python sympy的安裝和使用

　　本篇文章主要探討python的sympy的安裝和使用。有一定的參考價值，有需要的朋友可以參考一下，跟隨小編一起來看解決方法吧。

　1.安裝

　　pip3 install sympy

　　建議使用anaconda，里面有大量的科學包，方便使用!

　　2.使用

　　我會根據我的理解和官方教程來進行使用，英語好的可以直接去官網看，防止我可能出現的理解誤差。

　　請認真看注釋!

　　from sympy import * //引入包

　　x = symbols('x') //聲明變量'x'

　　a = Integral(cos(x)*exp(x),x) //

　　print(Eq(a,a.doit()))

　　Symbol()函數定義單個數學符號;symbols()函數定義多個數學符號

　　3.數學符號

　　學了那么久python，忽然發現自己連數學符號都不會打，趁這次機會學習一下好了。

　　sqrt:根號

　　pi:圓周率

　　exp(x):exe^xex

　　詳見《python之math庫的使用》

　　復數的表示

　　aComplex = 1 + 2j //申明一個復數

　　aComplex

　　(1+2j)

　　aComplex.real //復數實部

　　1.0

　　aComplex.imag //復數虛部

　　2.0

　　aComplex.conjugate() //共軛復數

　　(1-2j)

　　//　　取整除 - 向下取接近除數的整數

　　比較運算符

　　==　　等于 - 比較對象是否相等　　(a == b) 返回 False。

　　!=　　不等于 - 比較兩個對象是否不相等　　(a != b) 返回 True。

　　>　　大于 - 返回x是否大于y　　(a > b) 返回 False。

　　<　　小于 - 返回x是否小于y。所有比較運算符返回1表示真，返回0表示假。這分別與特殊的變量True和False等價。注意，這些變量名的大寫。　　(a < b) 返回 True。

　　>=　　大于等于 - 返回x是否大于等于y。　　(a >= b) 返回 False。

　　<=　　小于等于 - 返回x是否小于等于y。　　(a <= b) 返回 True。

　　賦值運算符

　　以下假設變量a為10，變量b為20：

　　運算符　　描述　　實例

　　=　　簡單的賦值運算符　　c = a + b 將 a + b 的運算結果賦值為 c

　　+=　　加法賦值運算符　　c += a 等效于 c = c + a

　　-=　　減法賦值運算符　　c -= a 等效于 c = c - a

　　*=　　乘法賦值運算符　　c *= a 等效于 c = c * a

　　/=　　除法賦值運算符　　c /= a 等效于 c = c / a

　　%=　　取模賦值運算符　　c %= a 等效于 c = c % a

　　**=　　冪賦值運算符　　c **= a 等效于 c = c ** a

　　//=　　取整除賦值運算符　　c //= a 等效于 c = c // a

　　:=　　海象運算符，可在表達式內部為變量賦值。Python3.8 版本新增運算符。　　在這個示例中，賦值表達式可以避免調用 len() 兩次:if (n := len(a)) > 10: print(f"List is too long ({n} elements, expected <= 10)")

　　示例：

　　4.擴展運用

　　折疊表達式

　　factor()函數可以折疊表達式(提取公因子)，而expand()函數可以展開表達式(類似于一般式)

　　舉個例子：x3+y2x2+zxx^3+y^2x^2+zxx3+y2x2+zx,折疊后：x(x2+y2x+z)x(x^2+y^2x+z)x(x2+y2x+z).

　　import math

　　import sympy

　　x,y,z = symbols('x y z')

　　expr = x**3+(x**2)*(y**2)+z*x

　　f_expr = factor(expr)

　　e_expr = expand(f_expr)

　　print(f_expr)

　　print(e_expr)

　　輸出結果：

　　x*(x**2 + x*y**2 + z)

　　x**3 + x**2*y**2 + x*z

　　表達式化簡

　　simplify()函數可以對表達式進行化簡，相當于合并同類項

　　from sympy import *

　　x,y = symbols('x y')

　　expr=(2*x)**3*(-5*x*y**2)

　　s_expr=simplify(expr)

　　print(s_expr)

