數據結構(03)_順序存儲結構線性表

基于前面實現的數據結構類模板基礎，繼續完成基于順序存儲結構的線性表的實現，繼承關系圖如下：

1.線性表簡介

1.1.線性表的表現形式

• 零個多多個數據元素組成的集合
• 數據元素在位置上是有序排列的
• 數據元素的個數是有限的
• 數據元素的類型必須相同

  1.2.線性表的抽象定義、性質

  線性表是具有相同類型的n(>=)個數據元素的有限序列，(a0, a1, a2... an-1),其中ai是表項，n是表長度。
  性質：

• a0為線性表的第一個元素，只有一個后繼
• an-1為線性表的最后一個元素，只有一個前驅
• 其他數據項既有后繼，也有前驅
• 支持逐項和順序存儲

  1.3.線性表的抽象實現

• 插入、刪除數據元素
• 獲取、設置目標位置元素的值
• 獲取線性表的長度
• 清空線性表

template <typename T>
class List:public Object
{
protected:
    List(const List&);
    List& operator ==(const List&);

public:
    List(){}
    virtual bool insert(const T& e) = 0;
    virtual bool insert(int i,const T& e) = 0;
    virtual bool remove(int i) = 0;
    virtual bool set(int i,const T& e) = 0;
    virtual bool get(int i,T& e) const  = 0;
    virtual int length() const = 0;
    virtual void clear() = 0;
};

1.4.總結：

線性表是數據元素的有序并且有限的集合，其中的數據元素類型相同，在程序中表現為一個特殊的數據結構，可以使用C++中的抽象類來表示，用來描述排隊關系的問題。

2.線性表的順序存儲結構

2.1.概念和設計思路

定義：
線性表的順序存儲結構，指的是用一段地址連續的存儲單元依次存儲線性表中的數據元素。

設計思路：
使用一維數組來實現存儲結構：

// 存儲空間：T* m_array; 當前長度：int m_length；
template <typename T>
class SeqList : public List<T>
{
protected:
    T* m_array;
    int m_length;
};

3.SeqList的設計要點

• 抽象類模板，存儲空間的大小和位置由子類完成；
• 實現順序存儲結構線性表的關鍵操作（增、刪、查、等）；
• 提供數組操作符重載，方面快速獲取元素；

  3.1SeqList實現

template <typename T>
class SeqList : public List<T>
{
protected:
    T* m_array;      // 順序存儲空間
    int m_length;    // 當前線性長度
public:

    bool insert(int index, const T& e)
    {
        bool ret = ( (index>=0) && (index<=m_length) ); // <= 因為可以插入的點，必然比當前元素多1

        if(ret && ( m_length < capacity() ))    // 當前至少有一個空間可插入
        {
            for(int p=m_length-1; p>=index; p--)
            {
                m_array[p + 1] = m_array[p];
            }

            m_array[index] = e;
            m_length++;
        }
        return ret;
    }

    bool insert(const T& e)
    {
        return insert(m_length, e);
    }

    bool remove(int index)
    {
        bool ret = ( (index>=0) && (index<m_length) );  // 目標位置合法 <m_length

        if(ret)
        {
            for(int p=index; p<m_length-1; p++)        // 注意思考此處的邊界條件
            {
                m_array[p] = m_array[p+1];
            }

             m_length--;
        }

        return ret;
    }

    bool set(int index, const T& e)
    {
        bool ret = ( (index>=0) && (index<m_length) );

        if(ret)
        {
            m_array[index] = e;
        }

        return ret;
    }

    bool get(int index, T& e) const
    {
        bool ret = ( (index>=0) && (index<m_length) );

        if(ret)
        {
            e = m_array[index];
        }

        return ret;
    }

    int length() const
    {
        return m_length;
    }

    void clear()
    {
        m_length = 0;
    }

    // 順序存儲表的數組訪問方式
    T& operator [] (int index)
    {
        if( (index>=0) && (index<m_length) )
        {
            return m_array[index];
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(IndexOutOfBoundsException, "index out of range...");
        }
    }

    T operator [] (int index) const
    {
        static_cast<SeqList<T>&>(*this)[index];    // 去除const屬性，然后調用非const版本實現
    }

    // 順序存儲表的的容量
    virtual int capacity() const = 0;
};

