在Android中，權限請求通常通過運行時權限請求。BaseActivity可以處理權限請求的邏輯如下：

1. 在BaseActivity中創建一個方法用于檢查權限是否已經被授予：

public boolean checkPermission(String permission) {
    return ContextCompat.checkSelfPermission(this, permission) == PackageManager.PERMISSION_GRANTED;
}

2. 在BaseActivity中創建一個方法用于請求權限：

public void requestPermission(String permission, int requestCode) {
    ActivityCompat.requestPermissions(this, new String[]{permission}, requestCode);
}

3. 在BaseActivity中重寫onRequestPermissionsResult方法，用于處理權限請求結果：

@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, @NonNull String[] permissions, @NonNull int[] grantResults) {
    super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults);
    if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
        // 權限被授予
        onPermissionGranted(requestCode);
    } else {
        // 權限被拒絕
        onPermissionDenied(requestCode);
    }
}

public void onPermissionGranted(int requestCode) {
    // 處理權限被授予的邏輯
}

public void onPermissionDenied(int requestCode) {
    // 處理權限被拒絕的邏輯
}

4. 在具體的Activity中繼承BaseActivity，并在需要請求權限的地方調用上述方法：

if (!checkPermission(Manifest.permission.CAMERA)) {
    requestPermission(Manifest.permission.CAMERA, REQUEST_CAMERA_PERMISSION);
}

這樣，BaseActivity可以處理權限請求的邏輯，并且具體的Activity只需要調用相應的方法即可。