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讀了陳皓老師的魔數一文，對浮點數的存儲有了比較清晰的理解
float的存儲是32位的，而double的存儲方式是64位
存儲格式如下圖
以64位雙精度來說
S是符號位，0為正數，1為負數
E是指數部分，11位可以表示的范圍是0~2047，為了能表示負數，這11位表示的數范圍是-1023~1023
每個浮點數都可以表示為2^n < 浮點數 < 2^(n+1)的形式
這里的n+1023就是指數E，以3.14為例子，2^1 < 3.14 < 2^2，E=1024
52bit可以表示的數是0~2^52-1,即2^52個數，我們可以把2^n~2^(n+1)分成2^52等份，看浮點占了多少比例，以3.14為例子，(3.14-2)/(4-2)=0.57,則0.57*2^52=2567051787601182.72，四舍五入M=2567051787601183
所以3.14在計算機中的存儲為
0 10000000000 1001000111101011100001010001111010111000010100011111
浮點數的計算方式：
(-1)^S (1 + (M / 2^23)) (2 ^ E-127)
64位的就類似下面這個式子了
(-1)^S (1 + (M / 2^52)) (2 ^ E-1023)
(-1)^0 (1 + 0.57000000000000006217248937900877) (2 ^ 1) = 3.1400000000000001243449787580175
有一定的誤差
《完》
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