怎么用Python求矩陣的范數和行列式

這篇文章主要介紹“怎么用Python求矩陣的范數和行列式”的相關知識，小編通過實際案例向大家展示操作過程，操作方法簡單快捷，實用性強，希望這篇“怎么用Python求矩陣的范數和行列式”文章能幫助大家解決問題。

在scipy.linalg的函數中，往往會提供兩種參數，其一是check_finite，當為True時將進行有限檢查，另一類是overwrite_xxxx，表示xxxx在計算過程中是否可以被覆寫。簡潔起見，后文中說a提供覆寫開關，就表示存在一個參數overwrite_a，當其為True時，a允許計算過程中被覆寫；若說提供有限檢查開關，則代表提供check_finite參數。

范數

在scipy.linalg中提供了函數norm用來求范數，其定義為

norm(a, ord=None, axis=None, keepdims=False, check_finite=True)

其中ord用于聲明范數的階 

 若a為向量，若ord為非零整數，記作n nn，設a i a_iai為矩陣a aa中的元素，則矩陣的n nn范數為

核范數又稱“跡范數” (trace norm)，表示矩陣的所有奇異值之和。

Frobenius范數可定義為

其實質是向量的2-范數在矩陣中的自然推廣。

除了scipy.linalg之外，numpy.linalg中也提供了norm，其參數為

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

其中order的可選參數與scipy.linalg中的norm函數相同。

行列式

在scipy.linalg中，行列式函數為det，其定義非常簡單，除了待求矩陣a之外，就只有a的覆寫開關和有限檢查。

示例如下

import numpy as np
from scipy import linalg
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
linalg.det(a)
# 0.0
a = np.array([[0,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
linalg.det(a)
# 3.0

跡

scipy.linalg不提供trace函數，但是numpy提供，其定義為

umpy.trace(a, offset=0, axis1=0, axis2=1, dtype=None, out=None)

其中

• offset為偏移量，表示相對于主對角線的偏移

• axis1, axis2 表示坐標軸

• dtype 用于調整輸出值的數據類型

>>> x = np.random.rand(3,3)
>>> print(x)
[[0.26832187 0.64615363 0.09006217]
 [0.63106319 0.65573765 0.35842304]
 [0.66629322 0.16999836 0.92357658]]
>>> np.trace(x)
1.8476361016546932

關于“怎么用Python求矩陣的范數和行列式”的內容就介紹到這里了，感謝大家的閱讀。如果想了解更多行業相關的知識，可以關注億速云行業資訊頻道，小編每天都會為大家更新不同的知識點。