Python關于Numpy的操作基礎

　　NumPy(Numerical Python) 是 Python 語言的一個擴展程序庫，支持大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。

　　NumPy 的前身 Numeric 最早是由 Jim Hugunin 與其它協作者共同開發，2005 年，Travis Oliphant 在 Numeric 中結合了另一個同性質的程序庫 Numarray 的特色，并加入了其它擴展而開發了 NumPy。NumPy 為開放源代碼并且由許多協作者共同維護開發。 注：以上是題外話，方便進入主題，本文重在基礎的操作。

　　一、總述：

　　NumPy的基礎，方便查閱。

　　二、創建ndarray數組：

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy

　　data = [1,2,3,4,5,6]

　　x = numpy.array(data)#列表生成一維數組

　　print(x)#打印數組

　　print(x.dtype)#打印數組元素的類型

　　data = [[1,2],[3,4],[5,6]]

　　x = numpy.array(data)#列表生成二維數組

　　print(x )#打印數組

　　print(x.ndim )#打印數組的維度

　　print(x.shape) #打印數組各個維度的長度。shape是一個元組

　　x = numpy.zeros(6) #創建一維長度為6的，元素都是0一維數組

　　x = numpy.zeros((2,3)) #創建一維長度為2，二維長度為3的二維0數組

　　x = numpy.ones((2,3)) #創建一維長度為2，二維長度為3的二維1數組

　　x = numpy.empty((3,3)) #創建一維長度為2，二維長度為3,未初始化的二維數組

　　print(numpy.arange(6)) # [0,1,2,3,4,5,] 開區間生成連續元素

　　print(numpy.arange(0,6,2) ) # [0, 2，4]生成連續元素

　　三、指定ndarray數組元素的類型:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy

　　x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.int64)#生成指定元素類型的數組:設置dtype屬性

　　x = numpy.array([1,2,3],dtype = numpy.float64)

　　print(x )# 元素類型為float64

　　print(x.dtype)

　　x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.float64)#使用astype復制數組，并轉換類型

　　y = x.astype(numpy.int32)

　　z = y.astype(numpy.float64)

　　x = numpy.array(['1','2','3'],dtype = numpy.string_)#將字符串元素轉換為數值元素

　　y = x.astype(numpy.int32)

　　x = numpy.array([ 1., 2.6,3. ],dtype = numpy.float32)#使用其他數組的數據類型作為參數

　　y = numpy.arange(3,dtype=numpy.int32)

　　print(y)

　　print(y.astype(x.dtype))

　　四、ndarray的矢量化計算:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy

　　'''ndarray數組與標量/數組的運算'''

　　x = numpy.array([1,2,3])

　　print(x*2)

　　print(x>2)

　　y = numpy.array([3,4,5])

　　print(x+y)

　　print(x>y)

　　五、ndarray數組的基本索引和切片:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy

　　'''ndarray的基本索引'''

　　x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

　　print(x[0]) # [1,2]

　　print(x[0][1]) # 2,普通python數組的索引

　　print(x[0,1]) # 同x[0][1]，ndarray數組的索引

　　x = numpy.array([[[1, 2], [3,4]], [[5, 6], [7,8]]])

　　print(x[0]) # [[1 2],[3 4]]

　　y = x[0].copy() # 生成一個副本

　　z = x[0] # 未生成一個副本

　　print(y) # [[1 2],[3 4]]

　　print(y[0,0] )# 1

　　y[0,0] = 0

　　z[0,0] = -1

　　print(y )# [[0 2],[3 4]]

　　print(x[0]) # [[-1 2],[3 4]]

　　print(z) # [[-1 2],[3 4]]

　　'''ndarray的切片'''

　　x = numpy.array([1,2,3,4,5])

　　print(x[1:3]) # [2,3] 右邊開區間

　　print(x[:3] )# [1,2,3] 左邊默認為 0

　　print(x[1:]) # [2,3,4,5] 右邊默認為元素個數

　　print(x[0:4:2]) # [1,3] 下標遞增2

　　x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

　　print(x[:2] )# [[1 2],[3 4]]

　　print(x[:2,:1] )# [[1],[3]]

　　x[:2,:1] = 0 # 用標量賦值

　　print(x )# [[0,2],[0,4],[5,6]]

　　x[:2,:1] = [[8],[6]] # 用數組賦值

　　print(x) # [[8,2],[6,4],[5,6]]

　　六、ndarray數組的布爾索引和其他索引:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy

　　'''ndarray的布爾型索引'''

　　x = numpy.array([3,2,3,1,3,0])

　　# 布爾型數組的長度必須跟被索引的軸長度一致

　　y = numpy.array([True,False,True,False,True,False])

　　print(x[y] )# [3,3,3]

　　print(x[y==False]) # [2,1,0]

　　print(x>=3) # [ True False True False True False]

　　print(x[~(x>=3)]) # [2,1,0]

　　print((x==2)|(x==1) )# [False True False True False False]

　　print(x[(x==2)|(x==1)] )# [2 1]

　　x[(x==2)|(x==1)] = 0

　　print(x )# [3 0 3 0 3 0]

　　七、ndarray數組的轉置和軸對換:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy

　　'''ndarray數組的轉置和軸對換'''

　　k = numpy.arange(9) #[0,1,....8]

　　m = k.reshape((3,3)) # 改變數組的shape復制生成2維的，每個維度長度為3的數組

　　print(k )# [0 1 2 3 4 5 6 7 8]

　　print(m )# [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]

　　# 轉置(矩陣)數組：T屬性 : mT[x][y] = m[y][x]

　　print(m.T )# [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]]

