Java千問：Java位運算經典應用(三)

接上篇

五、字符串加密

在很多場合下，都需要給字符串進行加密，使字符串由”明文”變成”密文”。對字符串加密有很多種算法，其實我們利用位運算也可以實現簡單的加密效果。用位運算實現加密的原理很簡單，這里為大家講解一下。假設有兩個整數a和b ，a^b的結果為c。我們可以認為a就是原始數據，a與b進行異或運算所得到的c就是加密后的數據，b在加密過程中扮演著”密鑰”的角色。在不知道b值的情況下，如果只是知道c的值，任何人無法僅僅根據c的值反推出a的值，也就是說，如果我們只知道加密后的數據，而不知道密鑰，根本無法確切得知原始數據a的值到底是多少。如果想根據加密后的數據c來還原初始數據a，就必須用密鑰b來解密。解密的方法也很簡單，只要進行c^b的操作就可以了。其原理就是”a^b^b=a”，在這個等式中，”a^b”的結果就是c，所以”c^b=a”。
理解了加密和解密的最基本原理之后，我們再來說說如何具體對字符串實施加密操作。我們知道，位運算符只能對byte、short、int、long和char這幾種基礎類型的數據進行運算，對字符串這種引用類型的數據并不適用。既然字符串無法進行位運算，那么該如何對字符串進行加密呢？我們知道，無論是圖片還是文本，在計算機當中都是以二進制數的形式進行存儲的。既然是二進制數，那么每8位的二進制數，都可以轉換成一個byte類型的數據。而N個8位二進制，就可以轉換成一個byte數組。概括成一句話就是：任何形式的信息，在計算機當中都可以用byte數組來存儲和表示。
我們現在要對字符串進行加密，表示字符串的String類提供了一個叫做getBytes的方法，這個方法可以把字符串轉換成一個byte數組。我們讓數組中的每一個元素都與某個數key進行異或運算，就能得到一個全新的byte數組，這個全新的byte數組本質上就是加密后的字符串，而那個數字key，其實就是加密過程中的”密鑰”，如果我們想要還原字符串，根據之前講過的”c^b=a”這個等式，我們可以再次用key這個數字與那個全新的byte數組的每一個元素做一次異或運算就可以。字符串加密的完整代碼如下：

public static void main(String[] args)  {
    String initString = "你好";//原始字符串
    byte[] bytes = initString.getBytes();
    byte[] tranCodes = new byte[bytes.length];//用于保存每個加密后的字節
    byte key = 111;//密鑰
    System.out.println("原始字符串為："+initString);
    //加密過程
    for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {
        tranCodes[i] = (byte)(bytes[i] ^ key);// 對每個字節進行加密
    }

    String encode = new String(tranCodes);//用加密后的字節數組創建字符串
    System.out.println("加密后的字符串："+encode);//輸出加密后的字符串
    //解密過程
    for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {
        bytes[i] = (byte)(tranCodes[i] ^ key);//對每個字節完成解密
    }

    String decode = new String(bytes);
    System.out.println("解密后的字符串："+decode);//輸出解密后的字符串
    }

如果密鑰key的值為111，程序運行效果如下圖

如果密鑰key的值為121，程序運行效果如下圖

六、計算一個二進制數當中1的個數

我們知道，一個二進制數，每個位上只能有0和1這兩種情況。如果我們想計算出一個N位的二進制數，總共有多少個位上是1，該如何計算呢？我們可以把這個二進制數進行右移1位，然后再左移1位，如果經過兩次位移運算，這個二進制數仍然保持不變，那么說明這個二進制數的最低位(也就是最右邊那1位)上的數字為0，否則說明最低位為1。有的小伙伴可能沒有弄明白這個原理，我們以一個8位的二進制數”00000101”作為例子來說明。我們把該二進制數稱為a。我們可以看到：a的最低位為1。如果a右移1位，將得到” 00000010”，然后再把” 00000010”左移1位，按照”左移操作最右邊補0”的運算規則，可以得到運算結果為” 00000100”，我們把這個運算結果稱為b。可以看出，a與b并不相等。然而，假如a的值為” 00000100”的話，也就是說，a的最低位為0，那么經過一次”右移再左移”，所得到的運算結果b仍然是” 00000100”。因此，一個二進制數經過一次”右移再左移”的操作，如果仍然能夠和原來的值相同，那么說明這個二進制數的最低位為0，否則最低位為1。
現在的題目要求我們計算一個二進制數的各位總共有多少個1，而以上算法僅能判斷最低位是否為1，那么應該怎樣把一個二進制數上所有的1都統計一遍呢？還拿剛才舉例所用的二進制數a來講解。我們可以首先定義一個計數器，命名為count，并設count的初始值為0。當我們把a進行一次”右移再左移”的操作之后，發現原始數字a和運算結果b并不相同，這說明a的最低位是1，而我們要做的事情正是計算a當中總共有多少個位上是1，于是我們就可以把計數器count加1。之后，我們再把a做一次無符號右移并賦值給a自身。這里有兩個需要注意的細節。首先，無符號右移結束之后，有一個非常關鍵的操作”賦值給a自身”，這使得a會被重新賦值，從而a的值就變成了”00000010”。其次，我們對a進行賦值之前進行的那個右移操作是”無符號右移”，也就是給a的最左邊補的數是0。如果我們不斷的重復這個過程，直到a的值變為”00000000”才停下來。在這個過程中，每次遇到最低位為1的情況，就使計數器count的值加1。當運算徹底停止之后，通過count的值就可以得知a的各個位總共有多少個1。計算二進制數中各個位總共有多少個1的完整代碼如下：

public static void main(String[] args)  {
        int a = 7;
        int count=0;
        while(a!=0)
        {
            if((a>>1)<<1!=a) //對a進行"右移再左移"，判斷其結果是否等于原來的a
            {
                ++count;
            }

            a = a>>>1;//完成1次判斷，對a進行無符號右移并把運算結果賦值給a自身
        }
        System.out.println("a轉換為二進制數后，有"+count+"個1");
    }

(未完待續...)
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