POW的重力之美

發布時間：2020-08-01 14:24:03 來源：網絡閱讀：292 作者：蟲洞社區欄目：開發技術

定律一:每一個UTXO都保持其狀不變，直到有外力迫使它改變這種狀態為止--艾薩克?牛頓，原理2.0
POW的重力之美
在過去的幾年里，關于比特幣的工作量證明(PoW)所造成的“巨大的能源浪費”已經被很多文章討論。在接下來的四篇文章中，我們將質疑這種普遍的觀點，質疑用來支持“比特幣的POW效率日益低下”的主要標準。
在第一部分中，我們將首先討論PoW在比特幣協議中的主要用途。然后，在重溫了比特幣PoW的兩個重要特性之后，我們將定義這個實用程序Bitcoin.Days Secured的數學形式。我們將借用它來定義兩個新指標(單位成本和平均成本)。最后，我們來看看這些指標能告訴我們多少關于比特幣的POW效率的演變。
###開場白:幣圈末日要來啦
幾個月前，所有媒體都在報道這條新聞。加密幣末日即將來臨。比特幣的工作證明(PoW)是如此糟糕，它將在2020年摧毀世界……
POW的重力之美
讀得再深入一點，你可能已經注意到，這些文章中的大多數都是基于Alex De Vries提供的分析結果。Alex De Vries是普華永道荷蘭分部的“金融經濟學家和區塊鏈專家”，也是網站Digiconomist的作者。
我必須承認我對這項研究的感覺比較復雜。我對De Vries的分析工作的疑惑之處不是估計的用電量(這部分已經受到批評者的“公正評判”)，而是反復使用一個特定的指標:每筆交易的用電量。別誤會我。就交流討論而言，這個指標純粹是天才的發明，尤其是對于那些急于反對比特幣POW的人來說。這一數字似乎甚為極端，以至于阻止了進一步討論。問題是，這個指標從根本上是錯誤的，有下面幾個原因。
首先，它會將交易數量與支付數量搞錯。但公平地說，這并沒有從根本上改變實際數字。讓我們先忽略這個。
第二個問題是，公布的數據通常沒有說明用電量與交易量之間不存在相關性;換句話說，幾乎從來沒有人承認用電量是交易數量的固定成本(而不是可變成本)。有了支付渠道或閃電網絡這樣的技術解決方案，很明顯我們可以從根本上降低這個指標的價值。這凸顯了兩點:這些指標很容易被“濫用”，它也沒有告訴我們比特幣的POW的未來表現。
這個指標的最后一個問題是，它促進了人們對比特幣的POW效用的錯誤理解。在“區塊鏈，而不是比特幣”的狂熱時期，比特幣獲得了巨大的吸引力，這并不奇怪，但我們應該盡最大努力促進理性思維，而不是基于情感反應的無休止爭吵。
所以。到了這一步，我們面臨著一個顯而易見的問題……
###比特幣的POW的效用是什么?
####“黃金開采”理論
第一種理論認為，PoW算法的主要用途是發行新硬幣。Paul Sztorc就這個問題寫了一篇很好的文章。這一理論之所以具有誘惑力，是因為它似乎與解釋這種機制的廣泛隱喻——金礦開采——相一致。
我贊同這個理論，我認為它抓住了協議的一個重要方面。但是即使受教于對于這一系列的文章，我也不傾向認為發行新硬幣是PoW算法的主要功能。為了支持我的觀點，我將引用一個觀察結果:雖然新硬幣的發行預計會在2140年左右停止，但比特幣開采不會在同一天停止。這表明PoW在比特幣中扮演著另一個重要角色。
####第四部分理論
第二個理論是，我們問題的答案是10年前比特幣的創造者給出的。在第四部分的白皮書中要更加具體。
我將用下面這句話來總結這個理論
#####比特幣的POW的主要用途是保障經濟歷史。(1)
