C++怎么求數組的局部峰值

本篇內容主要講解“C++怎么求數組的局部峰值”，感興趣的朋友不妨來看看。本文介紹的方法操作簡單快捷，實用性強。下面就讓小編來帶大家學習“C++怎么求數組的局部峰值”吧!

求數組的局部峰值

這道題是求數組的一個峰值，如果這里用遍歷整個數組找最大值肯定會出現Time Limit Exceeded，但題目中說了這個峰值可以是局部的最大值，所以我們只需要找到第一個局部峰值就可以了。所謂峰值就是比周圍兩個數字都大的數字，那么只需要跟周圍兩個數字比較就可以了。既然要跟左右的數字比較，就得考慮越界的問題，題目中給了nums[-1] = nums[n] = -∞，那么我們其實可以把這兩個整型最小值直接加入到數組中，然后從第二個數字遍歷到倒數第二個數字，這樣就不會存在越界的可能了。由于題目中說了峰值一定存在，那么有一個很重要的corner case我們要注意，就是當原數組中只有一個數字，且是整型最小值的時候，我們如果還要首尾墊數字，就會形成一條水平線，從而沒有峰值了，所以我們對于數組中只有一個數字的情況在開頭直接判斷一下即可，參見代碼如下：

C++ 解法一：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 0;
        nums.insert(nums.begin(), INT_MIN);
        nums.push_back(INT_MIN);
        for (int i = 1; i < (int)nums.size() - 1; ++i) {
            if (nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1]) return i - 1;
        }
        return -1;
    }
};

Java 解法一：

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) return 0;
        int[] newNums = new int[nums.length + 2];
        System.arraycopy(nums, 0, newNums, 1, nums.length);
        newNums[0] = Integer.MIN_VALUE;
        newNums[newNums.length - 1] = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 1; i < newNums.length - 1; ++i) {
            if (newNums[i] > newNums[i - 1] && newNums[i] > newNums[i + 1]) return i - 1;
        }
        return -1;
    }
}

我們可以對上面的線性掃描的方法進行一些優化，可以省去首尾墊值的步驟。由于題目中說明了局部峰值一定存在，那么實際上可以從第二個數字開始往后遍歷，如果第二個數字比第一個數字小，說明此時第一個數字就是一個局部峰值；否則就往后繼續遍歷，現在是個遞增趨勢，如果此時某個數字小于前面那個數字，說明前面數字就是一個局部峰值，返回位置即可。如果循環結束了，說明原數組是個遞增數組，返回最后一個位置即可，參見代碼如下：

C++ 解法二：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] < nums[i - 1]) return i - 1;
        }
        return nums.size() - 1;
    }
};

Java 解法二：

public class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] < nums[i - 1]) return i - 1;
        }
        return nums.length - 1;
    }
}

由于題目中提示了要用對數級的時間復雜度，那么我們就要考慮使用類似于二分查找法來縮短時間，由于只是需要找到任意一個峰值，那么我們在確定二分查找折半后中間那個元素后，和緊跟的那個元素比較下大小，如果大于，則說明峰值在前面，如果小于則在后面。這樣就可以找到一個峰值了，代碼如下：

C++ 解法三：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return right;
    }
};

Java 解法三：

public class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return right;
    }
}

到此，相信大家對“C++怎么求數組的局部峰值”有了更深的了解，不妨來實際操作一番吧！這里是億速云網站，更多相關內容可以進入相關頻道進行查詢，關注我們，繼續學習！