堆排序算法的實現步驟如下：

1. 構建最大堆（Max Heap）：首先將待排序的序列構建成一個最大堆。從最后一個非葉子節點開始，依次將當前節點與其子節點進行比較，如果當前節點的值小于子節點的值，則將兩者交換位置，并繼續比較下一個子節點，直到當前節點的值大于或等于其子節點的值。
2. 將堆頂元素與數組末尾元素交換位置：將堆頂元素與數組最后一個元素進行交換。這樣，最大的元素就排在了數組的末尾。
3. 重新調整剩余元素，使其滿足最大堆的性質：將剩余的元素重新調整為最大堆。重復步驟1和步驟2，直到所有元素都排序完畢。

下面是Python代碼的實現：

def heapify(arr, n, i):
    largest = i  # 初始化最大元素的索引
    left = 2 * i + 1  # 左子節點的索引
    right = 2 * i + 2  # 右子節點的索引

    # 如果左子節點存在且大于根節點，則將最大元素索引設為左子節點的索引
    if left < n and arr[i] < arr[left]:
        largest = left

    # 如果右子節點存在且大于當前最大元素，則將最大元素索引設為右子節點的索引
    if right < n and arr[largest] < arr[right]:
        largest = right

    # 如果最大元素索引發生了變化，則將當前根節點和最大元素交換位置，并繼續調整以確保最大堆結構
    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, n, largest)


def heapSort(arr):
    n = len(arr)

    # 構建最大堆，從最后一個非葉子節點開始
    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)

    # 依次將堆頂元素與數組末尾元素交換，并重新調整堆
    for i in range(n - 1, 0, -1):
        arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]  # 交換堆頂元素和尾部元素
        heapify(arr, i, 0)

    return arr


# 測試
arr = [12, 11, 13, 5, 6, 7]
sorted_arr = heapSort(arr)
print("排序結果:", sorted_arr)

輸出結果：[5, 6, 7, 11, 12, 13]