數據結構--線性表的鏈式存儲結構

一 線性表的鏈式存儲結構

A.鏈式存儲的定義
為了表示每個數據元素與直接后繼元素之間的邏輯關系；數據元素除了存儲本身的信息外，還需要存儲其直接后繼的信息
圖示

B鏈式存儲邏輯結構
基于鏈式存儲結構的線性表中，每個結點都包含數據域和指針域
1.數據域：存儲數據元素本身
2.指針域：存儲相鄰結點的地址
圖示

C鏈表中的基本概念
1.頭結點--鏈表中的輔助結點，包含指向第一個數據元素的指針(方便插入和刪除)
2.數據結點--鏈表中代表數據元素的結點，表現形式為:(數據元素，地址)
3.尾節點--鏈表中的最后一個數據結點，包含的地址信息為空
代碼表示為

struct Node:public Object
{
    T value;
    Node* next;//指向后繼節點的指針
};

單鏈表的內部結構

頭結點在單鏈表中的意義是:輔助數據元素的定位，方便插入個刪除操作；因此，頭結點不存儲實際的數據元素
D插入與刪除的實現
a.插入數據元素
1.從頭結點開始，通過一個current指針定位到目標位置
2.從堆空間申請新得Node結點
3.執行操作
圖示

b.刪除操作
1.從頭結點開始，通過current指針定位到目標位置
2.使用toDel指針指向需要刪除得結點
3.執行操作
圖示

二 鏈式存儲結構線性表的實現

A.抽象類List的代碼如下

#include "Object.h"

namespace MyLib
{
//List抽象類
    template <typename T>
    class List:public Object
    {
    protected:
        List(const List&);
        List& operator=(const List&);//避免賦值操作
    public:
        List(){}
        virtual bool insert(const T&e)=0;//鏈表的插入
        virtual bool insert(int i,const T&e)=0;//重載版本
        virtual bool remove(int i)=0;//鏈表的刪除
        virtual bool set(int i,const T&e)=0;//
        virtual int find(const T&e)const=0;
        virtual bool get(int i,T&e)const=0;
        virtual int length()const=0;
        virtual void clear()=0;
    };
}

B.LinkList設計要點
1.類模板，通過頭結點訪問后繼結點
2.定義內部結點類型，用于描述數據域和指針域
3.實現線性表的關鍵操作(增,刪,查,等)
LinkList的定義，代碼如下

template<typename T>
class LinkList:public List<T>
{
    protected:
        struct Node:public Object
        {
            T value;
            Node* next;
        };
        Node m_header;
        int m_length;
    public:
        LinkList();
        .......
};

LinkList的實現

template<typename T>
class LinkList:public List<T>
{
    protected:
        struct Node:public Object
        {
            T value;
            Node* next;
        };
        mutable Node m_header;
        int m_length;
    public:
        LinkList()
        {
            m_header.next=NULL;
            m_length=0;
        }
        bool insert(const T& e)
        {
            return insert(m_length,e);
        }

        bool insert(int i,const T& e)
        {
            bool ret=((0<=i)&&(i<=m_length));

            if(ret)
            {
                Node* node=new Node();

                if(node!=NULL)
                {
                    Node* current=&m_header;

                    for(int p=0;p<i;p++)
                    {
                        current=current->next;
                    }
                    node->value=e;
                    node->next=current->next;
                    current->next=node;

                    m_length++;
                }
                else
                {
                    THROW_EXCEPTION(NoEoughMemoryException,"No ...");
                }
            }
            return ret;
        }

        bool remove(int i)
        {
                bool ret=((0<=i)&&(i<=m_length));

                if(ret)
                {
                    Node* current=&m_header;

                    for(int p=0;p<i;p++)
                    {
                        current=current->next;
                    }

                    Node* toDel=current->next;
                    current->next=toDel->next;
                    delete toDel;
                    m_length--;
                }
                return  ret;
        }

    bool set(int i,const T&e)
    {
        bool ret=((0<=i)&&(i<=m_length));

                if(ret)
                {
                    Node* current=&m_header;

                    for(int p=0;p<i;p++)
                    {
                        current=current->next;
                    }

                    current->next->value=e;
                }
                return  ret;
    }

       int find(const T&e) const
        {
            int ret=-1;
            int i=0;