　　輸出： -40*x**4*y**2

　　求解方程組

　　一元方程組，例：6x+6(x?2000)=1500006x+6(x-2000)=1500006x+6(x?2000)=150000, (需要移項)

　　from sympy import *

　　x = Symbol('x')

　　print(solve(6*x + 6*(x-2000)-150000,x)) //默認使用一邊為0來求解

　　二元一次方程組，例：

　　from sympy import *

　　x,y = symbols('x y')

　　print(solve([x + y-10,2*x+y-16],[x,y]))

　　輸出： {x: 6, y: 4}

　　n元同理，不再示例。

　　一元二次方程組

　　from sympy import *

　　x,y = symbols('x y')

　　a,b,c = symbols('a b c')

　　expr = a*x**2 + b*x + c

　　s_expr = solve(expr, x) //告知要解的參數

　　print(s_expr)

　　輸出 ：[(-b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a), -(b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a)]

　　微積分Calculus

　　一個非常重點的內容，請認真看并記住!

　　求極限

　　Sympy是使用limit(表達式，變量，極限值)函數來求極限的

　　例子：lim?y→0sin(x)x\displaystyle \lim_{y \to0}\frac{sin(x)}{x}y→0limxsin(x)

　　from sympy import *

　　x,y = symbols('x y')

　　expr = sin(x)/x

　　l_expr = limit(expr, x, 0)

　　print(l_expr)

　　結果為1

　　求導鄭州人流醫院 http://m.zzzy120.com/

　　可以使用diff(表達式,變量,求導的次數)函數對表達式求導(matlab也和這個差不多)

　　例子：sin(x)exsin(x)e^xsin(x)ex

　　from sympy import *

　　x,y = symbols('x y')

　　expr = sin(x)*exp(x)

　　diff_expr = diff(expr, x)

　　diff_expr2 = diff(expr,x,2) //n階導同理

　　print(diff_expr)

　　print(diff_expr2)

　　求不定積分

　　Sympy是使用integrate(表達式,變量)來求不定積分的

　　例子：exsin(x)+excos(x)e^xsin(x)+e^xcos(x)exsin(x)+excos(x)

　　from sympy import *

　　x,y = symbols('x y')

　　expr=exp(x)*sin(x) + exp(x)*cos(x)

　　i_expr=integrate(expr,x)

　　print(i_expr)

　　輸出原函數：exp(x)*sin(x)

　　求定積分

　　Sympy同樣是使用integrate()函數來做定積分的求解，

　　例子：sin(x2)sin(x^2)sin(x2)

　　from sympy import *

　　x,y = symbols('x y')

　　expr=sin(x**2)

　　i_expr=integrate(expr, (x, -oo, oo))

　　print(i_expr)

　　輸出：sqrt(2)*sqrt(pi)/2 即：2π2\frac{\sqrt 2 \sqrt \pi}{2}22π (哭了，手算算不出來，無法驗證)

　　注意：

　　本人也是一個初學者，如有不對的地方望批評指正!

　　5.其他函數及參數的用法

　　這個涉及的知識就會比較深了，一般只有較高級的運用才會使用的到，一般仿照上面的代碼使用就可以解決絕大多數問題，純個人想加深理解，選讀 (等我有能力的時候再看下源碼吧!)

　　傳參：

　　from sympy import *

　　x = symbols('x')

　　fx = 5*x+4

　　# 使用evalf函數傳值

　　y1 = fx.evalf(subs={x:6})

　　print(y1)

　　微分：

　　矩陣：

　　構建矩陣：

　　from sympy import *

　　# 一緯矩陣

　　m1 = Matrix([1, 2, 3])

　　#二維矩陣

　　m2 = Matrix([[1, -1], [3, 4], [0, 2]])

　　print(latex(m1)

　　print(latex(m2))

　　輸出：

　　\left[\begin{matrix}1\\2\\3\end{matrix}\right]

　　\left[\begin{matrix}1 & -1\\3 & 4\\0 & 2\end{matrix}\right]

　　完了，有些看不懂，趕緊去查查! 詳情請看《LaTeX之數學公式及符號的語法及表達》

　　擴展知識：

　　Eq():創建方程 (例：Eq(x**7+a^2,0) 等式的左邊和右邊

　　solve:求解方程

　　部分單詞擴展：

　　integral :積分

　　indefinite:不定積分 definite:定積分

　　differential:微分

　　eigenvalues:特征值

　　看完上述內容，你們對python的sympy大概了解了嗎？如果想了解更多相關文章內容，歡迎關注億速云行業資訊頻道，感謝各位的閱讀！