替換使用Java求質數

這篇文章給大家介紹替換使用Java求質數，內容非常詳細，感興趣的小伙伴們可以參考借鑒，希望對大家能有所幫助。

1、根據質數的定義求

質數定義：只能被1或者自身整除的自然數（不包括1），稱為質數。

利用它的定義可以循環判斷該數除以比它小的每個自然數（大于1），如果有能被它整除的，則它就不是質數。

對應代碼是：

void printPrime(int n){//判斷n是否是質數
  boolean isPrime=true;//是否是質數的標志
  for(int i=n-1;i>1;i—){//n除以每個比n小比1大的自然數
   if(n%i==0){//如果有能被整除的，則不是質數
    isPrime=false;
   }
  }
  if(isPrime){//如果是質數，則打印出來
   System.out.print(n+" ");
   primeNumber++;//記錄質數的個數
   if(primeNumber%10==0)//輸出10個質數后換行
    System.out.println();
  }
}

2、利用一個定理——如果一個數是合數，那么它的最小質因數肯定小于等于他的平方根。例如：50，最小質因數是2，2<50的開根號

再比如：15，最小質因數是3，3<15的開根號

合數是與質數相對應的自然數。一個大于1的自然數如果它不是合數，則它是質數。
上面的定理是說，如果一個數能被它的最小質因數整除的話，那它肯定是合數，即不是質數。所以判斷一個數是否是質數，只需判斷它是否能被小于它開跟后后的所有數整除，這樣做的運算就會少了很多，因此效率也高了很多。

對應代碼是：

void printPrime(int n){//判斷n是否是質數
  boolean isPrime=true;//是否是質數的標志
  int s=(int)Math.sqrt(n);//對n開根號
  for(int i=s;i>1;i—){//n除以每個比n開根號小比1大的自然數
   if(n%i==0){//如果有能被整除的，則不是質數
    isPrime=false;
   }
  }
  if(isPrime){//如果是質數，則打印出來
   System.out.print(n+" ");
   primeNumber++;//記錄質數的個數
   if(primeNumber%10==0)//輸出10個質數后換行
    System.out.println();
  }
}

3、篩法求質數，效率最高，但會比較浪費內存

首先建立一個boolean類型的數組，用來存儲你要判斷某個范圍內自然數中的質數，例如，你要輸出小于200的質數，你需要建立一個大小為201（建立201個存儲位置是為了讓數組位置與其大小相同）的boolean數組，初始化為true。

其次用第二種方法求的第一個質數（在此是2），然后將是2的倍數的數全置為false（2除外），即2、4、6、8……位置上置為false。然后是3的倍數的全置為false（3除外），一直到14（14是200的開平方），這樣的話把不是質數的位置上置為false了，剩下的全是質數了，挑著是true的打印出來就行了。

對應代碼是：

boolean[] printPrime(int range){
  boolean[] isPrime=new boolean[range+1];
  isPrime[1]=false;//1不是質數
  Arrays.fill(isPrime, 2,range+1,true);//全置為true（大于等于2的位置上）
  int n=(int)Math.sqrt(range);//對range開根號
  for(int i=2;i<=n;i++)//注意需要小于等于n
   if(isPrime[i])//查看是不是已經置false過了
    for(int j=i;j*i<range;j++)//將是i倍數的位置置為false
     isPrime[j*i]=false;
  return isPrime;//返回一個boolean數組
}

關于替換使用Java求質數就分享到這里了，希望以上內容可以對大家有一定的幫助，可以學到更多知識。如果覺得文章不錯，可以把它分享出去讓更多的人看到。