C++聚類算法對社交網絡中的群體發現

在社交網絡中，群體發現是一個重要的任務，它可以幫助我們理解用戶之間的相似性和聯系。C++是一種強大的編程語言，可以用來實現各種聚類算法。以下是一些常用的C++聚類算法，以及如何使用它們來發現社交網絡中的群體：

1. K-means聚類算法

K-means是一種廣泛使用的聚類算法，它將數據點劃分為K個簇，使得每個數據點到其所屬簇的質心的距離之和最小。在社交網絡中，我們可以將用戶視為數據點，將他們的相似性或聯系強度視為權重。

以下是一個簡單的K-means聚類算法的C++實現：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> kmeans(vector<vector<double>>& data, int k, int max_iterations = 100) {
    vector<int> labels(data.size(), -1);
    vector<vector<double>> centroids(k, vector<double>(data[0].size(), 0));
    vector<double> distances(data.size(), 0);

    for (int i = 0; i < max_iterations; ++i) {
        for (int j = 0; j < k; ++j) {
            distances.assign(data.size(), numeric_limits<double>::max());
            for (int idx = 0; idx < data.size(); ++idx) {
                double distance = 0;
                for (int dim = 0; dim < data[0].size(); ++dim) {
                    distance += pow(data[idx][dim] - centroids[j][dim], 2);
                }
                distances[idx] = sqrt(distance);
            }

            vector<int> new_labels(data.size(), -1);
            vector<int> counts(k, 0);
            for (int idx = 0; idx < data.size(); ++idx) {
                int closest_centroid = 0;
                double min_distance = distances[idx];
                for (int j = 1; j < k; ++j) {
                    if (distances[idx] < min_distance) {
                        min_distance = distances[idx];
                        closest_centroid = j;
                    }
                }
                new_labels[idx] = closest_centroid;
                counts[closest_centroid]++;
            }

            if (new_labels == labels) {
                break;
            }

            labels = new_labels;
            for (int j = 0; j < k; ++j) {
                vector<double> centroid(data[0].size(), 0);
                for (int idx = 0; idx < data.size(); ++idx) {
                    if (labels[idx] == j) {
                        for (int dim = 0; dim < data[0].size(); ++dim) {
                            centroid[dim] += data[idx][dim];
                        }
                    }
                }
                for (int dim = 0; dim < centroid.size(); ++dim) {
                    centroid[dim] /= counts[j];
                }
                centroids[j] = centroid;
            }
        }
    }

    return labels;
}

2. DBSCAN聚類算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一種基于密度的聚類算法，它可以發現任意形狀的簇，并識別噪聲點。在社交網絡中，我們可以將用戶視為數據點，將他們的相似性或聯系強度視為權重。

以下是一個簡單的DBSCAN聚類算法的C++實現：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>

using namespace std;

vector<int> dbscan(vector<vector<double>>& data, double eps, int min_samples) {
    vector<int> labels(data.size(), -1);
    int n = data.size();
    vector<vector<int>> neighbors(n);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (i == j) continue;
            double distance = 0;
            for (int dim = 0; dim < data[0].size(); ++dim) {
                distance += pow(data[i][dim] - data[j][dim], 2);
            }
            distance = sqrt(distance);
            if (distance <= eps) {
                neighbors[i].push_back(j);
            }
        }
    }

    queue<int> q;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (labels[i] == -1 && neighbors[i].size() >= min_samples) {
            q.push(i);
            labels[i] = 0;
        }
    }

    while (!q.empty()) {
        int point = q.front();
        q.pop();

        for (int neighbor : neighbors[point]) {
            if (labels[neighbor] == -1) {
                labels[neighbor] = labels[point] + 1;
                q.push(neighbor);
            } else if (labels[neighbor] == labels[point] + 1) {
                for (int next_neighbor : neighbors[neighbor]) {
                    if (labels[next_neighbor] == -1) {
                        labels[next_neighbor] = labels[point] + 1;
                        q.push(next_neighbor);
                    }
                }
            }
        }
    }

    return labels;
}

要使用這些算法來發現社交網絡中的群體，你需要首先將用戶之間的相似性或聯系強度轉換為數據點。這可以通過構建一個用戶-用戶相似度矩陣來實現。然后，你可以使用這些算法對相似度矩陣進行聚類，從而得到社交網絡中的群體。