JavaScript中快速排序的案例

JavaScript中快速排序的案例？這個問題可能是我們日常學習或工作經常見到的。希望通過這個問題能讓你收獲頗深。下面是小編給大家帶來的參考內容，讓我們一起來看看吧！

介紹

排序是指以特定順序（數字或字母）排列線性表的元素。排序通常與搜索一起配合使用。

有許多排序算法，而迄今為止最快的算法之一是快速排序（Quicksort）。

快速排序用分治策略對給定的列表元素進行排序。這意味著算法將問題分解為子問題，直到子問題變得足夠簡單可以直接解決為止。

從算法上講，這可以用遞歸或循環實現。但是對于這個問題，用遞歸法更為自然。

了解快速排序背后的邏輯

先看一下快速排序的工作原理：

1. 在數組中選擇一個元素，這個元素被稱為基準（Pivot）。通常把數組中的第一個或最后一個元素作為基準。
2. 然后，重新排列數組的元素，以使基準左側的有元素都小于基準，而右側的所有元素都大于基準。這一步稱為分區。如果一個元素等于基準，那么在哪一側都無關緊要。
3. 針對基準的左側和右側分別重復這一過程，直到對數組完成排序。

接下來通過一個例子理解這些步驟。假設有一個含有未排序元素 [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2] 的數組。選擇最后一個元素作為基準。數組的分解步驟如下圖所示：

在算法的步驟1中被選為基準的元素帶顏色。分區后，基準元素始終處于數組中的正確位置。

黑色粗體邊框的數組表示該特定遞歸分支結束時的樣子，最后得到的數組只包含一個元素。

最后可以看到該算法的結果排序。

用 JavaScript 實現快速排序

這一算法的主干是“分區”步驟。無論用遞歸還是循環的方法，這個步驟都是一樣的。

正是因為這個特點，首先編寫為數組分區的代碼 partition()：

function partition(arr, start, end){
    // 以最后一個元素為基準
    const pivotValue = arr[end];
    let pivotIndex = start; 
    for (let i = start; i < end; i++) {
        if (arr[i] < pivotValue) {
        // 交換元素
        [arr[i], arr[pivotIndex]] = [arr[pivotIndex], arr[i]];
        // 移動到下一個元素
        pivotIndex++;
        }
    }
    
    // 把基準值放在中間
    [arr[pivotIndex], arr[end]] = [arr[end], arr[pivotIndex]] 
    return pivotIndex;
};

代碼以最后一個元素為基準，用變量 pivotIndex 來跟蹤“中間”位置，這個位置左側的所有元素都比 pivotValue 小，而右側的元素都比 pivotValue 大。

最后一步把基準（最后一個元素）與 pivotIndex 交換。

遞歸實現

在實現了 partition() 函數之后，我們必須遞歸地解決這個問題，并應用分區邏輯以完成其余步驟：

function quickSortRecursive(arr, start, end) {
    // 終止條件
    if (start >= end) {
        return;
    }
    
    // 返回 pivotIndex
    let index = partition(arr, start, end);
    
    // 將相同的邏輯遞歸地用于左右子數組
    quickSort(arr, start, index - 1);
    quickSort(arr, index + 1, end);
}

在這個函數中首先對數組進行分區，之后對左右兩個子數組進行分區。只要這個函數收到一個不為空或有多個元素的數組，則將重復該過程。

空數組和僅包含一個元素的數組被視為已排序。

最后用下面的例子進行測試：

array = [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2]
quickSortRecursive(array, 0, array.length - 1)

console.log(array)

輸出：

-4,-2,0,1,2,4,5,6,7

循環實現

快速排序的遞歸方法更加直觀。但是用循環實現快速排序是一個相對常見的面試題。

與大多數的遞歸到循環的轉換方案一樣，最先想到的是用棧來模擬遞歸調用。這樣做可以重用一些我們熟悉的遞歸邏輯，并在循環中使用。

我們需要一種跟蹤剩下的未排序子數組的方法。一種方法是簡單地把“成對”的元素保留在堆棧中，用來表示給定未排序子數組的 start 和 end。

JavaScript 沒有顯式的棧數據結構，但是數組支持 push() 和 pop() 函數。但是不支持 peek()函數，所以必須用 stack [stack.length-1] 手動檢查棧頂。

我們將使用與遞歸方法相同的“分區”功能。看看如何編寫Quicksort部分：

function quickSortIterative(arr) {
    // 用push()和pop()函數創建一個將作為棧使用的數組
    stack = [];
    
    // 將整個初始數組做為“未排序的子數組”
    stack.push(0);
    stack.push(arr.length - 1);
    
    // 沒有顯式的peek()函數
    // 只要存在未排序的子數組，就重復循環
    while(stack[stack.length - 1] >= 0){
        
        // 提取頂部未排序的子數組
        end = stack.pop();
        start = stack.pop();
        
        pivotIndex = partition(arr, start, end);
        
        // 如果基準的左側有未排序的元素，
        // 則將該子數組添加到棧中，以便稍后對其進行排序
        if (pivotIndex - 1 > start){
            stack.push(start);
            stack.push(pivotIndex - 1);
        }
        
        // 如果基準的右側有未排序的元素，
        // 則將該子數組添加到棧中，以便稍后對其進行排序
        if (pivotIndex + 1 < end){
            stack.push(pivotIndex + 1);
            stack.push(end);
        }
    }
}

以下是測試代碼：

ourArray = [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2]
quickSortIterative(ourArray)

console.log(ourArray)

輸出：

-4,-2,0,1,2,4,5,6,7

可視化演示

當涉及到排序算法時，將其可視化能幫我們直觀的了解它們是怎樣運作的，下面這個例子搬運自維基百科：

在圖中也把最后一個元素作為基準。給定數組分區后，遞歸遍歷左側，直到將其完全排序為止。然后對右側進行排序。

快速排序的效率

現在討論它的時間和空間復雜度。快速排序在最壞情況下的時間復雜度是 $O(n^2)$。平均時間復雜度為 $O(n\log n)$。通常，使用隨機版本的快速排序可以避免最壞的情況。

快速排序算法的弱點是基準的選擇。每選擇一次錯誤的基準（大于或小于大多數元素的基準）都會帶來最壞的時間復雜度。在重復選擇基準時，如果元素值小于或大于該元素的基準時，時間復雜度為 $O(n\log n)$。

根據經驗可以觀察到，無論采用哪種數據基準選擇策略，快速排序的時間復雜度都傾向于具有 $O(n\log n)$ 。

快速排序不會占用任何額外的空間（不包括為遞歸調用保留的空間）。這種算法被稱為in-place算法，不需要額外的空間。

感謝各位的閱讀！看完上述內容，你們對JavaScript中快速排序的案例大概了解了嗎？希望文章內容對大家有所幫助。如果想了解更多相關文章內容，歡迎關注億速云行業資訊頻道。