這句話很好，但從目前的形式來看，這個斷言并不是很實用。數學模型會好得多。這引發了一個新問題:如何將“經濟史的安全性”表述為一個數學方程?
#####數字重力
根據前面的定義，我們可以聲明我們的模型應該能夠表達:
由系統擔保的經濟價值(理想情況下，它應該能夠本原地或總體地做到這一點)，
為這些經濟價值(或者至少是一個好的代理指標)提供的安全性。
由于比特幣協議中不存在“硬幣”，我們的模型將使用未花費的交易輸出(UTXO)的概念作為基本的價值對象。然后，通過添加給定時存在的所有UTXO集的經濟值，我們可以輕松地定義系統保護的總經濟值。好了，我們已經知道如何在模型中表達經濟價值。
現在我們需要表達安全。顯然，POW將在這里扮演重要角色。因此，回顧它的兩個特性似乎很重要
工作量證明是全球性的和可累積的
在某種意義上，PoW類似于重力(更具體地說，類似于均勻引力場)，它同時對其場中的所有物體產生影響，并對它們各自的速度產生累積效應。
就比特幣而言:
第一，當一個新的塊被挖掘時，它的PoW提供的安全性將同時并且平等地應用于所有現有的UTXOs，
第二，UTXO“積累”了與自創建以來挖掘的所有區塊相關的POW。在其他條件相同的情況下，哈希值越多，UTXO的安全性就越高。
這兩個特性是研究比特幣的POW經濟學的基礎。遺憾的是，在De Vries使用的度量中，它們完全被忽略了。
讓我們做一些假設
####在進一步深入之前，讓我們做一些假設:
A1:在過去的9年里，比特幣一直是PoW系統中最安全的公共區塊鏈。
A2:在任何給定的時間點上，比特幣挖掘出的所有現有可用的且重要的計算能力都被用于挖掘比特幣。
A3:比特幣開采的邊際成本和收益相等。
A4:與區塊獎勵相比，付給礦商的費用可以忽略不計。
雖然這些假設在現實世界中或多或少是不準確的，但它們對于這次初步調查來說已經足夠了。
好的。現在，讓我們試著將“經濟史安全”的概念轉化為數學模型。
#####一個UTXO的模型表述為 “比特幣的安全哈希量”（“Bitcoin.Hashes Secured”）。
我們的第一個嘗試將是直接的。基本上，我們要用UTXO的值乘以它在創建和給定塊之間“累積”的哈希數。
POW的重力之美
雖然這個定義很簡單，但它抓住了這樣一種直覺:當UTXO“積累”了更多哈希或著其值更高時，系統提供了更多的實用程序。
盡管如此，這個模型并不是很令人滿意，因為累積的哈希數并不能很好地衡量UTXO的安全性。主要原因是，多年來，致力于比特幣挖掘的計算能力大幅增加。因此，在2009年，保護一個舊區塊的POW的計算可能需要10分鐘，但在使用現代asic時，它的計算時間僅為這個時間的一小部分。
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顯然，考慮到這一事實，我們需要一個更好的模型。
#####另一個UTXO的模型表述為 “比特幣的安全存續期”（“Bitcoin. Days Secured”）
首先，我們將向假設列表中添加一個新項
A5:在足夠大的時間段內，用于比特幣挖掘的平均計算能力單調增加。
再一次，我們不能斷言這個假設總是正確的或者將永遠是正確的。不管怎樣，在過去這幾乎總是正確的，讓我們繼續這個假設。
現在，我們可以將給定塊B上的UTXO的安全性定義為重寫UTXO創建以來的歷史所需的天數，其計算能力100%用于挖掘塊B。
對于一個UTXO個體它給出了下面的方程
POW的重力之美
下面是UTXO集的方程

