Python數據結構的時間復雜性是什么意思

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文章目的

本文介紹了CPython中數據結構的關鍵操作的Big-O表示法。 big-O表示法是一種衡量操作時間復雜度的方法。

1.讓我們了解大O符號的含義是什么?

在算法中執行許多操作。  這些操作可能包括遍歷集合，復制項目或整個集合，將項目追加到集合中，在集合的開始或結尾處插入項目，刪除項目或更新集合中的項目。

Big-O衡量算法運算的時間復雜度。 它測量算法計算所需運算所需的時間。  盡管我們也可以測量空間復雜度(算法占用多少空間)，但本文將重點介紹時間復雜度。

用最簡單的術語來說，Big O表示法是一種基于輸入大小(稱為n)來衡量操作性能的方法。

2. Big O表示法有何不同?

我們需要熟悉許多常見的Big O符號。

讓我們考慮n為輸入集合的大小。 就時間復雜度而言：

• O(1)：無論您的集合有多大，執行操作所花費的時間都是恒定的。 這是恒定的時間復雜度符號。 這些操作盡可能快。  例如，檢查集合內部是否有任何項目的操作是O(1)操作。

• O(log n)：當集合的大小增加時，執行操作所花費的時間對數增加。 這是對數時間復雜度表示法。 潛在優化的搜索算法為O(log n)。

• O(n)：執行操作所需的時間與集合中的項目數成線性正比。 這是線性時間復雜度符號。 就性能而言，這介于兩者之間或中等。  作為一個實例，如果我們想對一個集合中的所有項目求和，那么我們將不得不遍歷該集合。 因此，集合的迭代是O(n)操作。

• (n log n)：執行某項操作的性能是集合中項目數量的擬線性函數。 這稱為準線性時間復雜度表示法。 優化排序算法的時間復雜度通常為n(log  n)。

• O(n平方)：執行操作所需的時間與集合中項目的平方成正比。 這稱為二次時間復雜度表示法。

• (n!)：當在操作中計算集合的每個單個排列時，因此執行操作所需的時間取決于集合中項目的大小。 這稱為階乘時間復雜度表示法。 非常慢。

該圖像概述了Big-O符號。

O(1)很快。 O(n平方)很慢。 O(n!)非常慢。

大O符號是相對的。 大O表示法與機器無關，忽略常量，并且被包括數學家，技術人員，數據科學家等在內的廣泛讀者所理解。

最佳，平均，最差情況

當我們計算操作的時間復雜度時，我們可以根據最佳，平均或最壞情況產生復雜度。

最佳情況方案：顧名思義，這是當數據結構和集合中的項目以及參數處于最佳狀態時的方案。 例如，假設我們要在集合中找到一個項目。  如果該項目恰好是集合的第一項，那么這是該操作的最佳情況。

平均情況是根據輸入值的分布定義復雜度。

最壞的情況是可能需要一種操作，該操作需要在大型集合(例如列表)中找到位于最后一個項目的項目，并且算法會從第一個項目開始對集合進行迭代。

Python集合和時間復雜度

在本文的這一部分中，我將記錄CPython中的常見集合，然后概述它們的時間復雜性。

我將特別關注平均情況。

1.List

List是迄今為止Python中最重要的數據結構之一。 我們可以將列表用作堆棧(添加的最后一項是第一項)或隊列(添加的第一項是第一項)。  列表是有序且可變的集合，因為我們可以隨意更新項目。

讓我們回顧一下常見列表操作及其Big-O表示法

• 插入：Big-O表示法是O(n)

• 獲取項目：Big-O表示法為O(1)

• 刪除項目：Big-O表示法是O(n)

• 迭代：Big-O表示法是O(n)

• 獲得長度：Big-O表示法為O(1)

2.Set

集合也是Python中使用最廣泛的數據集合之一。 集合本質上是無序集合。 集合不允許重復，因此集合中的每個項目都是唯一的。  集合支持許多數學運算，例如聯合，差，集合的交集等。

讓我們回顧一下通用Set操作

• 檢查集合中的項目：Big-O表示法是O(1)

• 集合A與集合B的區別：大O表示法是O(A的長度)

• 集A和B的交集：大O表示法是O(A或B的長度的最小值)

• 集A和B的并集：相對于長度(A)+長度(B)，它的Big-O表示法是O(N)

3.Dict 字典

最后，我想提供字典數據收集的概述。 字典是鍵值對集合。 鍵在字典中是唯一的，以防止項目沖突。 這是非常有用的數據收集。

字典由鍵索引，其中鍵可以是字符串，數字甚至是帶有字符串，數字或元組的元組。

我們可以對字典執行許多操作，例如存儲鍵的值，或基于鍵檢索項目，或遍歷項目等。

讓我們回顧一下常見的詞典時間復雜度：

在這里，我們認為該密鑰用于獲取，設置或刪除項目。

• 獲取項目：Big-O表示法為O(1)

• 設定項目：Big-O表示法是O(1)

• 刪除項目：Big-O表示法是O(1)

• 遍歷字典：Big-O表示法是O(n)

到此，相信大家對“Python數據結構的時間復雜性是什么意思”有了更深的了解，不妨來實際操作一番吧！這里是億速云網站，更多相關內容可以進入相關頻道進行查詢，關注我們，繼續學習！