C++聚類算法中的動態聚類中心調整

在C++中實現動態聚類中心調整，我們可以使用K-means算法。K-means是一種非常流行的聚類算法，它通過迭代地更新聚類中心來最小化每個數據點到其所屬聚類中心的距離之和。下面是一個簡單的C++實現，展示了如何在每次迭代中更新聚類中心：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <random>

// 計算兩點之間的距離
double distance(const std::vector<double>& a, const std::vector<double>& b) {
    double sum = 0;
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        sum += pow(a[i] - b[i], 2);
    }
    return sqrt(sum);
}

// K-means算法
void kMeans(std::vector<std::vector<double>>& data, int k, int maxIterations) {
    // 隨機初始化聚類中心
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_real_distribution<> dis(0, 1);
    std::vector<std::vector<double>> centroids(k);
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        centroids[i] = data[dis(gen)];
    }

    // 迭代更新聚類中心
    for (int iter = 0; iter < maxIterations; ++iter) {
        std::vector<int> clusters(data.size(), -1);
        std::vector<std::vector<double>> newCentroids(k, std::vector<double>(data[0].size(), 0));

        // 將數據點分配到最近的聚類中心
        for (size_t i = 0; i < data.size(); ++i) {
            double minDist = DBL_MAX;
            int closestCluster = -1;
            for (int j = 0; j < k; ++j) {
                double dist = distance(data[i], centroids[j]);
                if (dist < minDist) {
                    minDist = dist;
                    closestCluster = j;
                }
            }
            clusters[i] = closestCluster;
            newCentroids[closestCluster] += data[i];
        }

        // 更新聚類中心
        for (int j = 0; j < k; ++j) {
            double sum = 0;
            for (size_t i = 0; i < data.size(); ++i) {
                if (clusters[i] == j) {
                    sum += data[i][0]; // 假設數據只有一個特征
                }
            }
            newCentroids[j][0] /= clusters[j].size(); // 假設數據只有一個特征
        }

        // 檢查聚類中心是否收斂
        bool converged = true;
        for (int j = 0; j < k; ++j) {
            if (distance(centroids[j], newCentroids[j]) > 1e-6) {
                converged = false;
                break;
            }
        }

        if (converged) {
            centroids = newCentroids;
            break;
        }
    }
}

int main() {
    std::vector<std::vector<double>> data = {{1, 2}, {1, 4}, {1, 0},
                                            {10, 2}, {10, 4}, {10, 0}};
    int k = 2; // 聚類數
    int maxIterations = 100; // 最大迭代次數

    kMeans(data, k, maxIterations);

    // 輸出聚類結果
    for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
        std::cout << "Data point "<< i << " belongs to cluster " << clusters[i] << std::endl;
    }

    return 0;
}

在這個示例中，我們首先隨機初始化聚類中心，然后在每次迭代中將數據點分配到最近的聚類中心，并更新聚類中心。我們使用了一個簡單的收斂條件，即聚類中心之間的距離變化小于一個很小的閾值（例如1e-6）。當聚類中心不再發生變化時，算法收斂。