lambda x: min(x[1]))
# 初始化機器任務時間
time_a = [0] * (num_machines + 1)
time_b = [0] * (num_machines + 1)
# 根據排序后的作業順序進行調度
for i, job in sorted_jobs:
# 更新機器任務時間
for machine in range(1, num_machines + 1):
time_a[machine] = max(time_a[machine - 1], time_b[machine]) + job[machine - 1]
time_b[num_machines - machine + 1] = max(time_b[num_machines - machine + 2], time_a[num_machines - machine + 1]) + job[num_machines - machine]
# 記錄完成時間
completion_time[i + 1] = time_a[:]
# 根據完成時間矩陣選擇最優作業順序
for i in range(1, num_jobs + 1):
order[i - 1] = completion_time[i].index(min(completion_time[i]))
return order
上述代碼中,jobs
是一個二維列表,每行表示一個作業的加工時間。johnson
函數返回一個列表,表示最優作業順序。