一個運用二分查找算法的程序的時間復雜度指的是什么

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一個運用二分查找算法的程序的時間復雜度是“對數級別”。二分查找是一種效率較高的查找方法，算法復雜度即是while循環的次數，時間復雜度可以表示“O(h)=O(log2n)”。

一個運用二分查找算法的程序的時間復雜度是“對數級別”。

相關

二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。

查找過程：

首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大于查找關鍵字，則進一步查找前一子表，否則進一步查找后一子表。重復以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時查找不成功。

算法復雜度：

二分查找的基本思想是將n個元素分成大致相等的兩部分，取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x,如果x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜索x.

時間復雜度即是while循環的次數。

總共有n個元素，

漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操作元素的剩余個數），其中k就是循環的次數

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2為底，n的對數）

所以時間復雜度可以表示O(h)=O(log2n)

下面提供一段二分查找實現的偽代碼:

BinarySearch(max,min,des)
mid-<(max+min)/2
while(min<=max)
mid=(min+max)/2
if mid=des then
return mid
elseif mid >des then
max=mid-1
else
min=mid+1
return max

折半查找法也稱為二分查找法，它充分利用了元素間的次序關系，采用分治策略，可在最壞的情況下用O(log n)完成搜索任務。它的基本思想是：（這里假設數組元素呈升序排列）將n個元素分成個數大致相同的兩半，取a[n/2]與欲查找的x作比較，如果x=a[n/2]則找到x，算法終止；如 果x<a[n/2]，則我們只要在數組a的左半部繼續搜索x；如果x>a[n/2]，則我們只要在數組a的右 半部繼續搜索x。

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