二重循環解題思路-顏群

本文通過一道習題，講解做二重循環習題的思路：

題目：使用二重循環打印如下圖形：

分析：首先要明確我們需要打印的種類有：字符串”*”，字符串”  ”(空格)。比如第一行，先打印了4個空格”  ”，然后打印了一個”*” 。

我們分析一下每行的具體打印情況：

第0行：先打印4個空格，然后打印1個”*”

第1行：先打印3個空格，然后打印3個”*”

第2行：先打印2個空格，然后打印5個”*”

第3行：先打印1個空格，然后打印7個”*”

第4行：先打印0個空格，然后打印9個”*”

通過上面分析，我們不難發現，”第0行”, ”第1行”… ”第4行”這些行數在重復，所以我們可以用外層循環控制行數（即打印第幾行）。在每行的內部，”打印n個空格”又是一個重復的過程，所以可以用內層循環來控制打印空格的個數。同理，在每行的內部，”打印n個*”也是一個重復的過程，所以可以用內層循環來控制打印”*”的個數。即：用外層循環控制打印的行數，用兩個內層循環分別控制打印空格的個數和打印”*”的個數。還要注意，在把每行的空格和”*”打印完后，還需要換行。

即可得偽代碼：

public static void main(String[] args) {

int rows = 5;

for (int i = 0; i < 行數; i++) {

for (int j = 0; j < 空格的個數; j++) {

System.out.print(" ");

}

for (int j = 0; j < "*"的個數; j++) {

System.out.print("*");

}

System.out.println();//每行的空格和”*”打印完后，需要換行

}

}

我們在用i表示行數（第幾行），用j表示打印空格的個數，用k表示打印”*”的個數，可得下表：

分析外層循環和內層循環的數學關系，可得：

i+j=4 即j=4-i=(rows-1)-i， 即空格的個數等于：(當前行數-1)-i

k=2*i+1 ，即”*”的個數等于： 2*當前行數+1

現在，用計算后的關系式將偽代碼中的漢字替換，即可實現等腰三角形的打印：

public static void main(String[] args) throws Exception {

int rows = 5;

for (int i = 0; i < rows; i++) {

for (int j = 0; j < rows - i - 1; j++) {

System.out.print(" ");

}

for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {

System.out.print("*");

}

System.out.println();//每行的空格和”*”打印完后，需要換行

}

}

運行結果：

思考：現將題目變為：打印倒等腰三角形，如圖：

該如何實現呢？

分析：對比“正等腰三角形”和“倒等腰三角形”，如下

不難發現，“倒等腰三角形”的第0行，就是“正等腰三角形”的最后一行；“倒等腰三角形”的第1行，就是“正等腰三角形”的倒數第二一行；…；“倒等腰三角形”的最后一行，就是“正等腰三角形”的第一行。即：把“正等腰三角形”的行數逆序輸出，就變成了“倒等腰三角形”。控制“正等腰三角形”行數的是外層循環for (int i = 0; i < rows; i++)，將它逆序輸出，即改為for (int i = rows-1; i>=0; i--)，就實現了“倒等腰三角形”的打印，如下：

public static void main(String[] args) throws Exception {

int rows = 5;

// for (int i = 0; i < rows; i++)正等腰三角形

for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {// 將“正等腰三角形”等行數逆序輸出

for (int j = 0; j < rows - i - 1; j++) {

System.out.print(" ");

}

for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {

System.out.print("*");

}

System.out.println();// 每行的空格和”*”打印完后，需要換行

}

}

運行結果：

思考：現將題目變為：打印菱形，如圖：

該如何實現呢？

分析：

將菱形上下拆開、一分為二，即可分為“正等腰三角形”和“到等腰三角形”，如圖：

因此，只需要先打印“正等腰三角形”，然后再打印“到等腰三角形”即可。需要注意，菱形的中間那一行，既是“正等腰三角形”的最后一行，同時也是“倒等腰三角形”的第一行。因此，在打印“正等腰三角形”時，不需要打印最后一行，如下：

public static void main(String[] args) throws Exception {

int rows = 5;

// 正等腰三角形

//for (int i = 0; i < rows; i++) {

for (int i = 0; i < rows-1; i++) {//將for的第二個參數從row變為row-1，即無需打印"正等腰三角形"的最后一行

for (int j = 0; j < rows - i - 1; j++) {

System.out.print(" ");

}

for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {

System.out.print("*");

}

System.out.println();// 每行的空格和”*”打印完后，需要換行

}

// 倒等腰三角形

for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {// 將“正等腰三角形”等行數逆序輸出

for (int j = 0; j < rows - i - 1; j++) {

System.out.print(" ");

}

for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {

System.out.print("*");

}

System.out.println();// 每行的空格和”*”打印完后，需要換行

}

}

運行結果：

思考：

現將題目變為：打印空心菱形，如圖：

該如何實現呢？

分析：

實心菱形與空心菱形的區別是：空心菱形就是實心菱形的邊界，如下圖：

即在打印“實心菱形”的“*”時，只需要把每一行“*”的開頭第一個“*”和結尾最后一個“*”打印出來，每行中間部分的“*”用空格替代即可。即對System.out.print("*");進行判斷，偽代碼如下：

if (開頭第一個“*” 或 結尾最后一個“*”) {

System.out.print("*");

} else {//即中間部分打印空格

System.out.print(" ");

}

完整代碼如下：

public static void main(String[] args) throws Exception {

int rows = 5;

// 正等腰三角形

for (int i = 0; i < rows; i++) {

for (int j = 0; j < rows - i - 1; j++) {

System.out.print(" ");

}

for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {

if (j == 0 || j == 2 * i) {//開頭第一個“*” 或 結尾最后一個“*”

System.out.print("*");

} else {//即中間部分打印空格

System.out.print(" ");

}

}

System.out.println();// 每行的空格和”*”打印完后，需要換行

}

// 倒等腰三角形

// for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {

for (int i = rows - 2; i >= 0; i--) {// “倒等腰三角形”的第0行（即rows-1）不用打，直接從第1行(rows-2)開始打印

for (int j = 0; j < rows - i - 1; j++) {

System.out.print(" ");

}

for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {

if (j == 0 || j == 2 * i) {//開頭第一個“*” 或 結尾最后一個“*”

System.out.print("*");

} else {//即中間部分打印空格

System.out.print(" ");

}

}

System.out.println();// 每行的空格和”*”打印完后，需要換行

}

}

運行結果：