Java怎么用位運算實現加減運算

這篇文章主要講解了“Java怎么用位運算實現加減運算”，文中的講解內容簡單清晰，易于學習與理解，下面請大家跟著小編的思路慢慢深入，一起來研究和學習“Java怎么用位運算實現加減運算”吧！

思路分析

先分析如何用位運算實現加法運算。

示例

假設a=23，b=36，使用位運算實現加法得到結果59。

首先來看下23、36、59的二進制信息。

從上面的圖中可以看到，兩個數相加的結果與兩個數異或的結果很相似，只不過在圖中的2位置相加的時候，產生了進位，而異或是沒有進位的，如果能拿到進位信息，把兩個數異或的結果和進位信息的結果相加就能得到最終結果了，那么如果能拿到進位信息呢？

位運算進位

上圖中，59的二進制信息可以分為兩部分，0110011 和 0001000，再結合23、36的二進制信息來看，0110011為23和36的異或結果，而23和36相與的結果跟0001000很相似，只不過0001000中的1比相與結果往前移了一位。

于是，我們可以得出，兩個數的二進制進位信息為兩個數的相與在左移一位。

初步結果

經過上面的分析，我們可以得到了一個初步的運算結果，即兩個數相加等于兩個數異或加上兩個數的相與左移1位，也就是a + b = (a ^ b) + ((a & b) << 1)。

先用23和36來驗證下。

經過驗證可以看到，剛才得出的結論是正確的。

但是，我們要做到在整個運算過程中不能出現加號，接下來要想辦法把這個加號給去掉。

去除加號

還是以23和36為例，經過上面的運算我們把運算的位運算結果給化簡下。

23 + 36 = (23 ^ 36) + ((23 & 36) << 1) = 51 + 8

也就是把23和36的相加運算轉化為了51和8的相加運算，接下來繼續分析51和8的相加運算，也是通過異或和相與進行操作。

51 + 8 = (51 ^ 8) + ((51 & 8) << 1) = 59 + 0

嗯？可以發現我們已經得出59了，而且還加了個0，加了個0不就相當于加了個寂寞嘛，可以直接省略啊。

由此，我們又可以得出一個結論，兩個數的二進制進位信息為兩個數的相與在左移一位，不停地循環這個過程，直到有一個數變為0，就能得到結果。

整體思路

現在來總結下整體的計算過程：

• 把兩個數相加，拆分成兩步，兩個數異或加上兩個數相與左移1位。

• 判斷相與左移的結果是否為0。

• 如果相與左移為0，兩個數異或的結果即為相加的結果。

• 如果相與左移結果不為0，把得到的新結果，重復執行第1~3步操作。

加法代碼實現

經過上面的分析，來看下代碼實現。

public class Code19_Add {
   public static int add(int a, int b) {
       int sum = 0;
       while (b != 0) {
           sum = a ^ b;
           b = (a & b) << 1;
           a = sum;
       }
       return sum;
   }
    public static void main(String[] args) {
        int sum = add(23, 36);
        System.out.println(sum);
    }
}

運行程序，輸出結果為59。

減法實現

減法分析

還是以23和36為例，如果要計算 36 - 23，該怎么辦？

36 - 23 不就相當于36 + (-23)，可以理解為加上一個負數，這就可以了嗎？不不不，要求的是不能出現加減符號，-23里面是有減法這個符號的。

還記得前面我們分析的負數可以怎么表示嗎？對了，負數是對一個數的取反再加1。嗯？又出現加號了，不過加法我們不是已經實現了嗎？直接拿來用就好了。

減法代碼實現

有了加法操作，減法就很簡單了，來看下代碼。

public class Code20_Sub {
    public static int add(int a, int b) {
        int sum = 0;
        while (b != 0) {
            sum = a ^ b;
            b = (a & b) << 1;
            a = sum;
        }
        return sum;
    }
    public static int sub(int a, int b) {
        return add(a, add(~b, 1));
    }
    public static void main(String[] args) {
        int sum = sub(36, 23);
        System.out.println(sum);
    }
}

運行一下輸出結果為13。

感謝各位的閱讀，以上就是“Java怎么用位運算實現加減運算”的內容了，經過本文的學習后，相信大家對Java怎么用位運算實現加減運算這一問題有了更深刻的體會，具體使用情況還需要大家實踐驗證。這里是億速云，小編將為大家推送更多相關知識點的文章，歡迎關注！