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這篇文章將為大家詳細講解有關Python中進行統計建模的方法是什么，小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。
前言
大家好，在之前的文章中我們已經講解了很多Python數據處理的方法比如讀取數據、缺失值處理、數據降維等，也介紹了一些數據可視化的方法如Matplotlib、pyecharts等，那么在掌握了這些基礎技能之后，要進行更深入的分析就需要掌握一些常用的建模方法，本文將講解如何利用Python進行統計分析。和之前的文章類似，本文只講如何用代碼實現，不做理論推導與過多的結果解釋(事實上常用的模型可以很輕松的查到完美的推導與解析)。因此讀者需要掌握一些基本的統計模型比如回歸模型、時間序列等。
Statsmodels簡介
在Python 中統計建模分析最常用的就是Statsmodels模塊。Statsmodels是一個主要用來進行統計計算與統計建模的Python庫。主要有以下功能：
安裝 brew install Statsmodels
文檔 github.com/statsmodels/statsmodels
線性回歸模型：普通最小二乘估計
線性模型有普通最小二乘(OLS)廣義最小二乘(GLS)、加權最小二乘(WLS)等，Statsmodels對線性模型有較好的支持，來看個最簡單的例子：普通最小二乘(OLS)
首先導入相關包
%matplotlib inline import numpy as np import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std np.random.seed(9876789)
然后創建數據，先設置樣本量為100
nsample = 100 #樣本數量
然后設置x1和x2，x1是0到10等差排列，x2是x1的平方
x = np.linspace(0, 10, 100) X = np.column_stack((x, x**2))
再設置beta、誤差項與響應變量y
beta = np.array([1, 0.1, 10]) e = np.random.normal(size=nsample) X = sm.add_constant(X) y = np.dot(X, beta) + e
接著建立回歸模型
model = sm.OLS(y, X) results = model.fit() print(results.summary())
查看模型結果
是不是和R語言輸出的結果形式很接近？回歸系數值、P-value、R-squared等評估回歸模型的參數值全部都有，還可以使用dir(results)獲得全部變量的值并調取出來
print('Parameters: ', results.params)
print('R2: ', results.rsquared)那么回歸模型的就是y=1.3423-0.0402x1+10.0103x2，當然這個模型可以繼續優化那么就交給讀者完成。接下來我們來繪制一下樣本點與回歸曲線
y_fitted = results.fittedvalues fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6)) ax.plot(x, y, 'o', label='data') ax.plot(x, y_fitted, 'r--.',label='OLS') ax.legend(loc='best')
時間序列：ARMA
關于時間序列的模型有很多，我們選擇ARMA模型示例，首先導入相關包并生成數據
%matplotlib inline import numpy as np import statsmodels.api as sm import pandas as pd from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample np.random.seed(12345) arparams = np.array([.75, -.25]) maparams = np.array([.65, .35]) arparams = np.r_[1, -arparams] maparams = np.r_[1, maparams] nobs = 250 y = arma_generate_sample(arparams, maparams, nobs)
接著，我們可以添加一些日期信息。對于本例，我們將使用pandas時間序列并建立模型
dates = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1980m1', length=nobs)
y = pd.Series(y, index=dates)
arma_mod = sm.tsa.ARMA(y, order=(2,2))
arma_res = arma_mod.fit(trend='nc', disp=-1)
最后再做一下預測
import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,8)) fig = arma_res.plot_predict(start='1999-06-30', end='2001-05-31', ax=ax) legend = ax.legend(loc='upper left')
回歸診斷：估計回歸模型
首先導入相關包
%matplotlib inline from statsmodels.compat import lzip import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.formula.api as smf import statsmodels.stats.api as sms import matplotlib.pyplot as plt
然后加載數據
url = 'https://raw.githubusercontent.com/vincentarelbundock/Rdatasets/master/csv/HistData/Guerry.csv' dat = pd.read_csv(url)
擬合模型
results = smf.ols('Lottery ~ Literacy + np.log(Pop1831)', data=dat).fit()查看結果
print(results.summary())
回歸診斷：殘差的正態性
Jarque-Bera test:
name = ['Jarque-Bera', 'Chi^2 two-tail prob.', 'Skew', 'Kurtosis']
test = sms.jarque_bera(results.resid)
lzip(name, test)
####結果
[('Jarque-Bera', 3.3936080248431666),
('Chi^2 two-tail prob.', 0.1832683123166337),
('Skew', -0.48658034311223375),
('Kurtosis', 3.003417757881633)]Omni test:
name = ['Chi^2', 'Two-tail probability']
test = sms.omni_normtest(results.resid)
lzip(name, test)
####結果
[('Chi^2', 3.713437811597181), ('Two-tail probability', 0.15618424580304824)]回歸診斷：異方差
Breush-Pagan test:
name = ['Lagrange multiplier statistic', 'p-value',
'f-value', 'f p-value']
test = sms.het_breuschpagan(results.resid, results.model.exog)
lzip(name, test)
###結果
[('Lagrange multiplier statistic', 4.893213374093957),
('p-value', 0.08658690502352209),
('f-value', 2.503715946256434),
('f p-value', 0.08794028782673029)]
Goldfeld-Quandt testname = ['F statistic', 'p-value']
test = sms.het_goldfeldquandt(results.resid, results.model.exog)
lzip(name, test)
####結果
[('F statistic', 1.1002422436378152), ('p-value', 0.3820295068692507)]
回歸診斷：多重共線性
檢查多重共線性可以使用
np.linalg.cond(results.model.exog)
結果是702.1792145490062，說明存在較強多重共線性。
關于Python中進行統計建模的方法是什么就分享到這里了，希望以上內容可以對大家有一定的幫助，可以學到更多知識。如果覺得文章不錯，可以把它分享出去讓更多的人看到。
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