等差素數數列

問題描述：

類似7、37、67、97、107、137、167、197，這樣由素數組成的數列叫做等差素數數列。素數數列具有項數的限制，一般指素數數列的項數有多少個連續項，最多可以存在多少個連續項。
編程找出100以內的等差素數數列。

示例代碼：

解題步驟:
#1. 篩法找到100所有素數
#2. 對于素數list內素有倆兩組合，構造等差數列a0, a1項
#3. 計算出a2， 查表判斷a2是否是素數，是素數則能構成素數等差序列， 計算a3...

def findAllPrime(n):
    pt = [True] * n
    prime = []
    for p in range(2, n):
        if not pt[p]: continue
        prime.append(p)
        for i in range(p * p, n, p):
            pt[i] = False
    return prime, pt
prime, pt = findAllPrime(100)
print prime
for i in range(len(prime)):
    for j in range(i + 1, len(prime)):
        a0, a1 = prime[i], prime[j]
        an = a1 + a1 - a0
        s = []
        while an < 100 and pt[an]:
            s.append(an)
            an += a1 - a0
        if s:
            print [a0, a1] + s

結果：

[3, 5, 7] [3, 7, 11] [3, 11, 19] [3, 13, 23] [3, 17, 31] [3, 23, 43] [3, 31, 59] [3, 37, 71] [3, 41, 79] [3, 43, 83] [5, 11, 17, 23, 29] [5, 17, 29, 41, 53] [5, 23, 41, 59] [5, 29, 53] [5, 47, 89] [7, 13, 19] [7, 19, 31, 43] [7, 37, 67, 97] [7, 43, 79] [11, 17, 23, 29] [11, 29, 47] [11, 41, 71] [11, 47, 83] [13, 37, 61] [13, 43, 73] [17, 23, 29] [17, 29, 41, 53] [17, 53, 89] [19, 31, 43] [19, 43, 67] [23, 41, 59] [23, 47, 71] [23, 53, 83] [29, 41, 53] [29, 59, 89] [31, 37, 43] [37, 67, 97] [41, 47, 53, 59] [43, 61, 79, 97] [47, 53, 59] [47, 59, 71, 83] [53, 71, 89] [59, 71, 83] [61, 67, 73, 79] [61, 79, 97] [67, 73, 79]

代碼分析：

根據它的解題步驟來說，先是求出100以內的所有素數放到列表prime中，然后對列表中素數兩兩組合構造成等差數列的a0和a1項(實現方法就是用兩個for循環，第一個循環從列表開始到結束，第二個循環從第一個開始位置加一道結束)，現在已經知道了等差數列的兩項，那么公差就是二者之差，第三項就是第二項加公差，然后判斷第三項是否小于100且為素數，是的話就是等差素數，并且在根據該值加公差得到下一個數，依次判斷即可

詳細流程：

官方提供了該題的解題視頻：http://www.iqiyi.com/w_19rt5h4qx5.html#vfrm=8-8-0-1

我的代碼：

之前打算用an=a1+(n-1)*d的方式來做的，但是發現有問題，后來借鑒了示例代碼的解題思路，寫出來了，但是發現和示例代碼沒什么兩樣，也貼出來吧。

import math
def prime(m):
    count=0
    for i in range(2,int(math.sqrt(m))+1):
        if m%i==0:
            count=1
    if count==1:
        return False
    else:
        return True
x=[]
for j in range(2,100):
    if prime(j):
        x.append(j)
for k in range(len(x)):
    for l in range(k+1,len(x)):
        d=x[l]-x[k]
        res=[]
        an=x[l]+d
        while an<100 and an in x:
            res.append(an)
            an=an+d
        if res:
            print [x[k],x[l]]+res,

結果：

[3, 5, 7] [3, 7, 11] [3, 11, 19] [3, 13, 23] [3, 17, 31] [3, 23, 43] [3, 31, 59] [3, 37, 71] [3, 41, 79] [3, 43, 83] [5, 11, 17, 23, 29] [5, 17, 29, 41, 53] [5, 23, 41, 59] [5, 29, 53] [5, 47, 89] [7, 13, 19] [7, 19, 31, 43] [7, 37, 67, 97] [7, 43, 79] [11, 17, 23, 29] [11, 29, 47] [11, 41, 71] [11, 47, 83] [13, 37, 61] [13, 43, 73] [17, 23, 29] [17, 29, 41, 53] [17, 53, 89] [19, 31, 43] [19, 43, 67] [23, 41, 59] [23, 47, 71] [23, 53, 83] [29, 41, 53] [29, 59, 89] [31, 37, 43] [37, 67, 97] [41, 47, 53, 59] [43, 61, 79, 97] [47, 53, 59] [47, 59, 71, 83] [53, 71, 89] [59, 71, 83] [61, 67, 73, 79] [61, 79, 97] [67, 73, 79]

題目出處：http://www.cheemoedu.com/exercise/27