IOS算法(三)之插入排序

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次將一個待排序的記錄，按其關鍵字大小插入到前面已經排好序的子序列中的適當位置，直到全部記錄插入完成為止。

 設數組為a[0…n-1]。

1.      初始時，a[0]自成1個有序區，無序區為a[1..n-1]。令i=1

2.      將a[i]并入當前的有序區a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序區間。

3.      i++并重復第二步直到i==n-1。排序完成。

代碼實現:

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//  main.m

//  算法----插入排序(Insertion sort)

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#import<Foundation/Foundation.h>

int main(int argc,const char * argv[])

{

    int array[] = {3,2, 6, 9, 8, 5, 7, 1, 4};

    //為了增加可移植性(采取sizeof())計算數組元素個數count

    int count = sizeof(array) /sizeof(array[0]);

    //逐個記錄,插入有序數列

    for (int i = 1; i < count; i++) {

       int j = i;  //j是一個坑，確定坑的位置，再把數從坑里取出來，注意順序

        int temp = array[i];   //temp 是從坑里取數

       //把a[i]插入有序序列  

        while (j > 0 && temp < array[j -1]) {   //j > 0 防止越界，寫&&前面效率更高

            array[j] = array[j -1];

            j--;

        }

        array[j] = temp;

    }

    for (int i = 0; i < count; i++) {

        printf("[%2d]: %d\n", i, array[i]);

    }

    return 0;

}

附:效率分析

穩定
空間復雜度O(1)
時間復雜度O(n²)
最差情況：反序，需要移動n*(n-1)/2個元素
最好情況：正序，不需要移動元素

數組在已排序或者是“近似排序”時，插入排序效率的最好情況運行時間為O(n)；

插入排序最壞情況運行時間和平均情況運行時間都為O(n²)。

通常，插入排序呈現出二次排序算法中的最佳性能。

對于具有較少元素（如n<=15）的列表來說，二次算法十分有效。

在列表已被排序時，插入排序是線性算法O(n)。

在列表“近似排序”時，插入排序仍然是線性算法。

在列表的許多元素已位于正確的位置上時，就會出現“近似排序”的條件。

通過使用O(nlog₂n)效率的算法（如快速排序）對數組進行部分排序，

然后再進行選擇排序，某些高級的排序算法就是這樣實現的。

從上述分析中可以看出，直接插入排序適合記錄數比較少、給定序列基本有序的情況