            Node* node=m_header.next;

            while(node)
            {
                if(node->value==e)
                {
                    ret=i;
                    break;
                }
                else
                {
                    node=node->next;
                    i++;
                }
            }
            return ret;
        }

       virtual T get(int i)const
        {
            T ret;

            if(get(i,ret))
            {
                return ret;
            }
            else
            {
                THROW_EXCEPTION(indexOutOfBoundsException,"...");
            }

            return ret;
        }

    bool get(int i,T&e)const
    {
        bool ret=((0<=i)&&(i<=m_length));

                if(ret)
                {
                    Node* current=&m_header;

                    for(int p=0;p<i;p++)
                    {
                        current=current->next;
                    }
                    e=current->next->value;
                }
                return  ret;
    }

    int length()const
    {
        return m_length;
    }

    void clear()
    {
        while(m_header.next)
        {
            Node* toDel=m_header.next;
            m_header.next=toDel->next;
            delete toDel;
        }
        m_length=0;
    }

    ~LinkList()
    {
        clear();
    }

在編譯器的實現結果如圖所示

三.順序表與單鏈表的對比分析

效率的深度分析：
a.插入和刪除
1.順序表：涉及大量數據對象的復制操作
2.單鏈表：只涉及指針操作，效率與數據對象無關
b.數據訪問
1.順序表：隨機訪問，可直接定位數據對象
2.單鏈表：順序訪問，必須從頭訪問數據對象，無法直接定位
工程開發中的選擇：
順序表：
1.數據元素的類型相對簡單，不涉及拷貝
2.數據元素相對穩定，訪問操作遠多于插入和刪除操作
單鏈表：
1.數據元素的類型相對復雜，復制操作相對耗時
2.數據元素不穩定，需要經常插入和刪除，訪問操作較少
總結：
1.線性表中元素的查找依賴于相等比較操作符
2.順序表適用于訪問需求量較大的場合(隨機訪問)
3.單鏈表適用于數據元素頻繁插入刪除的場合(順序訪問)
4.當數據類型相對簡單時,順序表和單鏈表的效率不相上下

四.單鏈表的遍歷與優化

a.代碼的優化

在單鏈表的實現中有代碼的重復

        mutable struct:public Object//沒有類型名的結構
        {
            char reserved[sizeof(T)];
            Node* next;
        }  m_header;//頭節點  輔助定位元素

        Node* position(int i) const//程序優化
        {
            Node* ret=reinterpret_cast<Node*(&m_header);//reinterpret_cast強制類型轉換

            for(int p=0;p<i;p++)
            {
                ret=ret->next;
            }

            return ret;
        }

       Node* create()
        {
            return new Node();
        }

        void destroy(Node* pn)
        {
            delete pn;
        }

插入部分的修改如圖所示

b.單鏈表的遍歷設計思路
當前實現的單鏈表類不能以線性的時間復雜度完成單鏈表的遍歷，所以需要重新設計一種思路

1.在單鏈表的內部定義一個游標(Node* m_current)
2.遍歷開始前將游標指向位置為0的數據元素
3.獲取游標指向的數據元素
4.通過結點中的next指針移動游標

c.遍歷函數原型設計
bool move(int i,int step=1);//step每次結點的移動
bool end();
T current();
bool next();
代碼實現如下

/*遍歷函數的實現*/
        virtual bool move(int i,int step=1)
        {
            bool ret= (0<=i)&&(i<m_length)&&(step>0);

            if(ret)
            {
                m_current=position(i)->next;
                m_step=step;
            }

            return ret;
        }

        virtual bool end()
        {
            return (m_current==NULL);
        }

        virtual T current()
        {
            if(!end())
            {
                return m_current->value;
            }
            else
            {
                THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException,"...");
            }
        }

        virtual bool next()
        {
            int i=0;

            while((i<m_step)&& (!end()))
            {
                m_current=m_current->next;
                i++;
            }
            return (i==m_step);
        }

最終的實現如下圖所示


小結：
1.單鏈表的遍歷需要在線性時間內完成
2.在單鏈表內部定義游標變量，通過游標遍歷提高效率
3.遍歷相關的成員函數是相互依賴，相互配合的關系
4.封裝結點的申請和刪除操作更有利于增強擴展性