基數排序與基數排序

基數排序與基數排序是兩種非比較型排序。

計數排序：

//************計數排序*********
//先最大-最小+1得到開辟空間數，開辟空間str，在遍歷原數據arr在str相應位置計數，再遍歷str將值寫到原arr中
//適用在密集型數據， 無重復最優可轉化為位圖
//時間復雜度O(N),空間復雜度O(最大數-最小數+1)

//設數組元素非負
void CountingSort(int *a, size_t size)
{
 size_t i = 0, j = 0;
 int max = a[0], min = a[0];
 size_t space = 0;
 for (i = 1; i < size; i++)
 {
  if (max < a[i])
  {
   max = a[i];
  }
  if (min > a[i])
  {
   min = a[i];
  }
 }
 space = max - min + 1;
 //str相應位置記錄a中個數據的次數
 int *str = new int[space]();
 for (i = 0; i < size; i++)
 {
  str[a[i] - min] ++;
 }

 //寫回原數組a中
 for (i = 0, j = 0; i < space, j < size; i++)
 {
  while (str[i]-- > 0)
  {
   a[j++] = i + min;
  }

 }
}

基數排序：

//***********基數排序**************
//采用先排低位，在排高位
//時間復雜度O(位數) 空間復雜度O(N)

//設數組元素非負
size_t GetMaxRadix(int *a, size_t size)//取數組中最大值的位數
{
 assert(a != NULL);
 size_t i = 0;
 size_t num = 0;
 size_t count = 1;
 for (i = 0; i < size; i++)
 {
  while (a[i] / count>0)
  {
   count *= 10;
   num++;
  }
 }
 return num;
}


void LSDSort(int *a, size_t size)
{
 assert(a != NULL);
 int MaxRadix = GetMaxRadix(a, size);
 int count[10] = { 0 };//同一位上數字相等的數字個數
 int start[10] = { 0 };//按位上數字所對應的起始位置
 int * bucket = new int[size];
 size_t i = 0;
 int num = 1;
 while (MaxRadix--)
 {
  memset(count, 0, sizeof(int) * 10);//count清零
  //按位排序
  
  for (i = 0; i < size;i++)//count[]
  {
   count[a[i] / num % 10]++;//取某一位上數字，在count相應位置++
  }
  for (i = 0; i < 10; i++)//start[]
  {
   //跳過0 因為起始位置一定為0
   if (i == 0)
   {
    start[i] = 0;
   }
   else
    start[i] = start[i - 1] + count[i - 1];
  }

  //寫到bucket[]中
  for (i = 0; i < size; i++)
  {
   bucket[start[a[i] / num % 10]++] = a[i];
  }
  //寫回a[]中
  for (i = 0; i < size; i++)
  {
   a[i] = bucket[i];
  }
  num *= 10;
 }

}

test:

 int a5[] = { 5, 24, 35, 54, 72, 81, 75, 6, 9, 56, 114, 30, 5 };
 int a6[] = { 5, 24, 35, 54, 72, 81, 75, 6, 9, 56, 114, 30, 5 };