怎么在Python中對質數和完全數進行計算

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python是什么意思

Python是一種跨平臺的、具有解釋性、編譯性、互動性和面向對象的腳本語言，其最初的設計是用于編寫自動化腳本，隨著版本的不斷更新和新功能的添加，常用于用于開發獨立的項目和大型項目。

1.1 計算質數（判斷輸入）

首先我們要明確質數（素數）的含義：

所謂質數（素數），是它的因數只有1與它本身，例如2。

所以我們可以這樣判斷一個數是否為質數：

# -*- coding: UTF-8 -*-
# 用戶輸入數字
num = int(input("請輸入一個數字: "))
# 質數大于 1
if num > 1:
  # 查看因子
  for i in range(2,num):
    if (num % i) == 0:
      print(num,"不是質數")
      print(i,"乘",num//i,"是",num)
      break
  else:
    print(num,"是質數")
# 如果輸入的數字小于或等于 1，不是質數
else:
  print(num,"不是質數")

這樣子是不是很簡單？

1.2 計算質數（質數表之print）

那么有可能有人要問了：我要做質數表怎么辦呢？

其實就是上面的程序在加一個for循環就好了：

# -*- coding: UTF-8 -*-
def prime(num):
  for i in range(2,num):
   if (num % i) == 0:
     break
  else:
   print(num,"是質數")
for i in range(2,100002):
  prime(i)
input()

1.3 計算質數（質數表之寫入文件）

為了便于以后查看，我們把它寫入到文件中：

# -*- coding: UTF-8 -*-
def prime(num):
  a = open('prime.txt','a')
  for i in range(2,num):
   if (num % i) == 0:
     break
  else:
   print(num,"是質數")
   a.write(str(num)+"是質數"+'\n')
for i in range(2,100002):
  prime(i)
input()

2.1 計算完全數（完全數表之寫入文件）

所謂完全數，就是一個數的因子之和（不包括它本身）等于它，例如6。

要用Python計算完全數，還要了解梅森素數。即

如果這個數為素數，則稱之為 “梅森素數”）。

這是一個梅森素數列表：

lst = [2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,9689,9941,11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503,132049,216091,756839,859433,1257787,1398269,2976221,3021377,6972593,13466917,20996011,24036583,25964951,30402457,32582657,37156667,42643801,43112609,57885161,74207281,77232917,82589933]

完全數公式：

其中

為梅森素數。

尋找完全數程序：

import time
c = 0
lst = [2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,9689,9941,11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503,132049,216091,756839,859433,1257787,1398269,2976221,3021377,6972593,13466917,20996011,24036583,25964951,30402457,32582657,37156667,42643801,43112609,57885161,74207281,77232917,82589933]
xx = open('perfect.docx','w')
time_start=time.time()
for i in lst:
  c += 1
  a = (2**(i-1))*(2**i-1)
  xx.write(str(c)+':'+str(a)+'\n')
  time_end=time.time()
  
  print(str(c)+' complete numbers have been calculated, it takes %s seconds.'%str(time_end-time_start)+'This m is '+str(i)+',it has '+str(len(str(a)))+' digits.')
input()

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