dataframe廣播

廣播機制我們其實并不陌生， 我們在之前介紹numpy的專題文章當中曾經介紹過廣播。當我們對兩個尺寸不一致的數組進行運算的時候，系統會自動將其中維度較小的那個填充成和另外一個一樣再進行計算。

比如我們將一個二維數組減去一個一維數組，numpy會先將一位數組拓展到二維之后再進行減法運算。看起來就像是二維數組的每一行分別減去了這一個一維數組一樣。可以理解成我們將減去這一個一維數組的操作廣播到了二維數組的每一行或者是每一列當中。

在上面這個例子當中我們創建了一個numpy的數組，然后減去了它的第一行。我們對比下最后的結果會發現，arr數組當中的每一行都減去了它的第一行。

同樣的操作在dataframe也一樣可以進行。

我們當然也可以對某一列進行廣播，但是dataframe四則運算的廣播機制默認對行生效，如果要對列使用的話，我們需要使用算術運算方法，并且指定希望匹配的軸。

函數與映射

pandas的另外一個優點是兼容了numpy當中的一些運算方法和函數，使得我們也可以將一些numpy當中的函數運用在DataFrame上，這樣就大大拓展了使用方法以及運算方法。

比如我們要將DataFrame當中所有的元素變成它的平方，我們利用numpy的square方法可以很容易做到：

我們可以將DataFrame作為numpy函數的參數傳入，但如果我們想要自己定義一個方法并且應用在DataFrame上怎么辦？

我們可以利用apply方法很容易地實現這一點，apply方法有些像是Python原生的map方法，可以對DataFrame當中的每一個元素做一個映射計算。我們只需要在apply方法當中傳入我們想要應用在DataFrame上的方法即可，也就是說它接受的參數是一個函數，這是一個很典型的函數式編程的應用。

比如我們想要對DataFrame進行平方操作，我們也可以將np.square函數當做參數傳入。

apply方法除了可以用在一整個DataFrame上之外，我們也可以讓它應用在某一行或者是某一列或者是某一個部分上，應用的方法都是一樣的。比如我們可以這樣對DataFrame當中的某一行以及某一列應用平方這個方法。

另外，apply中函數的作用域并不只局限在元素，我們也可以寫出作用在一行或者是一列上的函數。比如我們想要計算出DataFrame當中每一列的最大值，我們可以這樣寫：

這個匿名函數當中的x其實是一個Series，那這里的max就是Series自帶的max方法。也就是說apply的作用范圍是Series，雖然最終的效果是每一個元素都被改變了，但是apply的作用域并不是元素而是Series。我們通過apply操作行或者列，行和列將改變應用到每一個元素。

同樣我們也可以將apply的應用對象限定為行，同樣我們需要通過傳入axis來限定，我們可以傳入axis='columns'，也可以指定axis=1，這兩者的效果是一樣的。

另外，apply返回的結果并不一定只能是標量，也可以是多個值組成的list或者是Series，其實兩者也是一樣的，因為即使返回List也會被轉化成Series。

最后我們來介紹一下applymap，它是元素級的map，我們可以用它來操作DataFrame中的每一個元素。比如我們可以用它來轉換DataFrame當中數據的格式。

之所以我們叫它applymap而不是map，是因為在Series的方法當中，已經有了map，所以為了區分創建了applymap。

這里要注意，如果將上面代碼中的applymap改成apply是會報錯的。報錯的原因也很簡單，因為apply方法的作用域不是元素而是Series，Series并不支持這樣的操作。