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上篇分享了一下數字轉漢字的小功能，這里再分享一下大數相乘、相加、相減的功能。其他的不做過多的鋪墊了，我先講一下各個功能的計算原理。
Ⅰ. 乘法運算
為什么先說乘法運算——因為我先做了乘法運算。其實思路也是很多的，但是最終我參考了網絡上的一種計算方案，然后做了很多的修改。感覺這個在思路上應該是比較簡單的。
簡單點說：把數拆分成整數小數分別進行乘法運算，然后將結果放入一個特定長度的數組中，在放入是要計算存放的偏移位置，最后再對這個進行處理（進位、標記等），得到最終的結果。
是不是有點暈。請我詳細說一下吧：
這就是基本的思路了。后面又再次基礎上加上了負數的判斷、數字格式的判斷等，自己看注釋就可以明白了。
代碼如下：
//標記為小數點
private static final int DOT=-99;
//標記為無效數字
private static final int INVALID=-100;
/**
* 大數乘法
*
* @param a 第一個數
* @param b 第二個數
* @return 最終結果
*/
public static String multiply(String a, String b){
//檢查數字格式
checkNum(a);
checkNum(b);
//標記最終結果是否為負值
boolean minus=false;
//判斷是否有帶著-號
if(a.startsWith("-") || b.startsWith("-")){
//判斷是否全帶著-號
if(a.startsWith("-") && b.startsWith("-")){
}else{
//只有1個帶著-號，則結果為負值
minus=true;
}
if(a.startsWith("-")){
a = a.substring(1);
}
if(b.startsWith("-")){
b = b.substring(1);
}
}
//獲取a,b的整數和小數部分
String a_int = getInt(a);
String a_fraction = getFraction(a);
String b_int = getInt(b);
String b_fraction = getFraction(b);
//計算小數部分的總長度
int len_fraction = a_fraction.length() +b_fraction.length() ;
//a,b兩個數乘積的最大位數不會超過總位數之和+小數點（1位）
int len = len_fraction +a_int.length()+b_int.length()+1;
//創建結果數組
int[] result = new int[len];//默認全為0
//為了方便計算，去掉小數點（最后在結果中加上小數點）
//并將高低位對調(反轉是為了低位對齊)，最終轉化為char數組
char[] s_a_int = reverseStr(a_int);
char[] s_a_fraction = reverseStr(a_fraction);
char[] s_b_int = reverseStr(b_int);
char[] s_b_fraction = reverseStr(b_fraction);
//將a、b都拆分成整數+小數，然后
//采用（x1+x2）（y1+y2）=x1y1+x1y2+x2y1+x2y2公式，分別計算乘積
multiply(s_a_int, s_b_int, len_fraction, result);
multiply(s_a_int, s_b_fraction, (len_fraction-s_b_fraction.length), result);
multiply(s_b_int, s_a_fraction, (len_fraction-s_a_fraction.length), result);
multiply(s_a_fraction, s_b_fraction, 0, result);
// 處理結果集合，如果是大于10的就向前一位進位，本身進行除10取余
accumulateResultArrays(result);
//標記小數點位置
markDot(len_fraction, result);
//切掉無用的0
cutUnusedZero(len_fraction, result);
//然后將數據反轉
return (minus?"-":"") + reverseResult(result);
}
/**
* 反轉字符串，并轉化為數組
*
* @param s 原字符串
* @return
*/
private static char[] reverseStr(String s) {
return new StringBuffer(s).reverse().toString().toCharArray();
}
/**
* 計算2個數的每一位的乘積，放入到對應的結果數組中（未進位）
*
* @param a 第一個數
* @param b 第二個數
* @param start 開始放入的偏移位置
* @param result 結果數組
*/
private static void multiply(char[] a, char[] b, int start , int[] result){
// 計算結果集合
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
for (int j = 0; j < b.length; j++) {
result[i + j + start] += (int) (a[i] - '0') * (int) (b[j] - '0');
}
}
}
/**
* 累加每一位，超過10則然后進位
*
* @param result 結果數組
*/
private static void accumulateResultArrays(int[] result) {
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
if (result[i] >= 10) {
result[i + 1] += result[i] / 10;
result[i] %= 10;
}
}
}
/**
* 標記小數點位置
*
* @param len_fraction 小數長度
* @param result 結果數組（反轉的）
*/
private static void markDot(int len_fraction, int[] result) {
if(len_fraction>0){
//標記小數點位置
for (int i = result.length-1 ; i > len_fraction; i--) {
result[i] = result[i-1];
}
result[len_fraction]=DOT;//標記小數點位置
}
}
/**
* 去掉不必要的0（包括整數最前面的和小數最后面的0）
*
* @param len_fraction 小數長度
* @param result 結果數組
*/
private static void cutUnusedZero(int len_fraction, int[] result) {
//去掉小數部分不必要的0
boolean flag_0_fraction = true;//標記一直是0
for (int i =0; i< len_fraction; i++) {
if(flag_0_fraction && result[i]==0){
result[i]=INVALID;//為0時標記為無效
}else{
flag_0_fraction=false;
