怎么使用Python貪心算法解決集合覆蓋問題

本文小編為大家詳細介紹“怎么使用Python貪心算法解決集合覆蓋問題”，內容詳細，步驟清晰，細節處理妥當，希望這篇“怎么使用Python貪心算法解決集合覆蓋問題”文章能幫助大家解決疑惑，下面跟著小編的思路慢慢深入，一起來學習新知識吧。

在《算法圖解》里面有一個蠻有意思的小案例，背景是一個廣播節目，要讓全美的50個周的聽眾都能夠聽到，但是每個電臺可能覆蓋多個州，每在一個電臺播出就需要一筆費用，所以就是從成本的角度來看，怎么盡可能在所有的州都播出，這是一個典型的集合覆蓋的問題，而且在我們的生活中算是比較典型。

比如我們先縮小范圍，指定5個州，那么50個州也是同樣的算法。

states_need = set(["mt", "wa", "or", "id", "nv", "ut", "ca", "az"]) # 傳入一個數組， 它被轉換為集合

有的同學可能對這些州沒概念，這個簡稱就跟京代表北京，魯代表山東，甘代表甘肅一樣，細細一看，都是西部的一些州。

如何使用貪心算法呢，就是選擇覆蓋盡可能多的州的電臺，然后逐步縮小范圍。那么覆蓋面廣的州所對應的電臺就優先被選中，依次類推。

程序的實現是指定了一個集合states_need，里面包含所有的州，每個電臺對應的州是通過初始化的數組元素來實現的，按照一二三四五的順序來命名，當然實際上這種元素的排列set不是按照數組名的順序，在這個場景里是kfive,ktwo,kthree,kone,kfour

然后逐步縮小范圍來收斂，里面比較特別的一點就是集合的運算，使用了 & ,得到的是交集，如果是并集是 |，差集是 -，

程序代碼如下：

#!/usr/bin/env
 python# coding:utf-8states_need = set(["mt", "wa", "or", "id", "nv", 
"ut", "ca", "az"]) # 傳入一個數組， 它被轉換為集合# 可供選擇的廣播臺清單stations = 
{}stations["kone"] = set(["id", "nv", "ut"])stations["ktwo"] = 
set(["wa", "id", "mt"])stations["kthree"] = set(["or", "nv", 
"ca"])stations["kfour"] = set(["nv", "ut"])stations["kfive"] = 
set(["ca", "az"])print(stations)# 最終選擇的廣播臺集合final_stations = set()while 
states_need:best_station = Nonestates_covered = set()for station, 
states_for_station in stations.items():covered = states_need & 
states_for_station # 
求交集print("states_need:",states_need,"states_for_station:",states_for_station,"covered:",covered)if
 len(covered) > len(states_covered):best_station = 
stationstates_covered = coveredstates_need -= 
states_coveredfinal_stations.add(best_station)print("states_needed:",states_need,"best_station:",best_station,"final_stations:",final_stations)print("---")print("Final_stations:",final_stations)

