怎么用R語言分析Hellinger轉化問題

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關于物種組成數據Hellinger的轉化

一般而言，對于物種組成數據較少使用PCA這種線性模型去做，PCoA或NMDS等是比較推薦的。

如果仍要使用PCA的話，事實上，并不是說物種多度數據一定要作轉化才行。如果物種多度數據比較均勻，且含有很少的0值（這是最關鍵的，避開了歐幾里得距離對“雙零”敏感這一問題），則不轉化也是可以的。

比方說示例數據“phylum_table.txt”，由于是門水平（一個很大的類別）的類群統計，本身0值較少，其實也可以不執行Hellinger轉化的。盡管如此，可能高豐度和低豐度種群的豐度差別還是非常大，數據并不“均勻”，此時可以通過在運行rda()時，通過“scale=TRUE”消除高豐度物種與稀有物種在重要性方面的差異，降低歐幾里得距離對高數值的敏感性。

但如果0值過多，執行PCA時還是推薦Hellinger轉化，我們換個數據說明下吧。

網盤文件“otu_table.txt”是OTU水平的物種豐度表，其中含有非常多的0值，然后我們比較下Hellinger轉化前后的PCA差異。

#對比物種數據 Hellinger 轉化前后的差異
otu <- read.delim('otu_table.txt', sep = '\t', row.names = 1, stringsAsFactors = FALSE, check.names = FALSE)
otu_hel <- decostand(otu, method = 'hellinger')
 
pca_sp1 <- rda(otu, scale = FALSE)      #使用 Hellinger 轉化前的數據
pca_sp2 <- rda(otu_hel, scale = FALSE)        #使用 Hellinger 轉化后的數據
pca_sp3 <- rda(otu, scale = TRUE)        #使用 Hellinger 轉化前的數據，但執行標準化
 
#特征值提取
pca_exp1 <- pca_sp1$CA$eig / sum(pca_sp1$CA$eig)
pc1_sp1 <- paste('PC1:', round(pca_exp1[1]*100, 2), '%')
pc2_sp1 <- paste('PC2:',round(pca_exp1[2]*100, 2), '%')
 
pca_exp2 <- pca_sp2$CA$eig / sum(pca_sp2$CA$eig)
pc1_sp2 <- paste('PC1:', round(pca_exp2[1]*100, 2), '%')
pc2_sp2 <- paste('PC2:',round(pca_exp2[2]*100, 2), '%')
 
pca_exp3 <- pca_sp3$CA$eig / sum(pca_sp3$CA$eig)
pc1_sp3 <- paste('PC1:', round(pca_exp3[1]*100, 2), '%')
pc2_sp3 <- paste('PC2:',round(pca_exp3[2]*100, 2), '%')
 
#I 型標尺
par(mfrow = c(2, 2))
#ordiplot(pca_sp1, scaling = 1, display = 'site', type = 'text')
#ordiplot(pca_sp2, scaling = 1, display = 'site', type = 'text')
#ordiplot(pca_sp3, scaling = 1, display = 'site', type = 'text')
ordiplot(pca_sp1, dis = 'site', type = 'n', choices = c(1, 2), scaling = 1, main = 'Hellinger 前，不標準化', xlab = pc1_sp1, ylab = pc2_sp1)
points(pca_sp1, dis = 'site', choices = c(1, 2), scaling = 1, pch = 21, bg = c(rep('red', 12), rep('orange', 12), rep('green3', 12)), col = NA, cex = 1.2)
ordiplot(pca_sp2, dis = 'site', type = 'n', choices = c(1, 2), scaling = 1, main = 'Hellinger 后，不標準化', xlab = pc1_sp2, ylab = pc2_sp2)
points(pca_sp2, dis = 'site', choices = c(1, 2), scaling = 1, pch = 21, bg = c(rep('red', 12), rep('orange', 12), rep('green3', 12)), col = NA, cex = 1.2)
ordiplot(pca_sp3, dis = 'site', type = 'n', choices = c(1, 2), scaling = 1, main = 'Hellinger 前，標準化', xlab = pc1_sp3, ylab = pc2_sp3)
points(pca_sp3, dis = 'site', choices = c(1, 2), scaling = 1, pch = 21, bg = c(rep('red', 12), rep('orange', 12), rep('green3', 12)), col = NA, cex = 1.2)

Hellinger轉化前，且未標準化的數據，存在很大的方差、組內離散度高、趨勢不明顯且略微呈現了“馬蹄形效應”；Hellinger轉化后或者未Hellinger轉化但標準化后的數據，樣方分布明顯，但相較之下，Hellinger轉化后的區分程度更高，主成分軸的解釋量具代表性。

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