PHP如何實現找出有序數組中絕對值最小數

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問題：

一個有序數組，值有可能有負值，也有可能沒有，現需要找出其中絕對值最小的值。

方法1：

遍歷數組，找到絕對值最小值，時間復雜度O（n），n為元素個數。

方法2：

二分查找，因為數組有序，可以利用二分查找，時間復雜度O（logn）。

分析步驟：

1. 如果第一個數為正數，說明整個數組沒有負數，直接返回第一個數

2. 如果最后一個數為負數，說明整個數組沒有正數，直接返回最后一個數

3. 數組元素有正有負，說明絕對值最小的元素肯定在正負數交界處，需要二分查找上場：

①. 如果a[mid]<0，因為數組是升序，說明絕對值最小的數不會出現在a[mid]左邊，同時判斷a[mid+1]元素的正負，如果為負數，那么需要在mid右側區間進行查找，如果a[mid-1]不為負，那么說明這兩個數是數組中正負交界點，返回這兩個數的絕對值較小的。

②. 如果a[mid]>0，因為數組是升序，說明絕對值最小的數不會出現在a[mid]右邊，同時判斷a[mid-1]元素的正負，如果為負數，那么說明這兩個數是數組中正負交界點，返回這兩個數的絕對值較小的，如果a[mid-1]不為負，那么需要在mid以左的區間進行查找。

③. 如果a[mid] == 0，那么a[mid]即為絕對在最小的元素。

function selectAbsMinNum(array $arr)
{
  $start = 0;
  $len = count($arr) - 1;
  if ($arr[0] > 0) { //正數數組
    return $arr[0];
  }
  if ($arr[$len] < 0) { //負數數組
    return $arr[$len];
  }
  while ($start < $len) {
    $mid = floor(($start + $len) / 2);
    if ($arr[$mid] > 0) {
      if ($arr[$mid - 1] > 0) {
        $len = $mid - 1;
      } else {
        return min($arr[$mid], -$arr[$mid - 1]);
      }
    } elseif ($arr[$mid] < 0) {
      if ($arr[$mid + 1] < 0) {
        $start = $mid + 1;
      } else {
        return min(-$arr[$mid], $arr[$mid + 1]);
      }
    } else {
      return $arr[$mid];
    }
  }
}
$sortArr = [-5, -4, -4, -4, 5, 7, 9];
echo selectAbsMinNum($sortArr), PHP_EOL;

運行結果：4

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