　　# 計算矩陣的內積 xTx

　　print(numpy.dot(m,m.T)) # numpy.dot點乘

　　# 高維數組的軸對象

　　k = numpy.arange(8).reshape(2,2,2)

　　print(k )# [[[0 1],[2 3]],[[4 5],[6 7]]]

　　print(k[1][0][0])

　　# 軸變換 transpose 參數:由軸編號組成的元組

　　m = k.transpose((1,0,2)) # m[y][x][z] = k[x][y][z]

　　print(m )# [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]]

　　print(m[0][1][0])

　　# 軸交換 swapaxes (axes：軸)，參數:一對軸編號

　　m = k.swapaxes(0,1) # 將第一個軸和第二個軸交換 m[y][x][z] = k[x][y][z]

　　print(m )#) [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]]

　　print(m[0][1][0])

　　# 使用軸交換進行數組矩陣轉置

　　m = numpy.arange(9).reshape((3,3))

　　print(m )# [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]

　　print(m.swapaxes(1,0)) # [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]]

　　八、ndarray通用函數:

　　九、NumPy的where函數使用:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy

　　'''where函數的使用'''

　　cond = numpy.array([True,False,True,False])

　　x = numpy.where(cond,-2,2)

　　print(x) # [-2 2 -2 2]

　　cond = numpy.array([1,2,3,4])

　　x = numpy.where(cond>2,-2,2)

　　print(x) # [ 2 2 -2 -2]

　　y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4])

　　y2 = numpy.array([1,2,3,4])

　　x = numpy.where(cond>2,y1,y2) # 長度須匹配

　　print(x) # [1,2,-3,-4]

　　'''where函數的嵌套使用'''

　　y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4,-5,-6])

　　y2 = numpy.array([1,2,3,4,5,6])

　　y3 = numpy.zeros(6)

　　cond = numpy.array([1,2,3,4,5,6])

　　x = numpy.where(cond>5,y3,numpy.where(cond>2,y1,y2))

　　print(x) # [ 1. 2. -3. -4. -5. 0.]

　　十、ndarray常用的統計方法:

　　十一、ndarray數組的去重以及集合運算:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy

　　'''ndarray的唯一化和集合運算'''

　　x = numpy.array([[1,6,2],[6,1,3],[1,5,2]])

　　print(numpy.unique(x)) # [1,2,3,5,6]

　　y = numpy.array([1,6,5])

　　print(numpy.in1d(x,y)) # [ True True False True True False True True False]

　　print(numpy.setdiff1d(x,y) )# [2 3]

　　print(numpy.intersect1d(x,y) )# [1 5 6]

　　十二、numpy中的線性代數:

　　十三、numpy中的隨機數生成:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy as np

　　a=np.random.randint(0,10,100)#范圍內的整數

　　print(a)

　　b=np.random.rand(40)#0到1的均勻分布

　　print(b)

　　c=np.random.randn(10)#標準正態分布

　　print(c)

　　d=np.random.normal(0,1,100)#生成指定正態分布

　　print(d)

　　e=np.random.random(20)#0到1的均勻分布

　　print(e)

　　f=np.random.ranf(20)#0到1的均勻分布

　　print(f)

　　g=np.random.uniform(-1,1,100)#指定均勻分布

　　print(g)

　　十四、ndarray數組重塑:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:無錫人流醫院 http://www.bhnkyy39.com/

　　import numpy

　　'''ndarray數組重塑'''

　　x = numpy.arange(0,6) #[0 1 2 3 4]

　　print(x) #[0 1 2 3 4]

　　print(x.reshape((2,3))) #) [[0 1 2][3 4 5]]

　　print(x )#[0 1 2 3 4]

　　print(x.reshape((2,3)).reshape((3,2))) # [[0 1][2 3][4 5]]

　　y = numpy.array([[1,1,1],[1,1,1]])

　　x = x.reshape(y.shape)

　　print(x )# [[0 1 2][3 4 5]]

　　print(x.flatten() )# [0 1 2 3 4 5]

　　x.flatten()[0] = -1 # flatten返回的是拷貝

　　print(x )# [[0 1 2][3 4 5]]

　　print(x.ravel()) # [0 1 2 3 4 5]

　　x.ravel()[0] = -1 # ravel返回的是視圖(引用)

　　print(x) # [[-1 1 2][3 4 5]]

　　'''"維度大小自動推導"'''

　　arr = numpy.arange(15)

　　print(arr.reshape((5, -1))) # 15 / 5 = 3

　　十五、ndarray數組的拆分與合并:

　　十六、數組的元素重復操作:

　　# -*- coding:utf-8 -*-

　　# author:

　　import numpy

　　'''數組的元素重復操作'''

　　x = numpy.array([[1,2],[3,4]])

　　print(x.repeat(2)) # 按元素重復 [1 1 2 2 3 3 4 4]

　　print(x.repeat(2,axis=0)) # 按行重復 [[1 2][1 2][3 4][3 4]]

　　print(x.repeat(2,axis=1)) # 按列重復 [[1 1 2 2][3 3 4 4]]

　　x = numpy.array([1,2])

　　print(numpy.tile(x,2)) # tile瓦片：[1 2 1 2]

　　print(numpy.tile(x, (2, 2))) # 指定從低維到高維依次復制的次數。

　　# [[1 2 1 2][1 2 1 2]]

　　參考：

　　NumPy 官網 http://www.numpy.org/

　　NumPy 源代碼：https://github.com/numpy/numpy

　　SciPy 官網：https://www.scipy.org/

　　SciPy 源代碼：https://github.com/scipy/scipy

　　Matplotlib 官網：https://matplotlib.org/

　　Matplotlib 源代碼：https://github.com/matplotlib/matplotlib

　　https://blog.csdn.net/cxmscb/article/details/54583415