希爾排序(Shell’s Sort)是插入排序的一種又稱“縮小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。該方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。

希爾排序是基于插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：

1. 插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率；
2. 但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將數據移動一位；

希爾排序的基本思想是：先將整個待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進行直接插入排序，待整個序列中的記錄”基本有序”時，再對全體記錄進行依次直接插入排序。

算法步驟

選擇一個增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；

按增量序列個數 k，對序列進行 k 趟排序；

每趟排序，根據對應的增量 ti，將待排序列分割成若干長度為 m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子為 1 時，整個序列作為一個表來處理，表長度即為整個序列的長度。

動圖演示

代碼實現

JavaScript

實例

function shellSort(arr) {
   var len = arr.length,
       temp,
       gap = 1;
   while(gap for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/3)) {
       for (var i = gap; i for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
               arr[j+gap] = arr[j];
           }
           arr[j+gap] = temp;
       }
   }
   return arr;
}

Python

實例

def shellSort(arr):
   import math
   gap=1
   while(gap while gap > 0:
       for i in range(gap,len(arr)):
           temp = arr[i]
           j = i-gap
           while j >=0 and arr[j] > temp:
               arr[j+gap]=arr[j]
               j-=gap
           arr[j+gap] = temp
       gap = math.floor(gap/3)
   return arr

Go

實例

func shellSort(arr []int) []int {
       length := len(arr)
       gap := 1
       for gap for gap > 0 {
               for i := gap; i for j >= 0 && arr[j] > temp {
                               arr[j+gap] = arr[j]
                               j -= gap
                       }
                       arr[j+gap] = temp
               }
               gap = gap / 3
       }
       return arr
}

Java

實例

public static void shellSort(int[] arr) {
   int length = arr.length;
   int temp;
   for (int step = length / 2; step >= 1; step /= 2) {
       for (int i = step; i while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
               arr[j + step] = arr[j];
               j -= step;
           }
           arr[j + step] = temp;
       }
   }
}

PHP

實例

function shellSort($arr)
{
   $len = count($arr);
   $temp = 0;
   $gap = 1;
   while($gap $len / 3) {
       $gap = $gap * 3 + 1;
   }
   for ($gap; $gap > 0; $gap = floor($gap / 3)) {
       for ($i = $gap; $i $len; $i++) {
           $temp = $arr[$i];
           for ($j = $i - $gap; $j >= 0 && $arr[$j] > $temp; $j -= $gap) {
               $arr[$j+$gap] = $arr[$j];
           }
           $arr[$j+$gap] = $temp;
       }
   }
   return $arr;
}

C

實例

void shell_sort(int arr[], int len) {
       int gap, i, j;
       int temp;
       for (gap = len >> 1; gap > 0; gap >>= 1)
               for (i = gap; i for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap)
                               arr[j + gap] = arr[j];
                       arr[j + gap] = temp;
               }
}

C++

實例

template
void shell_sort(T array[], int length) {
   int h = 1;
   while (h while (h >= 1) {
       for (int i = h; i for (int j = i; j >= h && array[j]