break;
}
}
//去掉整數部分的0
boolean flag_0_int=true;
for (int i =result.length-1; i > len_fraction || (len_fraction==0 && i==0); i--) {
if(flag_0_int && result[i]==0){
result[i]=INVALID;//為0時標記為無效
}else{
flag_0_int=false;//遇到不為0時，停止。
break;
}
}
if(flag_0_int){//整數部分全為0
result[len_fraction+1]=0;
if(flag_0_fraction){//同時，小數部分也全為0
result[len_fraction]=INVALID;//不需要小數點了，所以置為無效
}
}else{//整數部分不為0
if(flag_0_fraction && len_fraction>0){//小數部分全為0
result[len_fraction]=INVALID;//不需要小數點了，所以置為無效
}
}
}
/**
* 反轉結果，替換小數點，跳過無效的0
*
* @param result 結果數組
* @return
*/
private static String reverseResult(int[] result) {
//反轉
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (int i = result.length - 1; i >= 0; i--) {
if(result[i]>INVALID){
sb.append(result[i]==DOT ? "." : result[i]);
}
}
return sb.toString();
}
我們繼續說第二個。
Ⅱ. 加法運算
有了上面的思路做鋪墊，下面的加法和減法基本上都可以秒懂了。負數及數字格式的判斷就直接略過了。直接說最基本的思路。
代碼放在最后看吧。接著來說說減法。
Ⅲ. 減法運算
其實減法跟加法在代碼上看，更類似。詳細說一下：（忽略負數及數字格式的判斷）
具體代碼如下：
/**
* 大數加法
*
* @param a 第一個數
* @param b 第二個數
* @return 最終結果
*/
public static String add(String a, String b){
//檢查數字格式
checkNum(a);
checkNum(b);
//標記最終結果是否為負值
boolean minus=false;
//判斷是否有帶著-號
if(a.startsWith("-") || b.startsWith("-")){
//判斷是否全帶著-號
if(a.startsWith("-") && b.startsWith("-")){
//2個都帶著-號，結果肯定為負值
minus=true;
if(a.startsWith("-")){
a = a.substring(1);
}
if(b.startsWith("-")){
b = b.substring(1);
}
}else{
//如果只有一個是負值，則調用減法來完成操作
if(a.startsWith("-")){//a是負數
a = a.substring(1);
return subduct(b, a);
}else{
b = b.substring(1);
return subduct(a, b);
}
}
}
//獲取a,b的整數和小數部分
String a_int = getInt(a);
String a_fraction = getFraction(a);
String b_int = getInt(b);
String b_fraction = getFraction(b);
//計算小數部分最大長度
int len_fraction = Math.max(a_fraction.length(), b_fraction.length());
//計算整數部分最大長度
int len_int = Math.max(a_int.length(), b_int.length())+1;
//a,b兩個數整數最大長度和小數最大長度之和+小數點（1位）
int len = len_fraction + len_int+1;
//創建結果數組
int[] result = new int[len];//默認全為0
//為了方便計算，去掉小數點（最后在結果中加上小數點）
//將【整數部分】高低位對調(反轉是為了低位對齊)，最終轉化為char數組
//小數部分不用調整
char[] s_a_int = reverseStr(a_int);
char[] s_b_int = reverseStr(b_int);
char[] s_a_fraction = a_fraction.toCharArray();
char[] s_b_fraction = b_fraction.toCharArray();
//采用整數+整數，小數+小數的方式運算
add(s_a_int, s_b_int, len_fraction, result);
add(s_a_fraction, s_b_fraction, 1-len_fraction, result);
// 處理結果集合，如果是大于10的就向前一位進位，本身進行除10取余
accumulateResultArrays(result);
//標記小數點位置
markDot(len_fraction, result);
//切掉無用的0
cutUnusedZero(len_fraction, result);
//然后將數據反轉
return (minus ? "-" : "")+reverseResult(result);
}
/**
* 計算2個數的每一位的和，放入到對應的結果數組中（未進位）
*
* @param a 第一個數
* @param b 第二個數
* @param start 開始放入的偏移位置
* @param result 結果數組
*/
private static void add(char[] a, char[] b, int start , int[] result){
char[] c=null;
//保證a是位數多的，如果b長度大于a，則交換a，b
if(b.length>a.length){
c=a;
a=b;
b=c;
}
// 計算結果集合，a的位數>=b的位數
int i = 0, j=0;
for (; i < a.length && j< b.length; i++,j++) {
result[Math.abs(i + start)] += (int) (a[i] - '0') + (int) (b[j] - '0');
}
//如果a沒有處理完畢，直接把a剩下的值賦值給結果數組即可
for (; i < a.length; i++) {
result[Math.abs(i + start)] += (int) (a[i] - '0');
}
if(c!=null){//如果交換過，則再交換回來
c=a;
a=b;
b=c;
}
c=null;
}
/**
* 大數減法
*
* @param a 第一個數
* @param b 第二個數
* @return 最終結果
*/
public static String subduct(String a, String b){
//檢查數字格式
checkNum(a);
checkNum(b);
//標記最終結果是否為負值
boolean minus=false;
//判斷是否有帶著-號
if(a.startsWith("-") || b.startsWith("-")){
//判斷是否全帶著-號
if(a.startsWith("-") && b.startsWith("-")){
