PHP怎么解決約瑟夫環問題

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約瑟夫環問題（猴子選大王）PHP版

約瑟夫斯問題問題有時候也被描述成猴子選大王問題，題目如下。（最后會貼上約瑟夫問題的來歷）

一群猴子排成一圈，按1,2,…,n依次編號。

然后從第1只開始數，數到第m只,把它踢出圈，從它后面再開始數，再數到第m只，在把它踢出去…，如此不停的進行下去，直到最后只剩下一只猴子為止，那只猴子就叫做大王。

要求編程模擬此過程，輸入m、n, 輸出最后那個大王的編號。

用程序模擬該過程，代碼如下：

function monkeyKing($n, $m)
{
    $arr = range(1, $n);       //構造一個數組
    $i = 1;                         //從第一個開始循環
    while (count($arr) > 1) {       //如果總數大于1
        if ($i % $m != 0) {
            $arr[] = $arr[$i - 1];  //不被踢出則壓入數組尾部
        }
        unset($arr[$i - 1]);        //壓入數組然后刪除
        $i++;                       //繼續循環
    }
    return $arr[$i - 1];            //直至最后剩下一個為大王
}
print_r(monkeyKing(5, 3));         //第4只為大王

下面是模擬的過程，對于不剔除的猴子，不斷的加入數組尾部：

 $n = 5
 $m = 3
 $arr = [1, 2, 3, 4, 5]
 $i   $arr
 ---+------------------------
 1    x 2 3 4 5 1
 2    x x 3 4 5 1 2
>3    x x x 4 5 1 2
 4    x x x x 5 1 2 4
 5    x x x x x 1 2 4 5
>6    x x x x x x 2 4 5
 7    x x x x x x x 4 5 2
 8    x x x x x x x x 5 2 4
>9    x x x x x x x x x 2 4
 10   x x x x x x x x x x 4 2
 11   x x x x x x x x x x x 2 4
>12   x x x x x x x x x x x x 4

約瑟夫問題來歷：

這個問題是以弗拉維奧·約瑟夫命名的，它是1世紀的一名猶太歷史學家。他在自己的日記中寫道，他和他的40個戰友被羅馬軍隊包圍在洞中。他們討論是自殺還是被俘，最終決定自殺，并以抽簽的方式決定誰殺掉誰。約瑟夫斯和另外一個人是最后兩個留下的人。約瑟夫斯說服了那個人，他們將向羅馬軍隊投降，不再自殺。約瑟夫斯把他的存活歸因于運氣或天意，他不知道是哪一個。

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