為了方便調試和得到一個迭代的結果，我加了幾處輸出日志，工參考。

{'kfive':
 set(['ca', 'az']), 'ktwo': set(['mt', 'id', 'wa']), 'kthree': 
set(['ca', 'or', 'nv']), 'kone': set(['ut', 'id', 'nv']), 'kfour': 
set(['ut', 'nv'])}('states_need:', set(['wa', 'ut', 'ca', 'id', 'mt', 
'az', 'or', 'nv']), 'states_for_station:', set(['ca', 'az']), 
'covered:', set(['ca', 'az']))('states_needed:', set(['wa', 'ut', 'id', 
'mt', 'or', 'nv']), 'best_station:', 'kfive', 'final_stations:', 
set(['kfive']))---('states_need:', set(['wa', 'ut', 'id', 'mt', 'or', 
'nv']), 'states_for_station:', set(['mt', 'id', 'wa']), 'covered:', 
set(['mt', 'id', 'wa']))('states_needed:', set(['ut', 'or', 'nv']), 
'best_station:', 'ktwo', 'final_stations:', set(['ktwo', 
'kfive']))---('states_need:', set(['ut', 'or', 'nv']), 
'states_for_station:', set(['ca', 'or', 'nv']), 'covered:', set(['or', 
'nv']))('states_needed:', set(['ut', 'or', 'nv']), 'best_station:', 
'ktwo', 'final_stations:', set(['ktwo', 'kfive']))---('states_need:', 
set(['ut', 'or', 'nv']), 'states_for_station:', set(['ut', 'id', 'nv']),
 'covered:', set(['ut', 'nv']))('states_needed:', set(['ut', 'or', 
'nv']), 'best_station:', 'ktwo', 'final_stations:', set(['ktwo', 
'kfive']))---('states_need:', set(['ut', 'or', 'nv']), 
'states_for_station:', set(['ut', 'nv']), 'covered:', set(['ut', 
'nv']))('states_needed:', set(['ut', 'or', 'nv']), 'best_station:', 
'ktwo', 'final_stations:', set(['ktwo', 'kfive']))---('states_need:', 
set(['ut', 'or', 'nv']), 'states_for_station:', set(['ca', 'az']), 
'covered:', set([]))('states_needed:', set(['ut', 'or', 'nv']), 
'best_station:', None, 'final_stations:', set(['ktwo', None, 
'kfive']))---('states_need:', set(['ut', 'or', 'nv']), 
'states_for_station:', set(['mt', 'id', 'wa']), 'covered:', 
set([]))('states_needed:', set(['ut', 'or', 'nv']), 'best_station:', 
None, 'final_stations:', set(['ktwo', None, 
'kfive']))---('states_need:', set(['ut', 'or', 'nv']), 
'states_for_station:', set(['ca', 'or', 'nv']), 'covered:', set(['or', 
'nv']))('states_needed:', set(['ut']), 'best_station:', 'kthree', 
'final_stations:', set(['ktwo', 'kthree', None, 
'kfive']))---('states_need:', set(['ut']), 'states_for_station:', 
set(['ut', 'id', 'nv']), 'covered:', set(['ut']))('states_needed:', 
set(['ut']), 'best_station:', 'kthree', 'final_stations:', set(['ktwo', 
'kthree', None, 'kfive']))---('states_need:', set(['ut']), 
'states_for_station:', set(['ut', 'nv']), 'covered:', 
set(['ut']))('states_needed:', set(['ut']), 'best_station:', 'kthree', 
'final_stations:', set(['ktwo', 'kthree', None, 
'kfive']))---('states_need:', set(['ut']), 'states_for_station:', 
set(['ca', 'az']), 'covered:', set([]))('states_needed:', set(['ut']), 
'best_station:', None, 'final_stations:', set(['ktwo', 'kthree', None, 
'kfive']))---('states_need:', set(['ut']), 'states_for_station:', 
set(['mt', 'id', 'wa']), 'covered:', set([]))('states_needed:', 
set(['ut']), 'best_station:', None, 'final_stations:', set(['ktwo', 
'kthree', None, 'kfive']))---('states_need:', set(['ut']), 
'states_for_station:', set(['ca', 'or', 'nv']), 'covered:', 
set([]))('states_needed:', set(['ut']), 'best_station:', None, 
'final_stations:', set(['ktwo', 'kthree', None, 
'kfive']))---('states_need:', set(['ut']), 'states_for_station:', 
set(['ut', 'id', 'nv']), 'covered:', set(['ut']))('states_needed:', 
set([]), 'best_station:', 'kone', 'final_stations:', set(['ktwo', 
'kthree', None, 'kfive', 'kone']))---('states_need:', set([]), 
'states_for_station:', set(['ut', 'nv']), 'covered:', 
set([]))('states_needed:', set([]), 'best_station:', 'kone', 
'final_stations:', set(['ktwo', 'kthree', None, 'kfive', 
'kone']))---('Final_stations:', set(['ktwo', 'kthree', None, 'kfive', 
'kone']))

最后的結果是：ktwo,kthree,kfive,kone這四個電臺。

讀到這里，這篇“怎么使用Python貪心算法解決集合覆蓋問題”文章已經介紹完畢，想要掌握這篇文章的知識點還需要大家自己動手實踐使用過才能領會，如果想了解更多相關內容的文章，歡迎關注億速云行業資訊頻道。