最長公共子串問題

我的解題思路：

   生成動態規劃表，即大小為M*N的矩陣dp（M和N分別是兩個字符串的長度）；

求dp[i][j]過程：

   1.矩陣第一列即dp[0~M-1][0],對某一個位置（i，0）來說，如果str1[i]==str2[0],令dp[i][0]=1,.否則令dp[i][0]=0;

   2.矩陣第一行即dp[0][0~N-1]，對某一個位置（0，j）來說，如果str1[0]==str2[j],令dp[0][j]=1,.否則令dp[i][0]=0;

   3.其余位置按照從左到右，從上到下位置計算，dp[i][j]的值只可能有兩種情況：

      a.如果str1[i]!=str2[j],說明在必須把str1[i]和str2[j]當做公共子串的最后一個字符是不可能的，令dp[i][j]=0;

      b.如果str1[i]==str2[j],說明str1[i]和str2[j]可以當做公共子串的最后一個字符，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

生成動態規劃表后，表里面最大的數字就是公共子串的長度

下面是具體的代碼：

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int dp[8][8] = { 0 };//二維矩陣大小自己定義，保證能容下字符串就行

void initdp(char *str1, char *str2)

{

int len1 = strlen(str1);

int len2 = strlen(str2);

for (int i = 0; i < len1; i++)

{

if (str1[i] == str2[0])

{

dp[i][0] = 1;

}

}

for (int j = 1; j < len2; j++)

{

if (str2[j] == str1[0])

{

dp[0][j] = 1;

}

}

for (int i = 1; i < len1; i++)

{

for (int j = 1; j < len2; j++)

{

if (str1[i] == str2[j])

{

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

}

}

}

}

void MaxChar(char *str1, char *str2)

{

int len1 = strlen(str1);

int len2 = strlen(str2);

int max = 0;

int end = 0;

for (int i = 0; i < len1; i++)

{

for (int j = 0; j < len2; j++)

{

if (dp[i][j]>max)

{

max = dp[i][j];

end = i;

}

}

}

for (int i = end - max+1; i <= end; ++i)

{

printf("%c", str1[i]);

}

printf("\n");

}

int main()

{

char *str1 = "ab123cd";

char *str2 = "db1234cg";

initdp(str1, str2);

MaxChar(str1, str2);

return 0;

}

如果哪位大神還有更好的方法請給小生說下，謝謝啦