數據結構(07)_隊列

1. .隊列的概念和實現

1.1.隊列的概念

隊列是一種特殊的線性表，僅能在線性表的兩端進行操作。

• -隊頭（front）取出數據元素的一端；
• -隊尾（rear）插入數據元素的一端。
  隊列的特性：
  
  隊列的常用操作：
  創建和銷毀；出隊和入隊；清空隊列；獲取隊首元素；獲取隊列長度
  
  隊列聲明（接口）：

  template < typename T >
  class Queue
  {
  public:
  virtual void enqueue(const T& e) = 0;
  virtual void dequeue() = 0;
  virtual T front() const = 0;
  virtual void clear() = 0;
  virtual int length() const = 0;
  };

  1.2.StaticQueu

  順序隊列的實現：
  
  設計要點：
  類模板，使用原生數組作為隊列 存儲空間，使用模板參數決定隊列的最大容量；

  template < typename T, int N >
  class StaticQueue : public Queue<T>
  {
  protected:
  T m_space[N];
  int m_front;
  int m_rear;
  int m_length;
  public:
  StaticQueue()
  void enqueue(const T& e)
  void dequeue()
  T front() const
  void clear()
  int length() const
  int capacity() const
  };

  注意事項:
  StaticQueue實現要點：（循環計數法） 提高隊列操作的效率（本質上時循環隊列）
  關鍵操作：

• 入隊：m_rear = (m_rear + 1) % N;
• 出隊：m_front = (m_front + 1) % N;
  隊列狀態：
• 隊空：(m_length == 0) && (m_front == m_rear)

• 隊滿：(m_length == N) && (m_front == m_rear)
  StaticQueue最終實現：

  template < typename T, int N >
  class StaticQueue : public Queue<T>
  {
  protected:
  T m_space[N];
  int m_front;
  int m_rear;
  int m_length;
  public:
  StaticQueue()   //O(1)
  {
      m_front = 0;
      m_rear = 0;
      m_length = 0;
  }
  
  void enqueue(const T& e)   //O(1)
  {
      if(m_length < N)
      {
          m_space[m_rear] = e;
          m_rear = (m_rear + 1) % N;
          m_length++;
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no space in current staticqueue...");
      }
  }
  
  void dequeue()   //O(1)
  {
      if(m_length > 0)
      {
          m_front = (m_front + 1) % N;
          m_length--;
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no element in current staticqueue...");
      }
  }
  
  T front() const   //O(1)
  {
      if(m_length > 0)
      {
          return m_space[m_front];
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no element in current staticqueue...");
      }
  }
  
  void clear()   //O(1)
  {
      m_front = 0;
      m_rear = 0;
      m_length = 0;
  }
  
  int length() const   //O(1)
  {
      return  m_length;
  }
  
  int capacity() const   //O(1)
  {
      return N;
  }
  
  bool is_empty()   //O(1)
  {
      return (m_length == 0) && (m_front == m_rear);
  }
  
  bool is_full()   //O(1)
  {
      return (m_length == N) && (m_front == m_rear);
  }
  };

  2.鏈式隊列

  2.1.LinkQueue

  順序隊列的缺陷：當數據為類類型時，StaticQueue的對象在創建時，會多次調用元素類型的構造函數，影響效率。所以我們采用鏈式存儲結構來實現隊列。
  
  設計要點：
  1.類模板，繼承自抽象父類Queue;
  2.在內部使用鏈式結構實現元素的存儲
  3.只在鏈表的頭部和尾部進行操作。
  
  LinkQueue聲明：

  template <typename T>
  class LinkQueue : public Queue<T>
  {
  protected:
  LinkList<T> m_list;
  public:
  LinkQueue(){}
  void enqueue(const T& e)    //O(n)
  void dequeue()      //O(1)
  T front() const //O(1)
  void clear()        //O(n)
  int length() const  //O(1)
  };

  LinkQueue最終實現：

  template <typename T>
  class LinkQueue : public Queue<T>
  {
  protected:
  LinkList<T> m_list;
  public:
  LinkQueue(){}
  
  void enqueue(const T& e)    //O(n)
  {
      m_list.insert(e);
  }
  
  void dequeue()      //O(1)
  {
      if(m_list.length() > 0)
      {
          m_list.remove(0);
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no elemet in current LinkQueue...");
      }
  }
  
  T front() const //O(1)
  {
      if(m_list.length() > 0)
      {
          return m_list.get(0);
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no elemet in current LinkQueue...");
      }
  }
  
  void clear()        //O(n)
  {
      while (m_list.length() > 0)
      {
          m_list.remove(0);
      }
  }
  
  int length() const  //O(1)
  {
      return m_list.length();
  }
  };

  LinkQueue中，入隊操作由于只能操作隊列的尾部（鏈表的最后位置），要進行遍歷操作，所以時間復雜度為O(n)，可以使用雙向循環鏈表代替單鏈表來解決這個問題。