您可能想知道為什么選擇“100%的計算能力用于挖掘B塊”。這很簡單。在我們目前的假設下，我們可以把這個定義看作是一種最壞的情況(“如果所有可用的計算能力都被用來重寫歷史，那么這個UTXO的安全性能維持多久?”)。此外，雖然另一種方案(50%、200%、N%)會改變我們結果的絕對值，但它不會隨著時間的推移改變度量的整體演變。
####比特幣的POW效率
好吧。現在，我們已經有了一個由比特幣的PoW提供的實用工具的模型，讓我們看看我們能從它的效率中了解到什么。為此，我們將定義兩個指標。
1、由一個給定區塊添加一個“Bitcoin. Days Secured”所需的單位成本。
在這個指標中，我們將把與區塊相關的獎勵(關于采礦的利潤成本和收入的參考假設A3)除以現有的UTXOs 增加的“Bitcoin. Days Secured”數量。
它給出了下面的方程
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根據定義，所有現有UTXOs的值之和是現有比特幣的數量，也等于所有過去的獎勵之和:

因此我們的方程可以改寫為

最后簡化為

這里有一些觀察結果：

首先，單位成本默認以bitcoins/bitcoin.day secured表示，但如果我們用USD/USD.day secured表示，我們會得到同樣的結果。們等式的分子和分母同時表示比特幣的價值)。
更重要的，值得注意的是，單位成本不依賴于市場價格或計算的哈希數等外部因素。
單位成本只取決于受控貨幣供應的規則，而這一點是它是由貨幣設計來定義的。
讓我們檢查與此指標相關的圖表
POW的重力之美
我想很多人會對這個圖表感到驚訝，但我們可以清楚地看到單位成本隨著時間的推移是單調遞減的。這一結果可以解釋為比特幣通縮模式(獎勵減半)和新貨幣創造造成的暫時性通脹的共同影響。當所有的比特幣都被創造出來后，情況應該會改變。在這一點上，外部因素將在單位成本的演變中發揮作用，但很難(如果不是不可能的話)預測事物將如何演變。讓我們注意到，如果費用成為采礦獎勵的一個重要部分，這種情況也可能在這一天前改變。
#####對于一個給定的區塊而言，每個Bitcoins.Days Secured平均成本累加起來即是
對于第二個指標，我們將把開采第一個區塊到得到報酬所花費的所有成本加起來。然后，我們要把總成本除以所有Bitcoins.Days Secured的總和。
請注意，我們將以美元表示所有成本和UTXO數量，因為我們需要在不同的時間段處理UTXOs的值。
這就得到了下面的方程
POW的重力之美
可以重寫為

最后簡化為

這就是這張圖

就像單位成本一樣，平均成本表明，隨著時間的推移，比特幣的使用效率確實在提高。這個結果可能與直覺相反，因為比特幣的POW的絕對成本明顯上升，但當我們意識到這個成本的上升被系統所擔保的總價值上升所抵消時，就開始有了意義。
###結論
在第一部分中，我們討論了為什么每次交易的平均成本不能作為衡量比特幣的POW效率的適當指標，以及為什么這種效率應該用經濟歷史的安全性來定義。
基于這一觀察結果以及比特幣的兩個重要特性(它的全球和累積效應)，我們定義了bitcoin.days secured模型來形式化表達了比特幣POW的效率。
最后，我們得到了兩個指標，這兩個指標都表明，與普遍觀點相反，比特幣的PoW實際上正在變得越來越高效。
在本系列文章的下一部分中，我們將討論一個新的度量標準，強調系統的效率是如何在挖掘和捆綁行為的影響下發展起來的。
致謝：
感謝[ @SamouraiWallet and TDevD ]和[http:// TDevD](http:// TDevD)(http://@SamouraiWallet " @SamouraiWallet and TDevD ")的寶貴反饋和耐心。:)
筆記(1)參見Kocherlakota的“貨幣[存在]等同于記憶的原始形式”理論(R. Kocherlakota，[Money is memory](http://Money is memory "Money is memory")，1996年，明尼阿波利斯聯邦儲備銀行)和Luther & Olson的論文《比特幣是記憶》 [Bitcoin is memory](http://Bitcoin is memory "Bitcoin is memory") (2014)