Harris角點的檢測原理與流程介紹

本篇內容介紹了“Harris角點的檢測原理與流程介紹”的有關知識，在實際案例的操作過程中，不少人都會遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領大家學習一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細閱讀，能夠學有所成！

1. 角點概述

角點是圖像很重要的特征,對圖像圖形的理解和分析有很重要的作用。角點在保留圖像圖形重要特征的同時,可以有效地減少信息的數據量,使其信息的含量很高,有效地提高了計算的速度,有利于圖像的可靠匹配,使得實時處理成為可能。角點在三維場景重建運動估計，目標跟蹤、目標識別、圖像配準與匹配等計算機視覺領域起著非常重要的作用。

在現實世界中，角點對應于物體的拐角，道路的十字路口、丁字路口等。從圖像分析的角度來定義角點可以有以下兩種定義：

a. 角點可以是兩個邊緣的角點；

b. 角點是鄰域內具有兩個主方向的特征點；

前者往往需要對圖像邊緣進行編碼，這在很大程度上依賴于圖像的分割與邊緣提取，具有相當大的難度和計算量，且一旦待檢測目標局部發生變化，很可能導致操作的失敗。早期主要有Rosenfeld和Freeman等人的方法，后期有CSS等方法。基于圖像灰度的方法通過計算點的曲率及梯度來檢測角點，避免了第一類方法存在的缺陷，此類方法主要有Moravec算子、Forstner算子、Harris算子、SUSAN算子等。這篇文章主要介紹的Harris角點檢測的算法原理。

2. Harris角點檢測基本原理

人眼對角點的識別通常是在一個局部的小區域或小窗口完成的。如果在各個方向上移動這個特征的小窗口，窗口內區域的灰度發生了較大的變化，那么就認為在窗口內遇到了角點。如果這個特定的窗口在圖像各個方向上移動時，窗口內圖像的灰度沒有發生變化，那么窗口內就不存在角點；如果窗口在某一個方向移動時，窗口內圖像的灰度發生了較大的變化，而在另一些方向上沒有發生變化，那么，窗口內的圖像可能就是一條直線的線段。如下圖：

首先，將圖像窗口平移[u,v]產生灰度變化的自相關函數如下：

其中窗口函數可以是平坦的，也可以是高斯的如下圖：

然而將平移后的式子進行泰勒展開如下：

則

由于是對局部微小的移動量 [u,v]，所以 可以近似得到下面忽略余項之后的表達式為一個二項式函數：

又有

所以，

其中，M的表達式如下，可由圖像的導數求得：

上面我們說到，忽略余項之后的表達式為一個二項式函數，然而二項式函數的本質上就是一個橢圓函數，橢圓的扁率和尺寸是由M(x,y)的特征值λ1、λ2決定的，橢圓的方向是由M(x,y)的特征矢量決定的，如下圖所示，橢圓方程為：

橢圓函數特征值與圖像中的角點、直線（邊緣）和平面之間的關系如下圖所示。共可分為三種情況：

a. 圖像中的直線。一個特征值大，另一個特征值小，λ1>λ2或λ2>λ1。自相關函數值在某一方向上大，在其他方向上小。

b. 圖像中的平面。兩個特征值都小，且近似相等；自相關函數數值在各個方向上都小。

c. 圖像中的角點。兩個特征值都大，且近似相等，自相關函數在所有方向都增大。

由于我們是通過M的兩個特征值的大小對圖像進行分類，所以，定義角點相應函數R：

其中k為經驗常數，一般取k=0.04~0.06。

所以，上圖可以轉化為：

其中：

?  R 只與M的特征值有關

? 角點：R 為大數值正數

? 邊緣：R 為大數值負數

? 平坦區：R 為小數值

在判斷角點的時候，–對角點響應函數R進行閾值處理：R > threshold，提取R的局部極大值。

3. 實例效果

原圖如下：

Harris角點檢測之后的圖：

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