//2個都帶著-號
if(a.startsWith("-")){
a = a.substring(1);
}
if(b.startsWith("-")){
b = b.substring(1);
}
return subduct(b, a);
}else{
//如果只有一個是負值，則調用加法來完成操作
if(a.startsWith("-")){//a是負值，b是非負值
return add(a, "-"+b);//2個負值的加法運算
}else{//b是負值
b = b.substring(1);
return add(a, b);//2個正值的加法運算
}
}
}
//獲取a,b的整數和小數部分
String a_int = getInt(a);
String a_fraction = getFraction(a);
String b_int = getInt(b);
String b_fraction = getFraction(b);
boolean isSame = false;
//判斷大小
if(b_int.length()>a_int.length()){
//如果b>a
return "-"+subduct(b, a);
}else if(b_int.length()==a_int.length()){
char[] s_a = a_int.toCharArray();
char[] s_b = b_int.toCharArray();
for (int i = 0; i < s_a.length; i++) {
if(s_b[i]>s_a[i]){
minus=true;
isSame=false;
break;
}else if(s_b[i]<s_a[i]){
isSame=false;
break;
}else{
isSame = true;
}
}
if(isSame){//整數部分全部相同，對比小數部分
s_a = a_fraction.toCharArray();
s_b = b_fraction.toCharArray();
for (int i = 0; i < Math.min(s_a.length, s_b.length); i++) {
if(s_b[i]>s_a[i]){
minus=true;
isSame=false;
break;
}else if(s_b[i]<s_a[i]){
isSame=false;
break;
}else{
isSame = true;
}
}
if(isSame){//前部分全相同
if(s_b.length>s_a.length){//前部分全相同，b小數位數多,則 b>a
return "-"+subduct(b, a);
}else if(s_b.length == s_a.length){
return "0";
}
}else if(minus){//如果b>a
return "-"+subduct(b, a);
}
}
}
//計算小數部分最大長度
int len_fraction = Math.max(a_fraction.length(), b_fraction.length());
//計算整數部分最大長度
int len_int = Math.max(a_int.length(), b_int.length());
//a,b兩個數整數最大長度和小數最大長度之和+小數點（1位）
int len = len_fraction + len_int+1;
//創建結果數組
int[] result = new int[len];//默認全為0
//為了方便計算，去掉小數點（最后在結果中加上小數點）
//將【整數部分】高低位對調(反轉是為了低位對齊)，最終轉化為char數組
//小數部分不用調整
char[] s_a_int = reverseStr(a_int);
char[] s_b_int = reverseStr(b_int);
char[] s_a_fraction = a_fraction.toCharArray();
char[] s_b_fraction = b_fraction.toCharArray();
//采用整數+整數，小數+小數的方式運算
subduct(s_a_int, s_b_int, len_fraction, result);
subduct(s_a_fraction, s_b_fraction, 1-len_fraction, result);
// 處理結果集合，如果是大于10的就向前一位進位，本身進行除10取余
subductResultArrays(result);
//標記小數點位置
markDot(len_fraction, result);
//切掉無用的0
cutUnusedZero(len_fraction, result);
//然后將數據反轉
return (minus ? "-" : "")+reverseResult(result);
}
/**
* 計算2個數的每一位的差，放入到對應的結果數組中（未進位）
*
* @param a 第一個數
* @param b 第二個數
* @param start 開始放入的偏移位置
* @param result 結果數組
*/
private static void subduct(char[] a, char[] b, int start , int[] result){
// 計算結果集合，a的位數>=b的位數
int i = 0, j=0;
for (; i < a.length && j< b.length; i++,j++) {
result[Math.abs(i + start)] +=((int) (a[i] - '0') - (int) (b[j] - '0'));
}
//如果a沒有處理完畢，直接把a剩下的值賦值給結果數組即可
for (; i < a.length; i++) {
result[Math.abs(i + start)] +=((int) (a[i] - '0'));
}
//如果a沒有處理完畢，直接把a剩下的值賦值給結果數組即可
for (; i < b.length; i++) {
result[Math.abs(i + start)] +=-((int) (b[i] - '0'));
}
}
/**
* 檢查每一位，小于0（不含標記的小數點未和無效的0）則然后向高位借位。
*
* @param result 結果數組
*/
private static void subductResultArrays(int[] result) {
for (int i = 0; i < result.length-1; i++) {
if (result[i] < 0 && result[i]>DOT) {
result[i + 1]--;
result[i] += 10;
}
}
}
寫個main方法測試一下吧：
public static void main(String[] args) {
String a = "9213213210.4508";
String b = "12323245512512100.4500081";
String r = multiply(a, b);
System.out.println(a+"*"+b+"="+r);
String r1 = add(a, b);
System.out.println(a+"+"+b+"="+r1);
String r2 = subduct(a, b);
System.out.println(a+"-"+b+"="+r2);
}
測試結果如下：
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持億速云。
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