要使用Vector實時處理和轉發MyBatis日志，可以按照以下步驟進行：

1. 首先，創建一個LogListener類，實現org.apache.ibatis.logging.Log接口，該接口包含了MyBatis日志處理的方法。

import org.apache.ibatis.logging.Log;
import org.apache.ibatis.logging.LogFactory;

public class LogListener implements Log {

    private Vector<String> logVector = new Vector<>();

    @Override
    public boolean isDebugEnabled() {
        return true; // 是否啟用debug級別的日志
    }

    @Override
    public void error(String s, Throwable throwable) {
        logVector.add("ERROR: " + s);
    }

    @Override
    public void error(String s) {
        logVector.add("ERROR: " + s);
    }

    @Override
    public void debug(String s) {
        logVector.add("DEBUG: " + s);
    }

    @Override
    public void warn(String s) {
        logVector.add("WARN: " + s);
    }

    @Override
    public void trace(String s) {
        logVector.add("TRACE: " + s);
    }

    @Override
    public void info(String s) {
        logVector.add("INFO: " + s);
    }

    public Vector<String> getLogVector() {
        return logVector;
    }
}

2. 然后，在MyBatis的配置文件中，配置LogListener為MyBatis的日志處理器。

<configuration>
    <settings>
        <setting name="logImpl" value="com.example.LogListener"/>
    </settings>
</configuration>

3. 最后，在業務邏輯中，可以通過LogListener的getLogVector()方法獲取實時處理的日志信息，并進行轉發或其他處理。

LogListener logListener = new LogListener();
Vector<String> logVector = logListener.getLogVector();

// 處理日志信息
for(String log : logVector) {
    // 按需進行日志處理
}

通過以上步驟，就可以實時處理和轉發MyBatis的日志信息。在LogListener中可以自定義日志處理的邏輯，根據需要將日志信息保存到數據庫、文件或其他存儲介質中。