4.StaticList和DynamicList

4.1.StaticList的設計要點：

類模板

• 使用原生數組做為順序存儲空間
• 使用模板參數決定數組的大小

  template < typename T, int N >
  class StaticList : public SeqList <T>
  {
  protected:
  T m_space[];        // 順序存儲空間，N為模板參數
  public:
  StaticList();       // 指定父類成員的具體值
  int capacity() const;
  };

  4.2. StaticList實現

template < typename T, int N >
class StaticList : public SeqList <T>
{
protected:
    T m_space[N];       // 順序存儲空間，N為模板參數
public:
    StaticList()        // 指定父類成員的具體值
    {
        this->m_array = m_space;
        this->m_length = 0;
    }
    int capacity() const
    {
        return N;
    }
};

4.3.DynamicList的設計要點：

類模板

• 申請連續堆空間做為順序存儲空間
• 保證重置順序存儲空間的異常安全性
  函數異常安全的概念：
• 不允許任何內存泄露，不允許破壞數據
• 函數異常安全的基本保證：
• 如果有異常拋出，對象內的任何成員任然能保持有效狀態，沒有數據破話或者資源泄露。

  template < typename T>
  class DynamicList : public SeqList <T>
  {
  protected:
  int capacity;       // 順序存儲空間的大小
  public:
  DynamicList(int capacity);   // 申請空間
  int capacity(void) const         // 返回capacity的值 
  // 重置存儲空間的大小
  void reset(int capacity);
  ~DynamicList();             // 歸還空間
  };

  4.4. DynamicList實現

template <typename T>
class DynamicList : public SeqList<T>
{

protected:
    int m_capacity;
public:
    DynamicList(int capacity)
    {
        this->m_array = new T[capacity];
        if(this->m_array != NULL)
        {
            this->m_length = 0;
            this->m_capacity = capacity;
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException,"No memory to create DynamicList object ...");
        }
    }

    int capacity()const
    {
        return m_capacity;
    }

    void resize(int capacity)
    {
        if(capacity != m_capacity)
        {
            T* array = new T[capacity];
            if(array != NULL)
            {
                int length = (this->m_length < capacity ? this->m_length : capacity);
                for(int i=0;i<length;i++)
                {
                    array[i] = this->m_array[i];
                }

                T* temp = this->m_array;
                this->m_array = array;
                this->m_length = length;
                this->m_capacity = capacity;
                delete[] temp;
            }
            else
            {
                THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException,"No memory to create DynamicList object ...");
            }
        }
    }

    ~DynamicList()
    {
        delete[] this->m_array;
    }
};

5.順序存儲結構線性表分析

5.1.時間復雜度

順序存儲結構線性表的效率為O(n)，主要受其插入和刪除操作的影響（譬如插入操作時，要插入位置之后的數據要向后挪動） 。

5.2.問題

兩個長度相同的順序存儲結構線性表，插入、刪除操作的耗時是否相同？

• 不相同，對順序存儲結構線性表，其插入、刪除操作的復雜度還取決于存儲的數據類型，譬如一個普通類型和一個字符串類型/類類型就完全不同（對于復雜數據類型，元素之間移動時必然耗時很多）。從這個角度考慮，線性表的效率存在隱患。
  花費多少

  5.3.禁用拷貝構造和賦值操作。

  拷貝構造和賦值操作會導致兩個指針指向同一個地址，導致內存重復釋放。對于容器類型的類，可以考慮禁用拷貝構造和賦值操作。
  原因： 1、對于生活中容器類的東西，我們無法對其進行賦值（譬如生活中我們不可能將杯子中的水進行復制，只能使用另一個杯子重新去獲取等量的水）。
  實現：將拷貝構造和賦值操作函數定義為proteced成員，在類的外部，不能使用。

  protected:
  List(const List&){}
  List& operator = (const List&){}

  5.4.注意事項

  線性表不能直接當做數組來使用
  順序存儲結構線性表提供了數組操作符的重載，可以直接像數組一樣，同過下標直接獲取目標位置的元素，在具體的使用上類似數組，但是本質上不同，不能代替數組使用：

• 必須先進行插入操作，才能對其內部的數據進行操作。
• 原生數組是自帶空間的，可以直接操作。